數學課的精彩從何而來

何筱蕓

演繹精彩的數學課堂，是每位數學老師奮力追求的目標?？删蕪暮味鴣恚抗P者以為應從學生的奇思妙想中來，從教師不露痕跡的引導中來，從溢滿濃濃情感味道的氛圍中來，從“清水出芙蓉，天然去雕飾”的原汁原味中來，也就是從教師巧妙把握動態生成資源中來。

一、什么是動態生成資源

所謂“動態”是與“靜態”相對的一個概念，它是指教師、學生、環境、資源等都是不斷變化的，多種因素相互聯系、相互作用，構成復雜多變的“場域”過程。所謂“生成”，就是在新的情境中產生，它與預設相對應。它沒有既定的、現成的目標，也沒有固定的模式，具有偶發性、不確定性、隨機性等特點。所謂動態生成資源，就是指教師與學生、學生與學生在一定的情境中，圍繞多元目標，在開展合作、對話、探究、交流的課堂教學中，即時生成的、超出教師預設方案之外的新問題、新情況。這里的“新問題、新情況”就是動態生成資源。

生成的核心就是創造。課堂動態生成資源的創造性價值意味著對預設的規范、目標和流程的超越、拓展、補充、延伸和具體化，即意味著師生共同體的發展和生長。

二、把握動態生成資源的前提條件

1.課前精心預設

我們關注“生成”，并非摒棄“預設”。精心預設與即時生成是教學中的一對矛盾統一體。

精心預設可以為即時生成提供更寬闊的平臺。我們只有在教學設計階段進行全面考慮，才能在教學過程中游刃有余，敏銳地捕捉生成點。冷靜地分析其對教學的價值，選擇適合的應對策略，調整預先設計的教學環節，讓學生在師生互動中感受自己“動”的價值，最大限度地挖掘自身潛能，激發更多的新思想和創意。

動態生成為精心預設提供了實現目標的可行路徑。因為我們為達到預期目標所進行的不應是唯一的、封閉的、主觀的線性教學設計，而是多維的、靈活的、動態的板塊式設計。

2.營造和諧氛圍

動態生成的出現需要適宜的生態環境，即民主和諧的教學氛圍。我們在課堂上，應牢固樹立以學生為主體的觀念，用開放的心態，面對另類的聲音；以參與者、合作者、促進者的身份與學生平等對話，尊重孩子的理性思考，關注孩子的學習狀態，對孩子的疑問給予積極應答。在師生雙方輕松、活躍、自由的心理狀態下敞開心扉，交流彼此的感受和意見，相互溝通、相互理解，為觸發動態生成資源提供外在環境支持。

3.敏銳洞察甄別

在教學中，我們必須具備敏銳的觀察能力，科學而合理的傾聽、判斷和選擇能力。因為對于動態生成的每個新問題如果都逐一詳細解答，勢必影響學生對知識重點的開掘和難點的突破，擠掉學生潛心學習、獨立思考的時間。我們通過觀察和傾聽，對教學信息的適當程度和價值進行權衡：哪些信息需要通過講解以強化認識？哪些問題可在課堂引導學生深入思考？哪些問題涉及面很廣，可讓學生在課外拓展？……這樣通過對信息的判斷、分析、比較，我們才能快速篩選出有價值的生成資源，準確采取相應的策略進行開發和利用。

三、捕捉動態生成資源的幾項具體措施

1.善于啟發，引領資源生成的方向

教學中，學生的提問常會觸及知識的內核，但學生的認識并不全面。這時需要我們恰當啟發，引領動態資源生成的方向，以領略數學知識的本質。

如在復習“小數讀法”時，一生問：“為什么小數點后面要分開讀？比如13.51為什么不讀成十三點五十一？”顯然，這個問題沒有被預設，但又觸及了知識的內核，是一個生成資源?！斑@應該是一種規定！”“為什么不規定讀作十三點五十一？”學生非要合理解釋，難能可貴！“你們說呢？”我把問題拋給學生?？伤麄冸p眉緊鎖，滿臉迷惑，期待我的幫助。我啟發道：“大家能否想想每個數位所表示的含義？舉例說說?！薄?5.15，整數部分15表示1個十5個一，小數部分不表示1個十5個一，而是1個1/10和5個1/100?！薄翱磥?，從意義上說這樣讀是不妥的。”一生突然頓悟：“根據小數的性質：小數部分末尾加上或去掉0，大小不變。如按整數讀法模糊不清了。13.51讀成十三點五十一，那么13.510就讀作十三點五百一十。五十一怎能與五百一十相同呢？所以應分開讀?！被訝庌q后，學生恍然大悟。

