小學生數學學習興趣發展的“現狀”“問題”及“對策”——基于重慶市的調查研究

裴昌根，宋美臻，劉喬卉，郭元芳

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小學生數學學習興趣發展的“現狀”“問題”及“對策”——基于重慶市的調查研究

裴昌根1，4，宋美臻2，劉喬卉3，郭元芳4

（1．中國基礎教育質量監測協同創新中心西南大學分中心，重慶 400715；2．西南大學文化與社會發展學院，重慶 400715；3．西南大學教育學部，重慶 400715；4．西南大學數學與統計學院，重慶 400715）

數學學習興趣是學生數學學習的重要支撐，是學生必備的核心素養．結合重慶市4?235名小學生的調查數據，以Hidi和Renninger興趣理論中情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個維度為視角，分析了當前小學生數學學習興趣的現狀、問題及對策．研究結果顯示小學生數學學習興趣的水平總體較高．但同時也發現：學生在學習興趣的情感體驗和自主投入方面隨年級升高呈下降趨勢；男女生在知識獲取、價值認識、自主投入等方面的發展存在差異；農村學生的學習興趣發展相對滯后于城鎮學生．結合數學學習興趣的4個維度提出了有針對性的培養對策．

小學生；數學學習興趣；調查研究

1 引 言

學習興趣是學生學習的最大推動力．“中國學生發展核心素養（2016）”總框架指出濃厚的學習興趣是學生發展核心素養的重要表現．偉大的科學家愛因斯坦說“興趣是最好的老師”，著名教育家顧明遠教授說“沒有興趣就沒有學習”．興趣有助于學生主動探求未知，深度加工知識，持續發展能力．就數學學習而言，數學學習興趣是學生數學核心素養的重要構成要素，有利于提高學生主動發現、提出、分析和解決數學問題的能力，培養學生自主實踐和創新能力，進一步提升其數學素養．因此，了解學生數學學習興趣的發展狀況、存在問題并掌握其培養策略對促進學生的數學學習與終身發展具有重要意義．

2 文獻述評

就數學學習興趣的定義而言，黃慧強調數學學習興趣是學生對于學習數學知識的興趣[1]．彭紅偉認為數學學習興趣是一種學習者渴求數學知識、發展數學能力的具有情感色彩的意向活動[2]．王釗認為數學學習興趣是一種良好的學習動機和學習情感，能夠促使學生克服困難學習數學[3]．Hidi和Renninger的興趣發展四階段理論在興趣研究領域得到普遍認同，在國外研究中已經作為分析數學學習興趣的一個理論支撐[4]，對認識數學學習興趣有著重要的意義．Hidi和Renninger的興趣理論認為興趣發展經歷了4個階段，即引發性情境興趣、維持性情境興趣、初步產生的個體興趣與發展完善的個體興趣．而這四階段的發展主要以興趣的4個構成要素的增長變化為特征，即情感體驗、價值認識、知識獲取以及自主投入[5]．基于已有研究以及Hidi和Renninger的興趣理論，該研究認為數學學習興趣是學生渴望學習數學的傾向，這種傾向反映在學生對數學學習的情感體驗、價值認識、知識獲取和自主投入4個方面．

已有研究主要從年級、性別、地區方面分析了學生數學學習興趣發展的差異狀況．在年級差異方面，已有研究普遍發現數學學習興趣存在顯著的年級差異．如吳洪艷等研究發現初中生數學情境興趣存在顯著的年級差異，數學個體興趣年級差異不顯著[6]．王明建通過對大、中、小學生的數學學習興趣研究發現隨著年級的升高，學生的數學課堂學習興趣不斷降低[7]．蔡敏調查發現隨年級上升，小學生的數學學習興趣不斷下降[8]．大多數研究表明學生數學學習興趣隨年級的升高而降低，但調查范圍較小，對興趣分維度的年級發展趨勢還鮮有進行探析．在性別差異方面，已有研究發現數學學習興趣存在性別差異，但男女生興趣水平孰高孰低，目前研究發現并不一致．焦彩珍發現初中男生的課內數學學習興趣、總體數學學習興趣以及數學學業自我效能均顯著高于女生[9]．王新對小學3~6年級學生調查發現女生數學學習興趣高于男生[10]．李瓊研究發現小學四年級男生與女生的數學學習興趣差異不明顯，但六年級男生數學學習興趣顯著高于女生[11]．已有研究關于數學學習興趣性別差異的不一致結果，可能由于調查樣本的不同造成．在地區差異方面，常衛國等對高一學生調查發現，城市學生和農村學生的數學學習興趣差異較小[12]．劉麗瓊通過自編量表調查城市和農村各一所小學發現城市學生的數學學習興趣顯著高于農村學生[13]．現有針對小學生數學學習興趣的地區差異研究較少，還需進一步探究．

