例談傳統教具在數軸教學中的運用

劉淑娟+劉麗萍

摘 要 傳統教具一般指信息技術出現以前教學中經常使用的教學掛圖、實物、投影、幻燈等教學輔助手段。在信息技術日益發展和普及的今天，傳統教具仍然發揮著不可替代的重要作用。以初中數學數軸教學為例，闡述傳統教具在教學中的重要意義、應用方法及注意事項。

關鍵詞 傳統教具；數軸教學；課程改革

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）09-0089-03

1 前言

隨著課程改革的深入發展和信息技術的普及，教師的教學方式和學生的學習方式正在發生深刻的變化，自主探究式學習已經成為一種經過實踐檢驗的有效方式，成為教育教學中一種普遍追求。

自主探究式教學，離不開教具的輔助作用。在教學中，教具直觀形象的特點，有助于把抽象枯燥的學習內容轉化為具體可感的形象，從而激發學生的興趣，幫助學生理解，促進學生探究和創造。

隨著社會經濟的發展，教具的數量越來越多，品種越來越豐富，除了傳統的尺子、三角板、實物、教學掛圖、幻燈、投影等，近幾年又加入了信息技術等現代化設備，為教學的現代化注入了活力，促進了教學的變革。在教學中，教師必須緊跟形勢的發展變化，根據教學需要和學生的實際，對教具靈活選用，一方面加強對傳統教具的開發和應用，另一方面努力學習和掌握信息技術，力爭使各種教具都能發揮出各自的長處，取得最佳教學效果。本文結合數學教學實際，談一下傳統教具在教學中的運用。

2 傳統教具的利用價值

傳統教具曾經為教學做出過巨大貢獻，近幾年隨著信息技術的發展和普及而逐漸受到冷落，大部分學校和教師致力于信息技術的建設和應用，而忽視了對于傳統教具的開發和利用。這種片面的做法，無疑是難以達到預期效果的。傳統教具在教學中所具有的優勢，是信息技術無法代替的。

傳統教具有利于激發學生的學習興趣 興趣是學習的動力。對于數學來講，一般比較抽象和乏味，致使很多學生因為感覺乏味而失去學習興趣，效率不高。所以，激發興趣成為提高教學效率的關鍵因素。傳統教具直觀形象，有利于激發學生的學習興趣，促進學生積極主動地學習，增強教學效果。

傳統教具有利于培養學生的觀察力 觀察是學生獲得知識的必要條件，只有幫助學生養成勤于觀察的習慣，提高學生的觀察能力，才能提高學生發現問題的能力，進而發展提出問題、分析問題和解決問題的能力。

傳統教具有利于幫助學生理解 理解是創造的前提，只有在理解的基礎上，才能有積極探究，有所創造。對于初中學生而言，他們正處在形象思維向抽象思維的過渡期，知識的獲得還是以感性知識和經驗為基礎，抽象思維還不夠發達。在這種情況下，恰當地使用教具，有利于學生從感知開始，促進具體的感知與抽象的思維互相結合，進而發展抽象思維能力，提高理解力，降低學習難度。

傳統教具有利于學生動手操作 傳統教具不僅有利于激發學生的學習興趣，而且有利于學生動手操作，使學生在操作中質疑、思考和討論，享受到學習的快樂，從而進一步培養創新精神和實踐能力。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說：“數學的核心是學生‘再創造，即由學生把自己要學的數學知識創造或發現出來。如同只有自己在游泳才能學會游泳一樣，學生也只有在創新中學會創新，產生創新的欲望。”

3 傳統教具在數軸教學中的具體應用

傳統教具在數軸教學中具有重要意義 對于初中數學教學來說，數軸是一節非常重要的內容，對于學生以后關于絕對值概念的理解、有理數運算法則的推導以及不等式的求解等，都非常關鍵。從思想方法上講，它還是數形結合思想的起點，正確把握這種思想，對于學生理解數學和應用數學都非常重要。具體說來，傳統教具在數軸教學中的作用體現在以下幾個方面。

1）在知識的掌握上。學生升入七年級后，剛剛學習了有理數中的正負數，對于正負數概念的理解往往還不深刻，需要進行全面系統的講述。

2）在數軸概念的理解上。對于數軸的概念和數軸的三要素，有些學生容易遺忘，容易造成丟三落四的現象。因此，在教學時需要借助教具，通過直觀形象的演示和深入淺出的分析，使內容變得簡單明了，加深記憶。

3）在學生的注意力上。七年級學生的注意力還比較容易分散，如果在教學中利用教具，有利于把學生的注意力集中在課堂上，促進學生積極主動地參與教學過程，提高學習效率。

傳統教具輔助教學的具體過程

第一個環節，出示教學掛圖，引出概念。教學掛圖與教學內容緊密聯系，由于色彩鮮艷，畫面放大，因而有利于學生觀察清晰，幫助理解，激發興趣。如在本節課的教學時，在上課的導入環節，可首先把放大的溫度計掛圖掛在黑板上方，讓學生觀察后進行啟發談話。