這樣，面對這一生成資源，教師適時啟發，讓學生按正確的方向尋找合理解釋，數學的本質漸趨明晰。

2.耐心等待，給足資源生成的時間

教學中，當我們認為自己提供的材料符合學生認知起點，設置的問題適合學生探究，但學生還沒有深入思考，這時，較好的選擇就是給他們時間。

如認識三角形后，有一道題：一根鐵絲，可圍成一個邊長6 cm的正方形。如圍成一個等邊三角形，每邊長幾cm？多數學生這樣列式：6×4÷3。可有個學生這樣列式：6+6÷3。所有學生都看呆了，臉上寫滿疑惑?？晌覅s很高興，因為這個同學的想法太獨特了！我沒放過這一生成資源：“能理解這個算式嗎？”“如果不理解，同桌商量商量?！睍r間是智慧成長的土壤。半分鐘后，有學生興奮地說：“他是把正方形中的三條邊作為等邊三角形的三條邊，然后把正方形的最后一邊平均分成3份，分別加在其他三條邊上?！闭坡暲讋印?/p>

細細品味該片段，我給學生足夠的思考時間，鼓勵學生交流，實現智慧共享，并通過這個生成資源，讓學生進一步理清了正方形和三角形在周長相等的情況下，對應邊的變化關系?？磥?，適當的等待和引導，充分的信任和鼓勵，往往會起到水到渠成、瓜熟蒂落的效果，生成的學習成果才能豐滿充實。

3.善待錯誤，確保資源生成的空間

錯誤也是真實的、有價值的課程資源。如以錯誤為鏡，可知教學得失，我們可巧妙利用錯誤并轉化為新的教學資源，為有意義的教學服務。

如教學平均數時，出示：第一組有28人，平均每人折2個紙鶴；第二組有30人，平均每人折4個紙鶴。兩個班平均每人折多少個紙鶴？

學生主要有兩種解法：endprint

①（28×2+30×4）÷（28+30）②（2+4）÷2

比較這兩種解法，當然第一種方法是對的，但是第二種方法也有合理的成分，學生主要運用移多補少的策略。針對第2種解法，多數學生認為是錯誤的，那究竟錯在哪里？學生也說不出為什么，于是，我就以這個錯誤資源的出現為契機，引導學生深入探究平均數的本質。“這里的2表示什么？”“2表示第一組平均每人折紙鶴的個數?！薄耙簿褪堑谝唤M每人折的個數都可寫成2，4可看作第二組每人都折了4個紙鶴。如下圖：

“看看這個表格，在一一對應互相幫助之后，有什么發現？”學生觀察后，果然發現，第一組有28人，第二組有30人，在一幫一之后，第二組的29號和30號同學由于沒有幫任何人，折紙鶴的個數仍是4個。也就是一幫一之后，所有人的個數并沒有變得一樣多。那怎樣才能讓所有同學折的個數都變得一樣多呢？”

有的學生說：“把29號、30號同學折的個數多的再拿出來平均分給所有同學，即（4-3）×2÷（30+28），這樣每個人平均折的個數就是（4-3）×2÷（30+28）+3的得數?！?/p>

這時，有學生就說：“這太麻煩了，不如把所有紙鶴個數加起來，然后除以總人數?！?/p>

“那是不是在任何情況下，都不能用（2+4）÷2這樣的方法計算呢？”

由于表格的鋪墊，學生很容易發現：當兩部分人數相同時，兩個平均數加起來除以平均數的份數是最簡單、最實用、最有效的策略。

這樣，教師在學生不合理的方法中敏銳捕捉到合理成分，并順勢放大了這一內容。在這個教學細節的處理中，不僅使全班同學經歷了一場關于平均數本質的思維洗禮，更重要的是，善待錯誤，尋找閃光點的做法，傳遞的是老師對學生的耐心和自尊心的呵護。

4.順應思維，凸顯資源生成的本質

教學其實是一種合作溝通的活動，溝通方式很多。其中順勢而導、不著痕跡地溝通，讓學生頭腦中粗略、零散的經驗整理提純、抽象概括為數學的知識，以自然凸顯教學資源的本質，應是我們普遍追求的方式。

如在教學“角的初步認識”時，我開始讓學生指角，全部都是指角的頂點。面對學生這一粗略的認識，我緊緊抓住這一資源：“你們指的角似乎是這樣一個圖形”，順勢在黑板上畫一個點，問學生，“這是角嗎？不是，那這是什么？一個點，對呀，你們剛才指角的時候，不就是指的一個點嗎？”引發學生的認知沖突，學生在憤悱的狀態下，順勢而導：“看來，我們在指角的時候，不僅要指這樣的一點，還要指出什么？”“還要指出兩條邊！”這樣，數學中的角的本質——一個角有一個頂點和兩條邊，不就凸顯出來了嗎？

這樣，通過對課堂動態生成資源的把握，有助于我們更全面、深刻地了解學生的優勢和不足，根據學生的特點給予有針對性的指導，進而有效地提高教學質量。當然，我們應該清醒地認識到，研究課堂動態生成資源，不是要形成一個固定的教學模式或套路，也不是引導教師掌握一些控制課堂教學的基本技巧，而是打開一種思路，將著眼點放在挖掘學生的潛能、帶來學生知識技能的拓展、滿足學生積極的情感體驗、養成良好的個性品質上，從而激發師生的內在生命活力，讓數學課堂因為精彩而成為學生真正向往的地方。endprint