就目前數學學習興趣的研究而言，國內大部分研究所使用的測量工具信效度薄弱且缺乏相關興趣理論作為支撐，對數學學習興趣的內涵挖掘不夠，興趣維度劃分比較模糊或沒有劃分維度．另外，調查的數量較少、范圍較小也制約了研究結論的可靠性和可推廣度．

根據以上研究不足，特提出以下研究問題：小學生數學學習興趣發展的現狀如何？存在哪些突出問題？有什么針對性的培養對策？研究以Hidi和Renninger的興趣理論為依據，編制了具有較高信效度的“小學生數學學習興趣量表”，從學生數學學習的情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入等4個維度進一步刻畫小學生的數學學習興趣，通過對重慶市四區縣12所有代表性的小學進行調研以回答上述問題．

3 研究方法

3.1 研究樣本

研究樣本的選取按照分層整群抽樣的方法進行，以保證樣本的代表性．首先，按照社會經濟發展水平，選取了重慶市的4個區縣作為抽樣地區；然后，在每個抽樣地區按照學校辦學水平分層抽樣，選取的樣本學校包含教學質量和社會評價較好的優質小學和相對較差的普通小學；最后，在每所學校的四~六年級以班級為單位隨機抽樣．

樣本共涉及12所小學，共發放4?719份問卷，剔除484份無效問卷，共收回4?235份有效問卷，問卷有效率為90%．對缺失值處理后，有效樣本中，性別分布為：男生2?181人，女生1?976人；年級分布為：四年級學生1?339人，五年級學生1?388人，六年級學生1?508人；地區分布為：農村學生1?220人，鄉鎮學生2?114人，城市學生859人．

3.2 研究工具

采用自編量表“小學生數學學習興趣量表”．該量表包含4個維度：情感體驗（數學學習過程中的情感體驗）、知識獲取（對數學知識掌握水平的自我判斷）、價值認識（對數學價值的認識）、自主投入（自主投入數學學習的行為表現）4個維度．量表包含22個項目，采用李克特五點量表計分法，從1=“非常不同意”到5=“非常同意”．

信度檢驗：利用Cronbach’s系數對量表信度進行考察，測得總量表的Cronbach’s系數為0.92，其中情感體驗維度，價值認識維度，知識獲取維度，自主投入維度的Cronbach’s系數分別為0.84、0.73、0.79、0.83．由此說明，編制的量表具有良好的信度．

效度檢驗：通過邀請相關專家對量表題目的內容效度進行評判，剔除與數學學習興趣相關不大的題目，最后得到的量表具有較高的內容效度．問卷的結構效度，通過驗證性因子分析，得到模型的擬合指數為：=4.794，=0.022，=0.976，=0.976，=0.033，=0.917．根據以上指標參數綜合判斷，編制的量表具有良好的結構效度．

因此，該研究使用的“小學生數學學習興趣量表”是具有較高信效度的興趣測量工具．

3.3 數據收集過程及處理

數據的收集由經過專門培訓的調查員實施，實施過程中使用統一的指導語和操作流程，力圖減少誤差．采用SPSS 21.0對數據進行統計處理，主要運用描述統計、檢驗、方差分析等方法對數據進行統計分析．

4 調查結果

4.1 小學生數學學習興趣總體水平分析

課題組自編的“小學生數學學習興趣量表”包含情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個維度，為更加準確地測量學生的數學學習興趣，運用層次分析法確定了情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入4個維度的權重指數分別為0.17、0.25、0.31、0.27，并以加權后的數學學習興趣總得分來分析學生數學學習興趣的總體水平．