師：同學們知道溫度計是用來干什么的嗎？

生：知道，是用來測量溫度的。

師：同學們回答得很對，溫度計可以用來測量溫度，但你知道它的構成嗎？

學生議論紛紛，回答不是很全面。此時教師可及時引導學生再觀察掛圖，讓學生明白溫度計上有刻度，根據溫度計液面的不同位置，可以讀出不同的數，從而得知所測的溫度。例如：在0上有10個刻度，就表示10 ℃；在0下有5個刻度，就表示-5 ℃。

由于學生已有關于溫度計的生活經驗，因此學習這一點非常容易。此時教師可抓住時機，利用溫度計引出數軸的概念。

師：與溫度計相類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。

【設計思路】充分發揮教學掛圖的作用，調動學生的積極性，通過與溫度計的類比，比較自然地引出數軸的概念。

第二個環節，利用三角板在黑板上演示。在成功地導入數軸概念后，教師可及時地動手演示。

首先，畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點，作為原點。這個點一般選擇適中的位置，用這個點表示0，相當于溫度計上的0 ℃。

其次，在直線上標出方向，規定從原點向右為正方向，從原點向左為負方向，相當于溫度計上的0 ℃以上為正，

0 ℃以下為負。

最后，選取適當的長度作為單位長度，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，...從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，...

畫完后，教師提出問題讓學生思考和討論：“我們都給這條直線規定了什么？”學生經過交流討論，概括總結數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數軸。

【設計思路】這一環節，教師通過實際操作和提問問題，啟發學生交流討論，讓學生明白數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，最后概括出數軸的概念。

第三個環節，學生利用三角板到黑板上動手操作，練習數軸的畫法。這一環節的關鍵是通過學生的實際操作，再次強調數軸的三要素缺一不可。在實施時，可按照學生的差異性層次，指明讓不同層次的學生代表到黑板上操作，其他學生觀察指正。

1）畫一條水平的直線，標出原點“O”。

2）取原點向右方向為正方向，標出箭頭。

3）在直線上標出單位長度，并標出...，-3，-2，-1，1，2，3，...各點。

【設計思路】這一環節是通過學生操作，加深理解，較好地把握本節的學習內容。

一是讓學生模仿溫度計，通過自主操作，設計出能表示有理數的圖形，學會用數軸上的點表示有理數，讓學生明白數學來源于實際生活。

二是教師幫助總結，得出數軸的形狀及概念，既發揮學生的主體性，又發揮教師的指導作用。

第四個環節，發揮投影儀的作用，對知識進行鞏固。等學生在黑板上通過實際操作加深對數軸的認識后，下一步可利用投影儀出示問題，進行鞏固。

1）三個溫度計，其中一個溫度計的液面在0以上12個刻度，一個溫度計的液面在0以下7個刻度，一個溫度計的液面正好在0刻度上。讓學生觀察后，說出三個溫度計所表示的溫度分別是多少？（12 ℃，-7 ℃，0 ℃）

2）畫出數軸并表示下列有理數：

1.5 -2.2 -2.5 0

3）有人說一條直線是一條數軸，這種說法對不對？為什么？

4）畫一條數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：

3.5 -4 0 6 -2 1.5

【設計思路】此環節是充分發揮投影的作用，通過出示問題，讓學生進行練習，目的是鞏固數軸的概念，讓學生在“觀察—思考—概括—表達”的過程中，訓練歸納概括和表達能力，領會數學思維方法。

4 傳統教具利用時應注意的幾個問題

備課時要考慮學生的因素 課程改革強調以學生為中心，那么教師在備課時就要考慮到學生的實際，考慮哪種教具更符合本班學生的需求。通過合理選擇，使所選用的教具能夠激發學生的興趣，能夠促進學生積極參與，進而充分發揮學生的主動性，體現其主體地位。

要注意多給學生動手操作的機會 新課標認為，學習應當是一個生動活潑和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學習的重要方式。因此，在正確選擇教具后，教師要多給學生操作的機會，讓學生有充足的時間進行觀察、計算、推理和驗證，以便于學生在實踐中思考、分析和探究，充分享受成功的快樂，增強自信心。

要注意與講解相結合 新課標雖然強調以學生為主體，但也強調教師的主導作用。因此，在運用教具時，一定要和教師的語言講解相結合，讓觀察、講述、操作和總結等交替運用，使學生的注意力集中而持久。

課堂練習要具有趣味性 對于數學教學來說，概念和公式往往比較乏味，容易讓學生失去興趣，因此，在設計練習時要設計一些富有趣味的練習。如在本節課教學時，可設置一組典型的錯誤畫法，讓學生通過辨別和糾錯，深化理解，幫助學生真正領會數軸的含義，即：原點、單位長度和正方向這三個要素缺一不可，原點可取直線上任意一點，但一取定就不能再改變；正方向用箭頭表示，一般從左到右為正；單位長度可結合實際需要，刻度要均勻，一旦取定就不能再改變。

5 結語

綜上所述，本節課充分發揮了溫度計、教學掛圖及投影等傳統教具的作用。通過創設教學情境，幫助學生理解和掌握了數軸的三個要素；通過觀察、思考和自己動手操

作，促進學生在教學過程中經歷和體驗了數軸的形成過程，加深了對數軸概念的理解，培養了抽象和概括的能力，體現了從感性認識到理性認識的認知規律，最后取得了較為理想的效果。