初中數學中的符號意識

付松濤

摘 要：數學課程標準指出，符號意識是指能夠讓學生理解，并且能夠運用符號來表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，從而使得到的結論具有一般性.在初中階段使學生建立數學符號意識有利于學生更好地理解符號的使用，也是使學生學會數學表達和數學思考的重要方式.所以，初中數學符號意識的培養既是重要的知識載體，又為知識的模型化奠定基礎.

關鍵詞：符號；數學；轉化；抽象

符號是數學學科實際問題模型化的具體體現，它具有抽象性、多樣性、簡單性.數學符號是數學的語言，更是一種工具，它是數與形的補充，在數學中起著巨大的作用.初中數學中的符號是小學數學的文字敘述向高中數學符號化的轉化，是數學更高層次學習的基礎.符號意識是數學課程標準中的核心概念之一，它明確要求學生能懂得數學中各符號的意義，并會用所有的數學符號解決實際問題和數學本身的問題.

一、數學符號的作用

1.過程簡化，使思維更緊湊.每一個數學符號的出現都經歷了一段歷史時期，是人類智慧的結晶，但都是一個目的，就是簡化表示方法和運算過程.如加、減、乘、除表示為+、-、×、÷，簡單、直接、明了，使人一看就明白所表達的意義.特別對于出現多個相同格式的式子時，效果就更加明顯，如連續自然數學的代數式求和、求積等.

2.計算方便，使運算更迅速.有了數學符號，數學在運算時出現形式的變化更為豐富了.例如，化簡■，觀察發現在分母中含有■和■，而它們的乘積是■，它們的平方和是■的平方，所以可設■=a，■=c，■=b，ab=■正好與分子吻合.對于分子，可由a2+b2=c2得到a2+b2-c2=0，因此在分子上可加a2+b2-c2=0，因此可能使分子也有望化為含有a+b+c因式的積，這樣便于約分化簡.

3.涵義廣泛，使類型更豐富.數學符號涉及數學的各個領域、各個分支.在初中階段數學符號一般有以下幾種：

①數量符號：如i，圓周率π等.

②運算符號：如加號（+），乘號（×或·），除號（÷或/），比（∶）等.

③關系符號：如等號（=），不等號（≠），大于符號（>），相似符號（∽）等.

④結合符號：如圓括號（（）），方括號（[]）等.

⑤性質符號：如正號（+），負號（-），絕對值符號（‖）等.

⑥省略符號：如三角形（△），正弦（sin），因為（∵），所以（∴）等.

二、培養符號意識的意義

1.讓學生習慣性地用符號來表示數或數量關系.如“+、-、×、÷”分別表示特定的運算意義，“=、≈、≤、≥、≠”則表示數學對象之間的某種關系，并能熟練地表達各自的對應關系.

2.進行運算和推理，得到一般性的結論.如加法的交換律a+b=b+a，結合律a+（b+c）=（a+b）+c，平方差公式等，推而廣之，運用到所有的數系中都是正確的.

3.運用符號進行數學思考.數學表達式是學生在解決問題時采用的一般方式，如利用方程解決實際問題、運用函數建立數學模型等，數學表達實質上就是以數學符號作為媒介的一種語言表達.

三、在教學中培養符號意識

1.對學生符號意識的培養是一個緩慢的過程，不能一蹴而就，應貫穿于學生數學學習經歷的全過程，伴隨著學生數學思維層次的提高而逐步發展.在七年級的“有理數”的教學中，字母a是負數就用a<0來表示，而盡量減少用語言敘述的方式，進而使學生能夠形成條件反射，由a<0就意識到a是負數.所以，教師在教學中要時刻注意學生符號意識的訓練.

2.在解決數學問題中運用符號.數學來源于生活、扎根于生活，更要應用于生活，因此，數學教學中要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解用符號表示出各種表達式、關系式，在解決實際生活問題中增強學生的符號意識.在教學中培養學生的符號意識，教師必須有步驟、有計劃、有意識、有目的地滲透于教學中，才能充分體驗到知識的魅力，獲得持久的學習動力.

3.借助符號意識的東風保持數學學習的積極性.每一個數學符號的背后都有一定的歷史沉淀，包含了很多歷史故事、名人趣聞等.教師根據學生好奇心強的心理特點，結合相關的教學內容，將這些歷史、趣聞、故事結合在我們的教學當中，不僅拓寬了學生對數學符號發展與運用的了解，還能激發學生學習數學的興趣，保持數學學習的熱情.

總之，初中數學符號意識的培養是一個長期的、復雜的、繁瑣的過程，只有將它融入我們的日常教學工作中，深入到具體課堂中，才能使符號意識的發展得到良性循環，才能使學生的數學素養變得更好.

參考文獻：

[1]朱衛.談初中數學教學中符號意識的滲透[J].數學教學通訊，2015（4）：12-13.

[2]田穎.初中生數學符號意識的調查研究：以成都市成飛中學為例[J].新教育時代電子雜志（學生版），2016（1）.

編輯 溫雪蓮