學生興趣量表各維度水平以其維度平均分來衡量，滿分為5分，將學生數學學習興趣分為4個水平組：高水平組（4分—5分），中高水平組（3分—4分），中低水平組（2分—3分），低水平組（1分—2分）．

由表1可知，就總體興趣而言，學生數學學習興趣為中高水平及以上組的學生占96.0%，說明整體而言，所調查學生數學學習興趣較高．就情感體驗維度而言，中高水平及以上組的學生占87.8%，絕大部分學生在數學學習中有較好的情感體驗，但仍有少部分學生（12.2%）對數學學習的情感體驗不佳；就知識獲取維度而言，中高水平及以上組的學生占81.5%，大部分學生認為自己數學知識掌握較好，但還有不少學生認為自己的數學知識掌握水平不好（18.5%）；就價值認識維度而言，高水平組的學生占83.1%，中高水平組的學生占15.4%，說明幾乎所有被調查學生對數學的價值具有高度的認識．在自主投入維度，高水平組和中高水平組的學生占77.5%，而中低水平及以下組的學生占22.5%，說明較大部分學生還是可以自主地投入到數學學習中，但仍有相當多的學生不會自主地學習數學．

4.2 小學生數學學習興趣年級差異分析

應用單因素方差分析探析了年級間小學生數學學習興趣的差異，結果如表2所示．

由表2可知，小學生數學學習興趣總分上存在非常顯著的年級差異（=4.75，<0.01），且從四~六年級學生的興趣總分逐步下降；在情感體驗上存在顯著的年級差異（=3.80，<0.05），且四年級平均分高于五年級、六年級的平均分，五、六年級的平均分沒有差異；在自主投入上存在極其顯著的年級差異（=13.56，<0.001），且從四年級到六年級自主投入的平均分逐步下降．另外，在知識獲取（=2.76，>0.05）和價值認識（=0.13，>0.05）上，并未發現顯著的差異．

4.3 小學生數學學習興趣性別差異分析

應用獨立樣本檢驗對不同性別的小學生數學學習興趣差異進行分析，結果如表3所示．

根據表3可知，就興趣總分而言，不同性別的小學生不存在顯著差異（=0.62，>0.05）；在知識獲取上，存在非常顯著的性別差異（=3.17，<0.01），且男生對自己知識獲取水平的判斷高于女生；在價值認識上，存在極其顯著的性別差異（=4.01，<0.001），且女生對數學價值的認識高于男生；在自主投入上，存在非常顯著的性別差異（=3.45，<0.01），且女生的自主投入水平高于男生．而在情感體驗上，男女生并沒有顯著的差異（=1.47，>0.05）．

4.4 小學生數學學習興趣地區差異分析

應用單因素方差分析對不同地區的小學生數學學習興趣進行檢驗，結果如表4所示．

表1 數學學習興趣總體及分維度各水平人數百分比（%）

表2 小學生數學學習興趣年級差異分析

注：*<0.05, **<0.01, ***<0.001

表3 小學生數學學習興趣性別差異分析

注：**<0.01, ***<0.001

表4 小學生數學學習興趣地區差異分析

注：*<0.05, ***<0.001

由表4可知，就興趣總分（=16.23，<0.001）、情感體驗（=18.14，<0.001）、知識獲取（=20.78，<0.001）、價值認識（=30.71，<0.001）、自主投入（=3.80，<0.05）而言，不同地區的小學生存在極其顯著或顯著的差異，且都呈現出城市學生高于鄉鎮學生，鄉鎮學生又高于農村學生．

5 小學生數學學習興趣發展的突出問題及討論

5.1 學生的情感體驗和自主投入隨年級升高呈下降趨勢

研究結果顯示，小學生數學學習興趣隨年級升高呈下降趨勢，下降主要體現在情感體驗和自主投入，學習興趣在知識獲取與價值認識上不存在顯著年級差異．

情感體驗方面，劉桂玉認為影響小學生數學學習興趣的主要因素是師生關系、數學本身以及教學因素[15]．就數學學習而言，其具有很強的連貫性和層次性[16]，加之小學階段是學生數學思維由具體形象思維向初步抽象邏輯思維過渡的關鍵期[17]，因而隨著年級的升高，數學學習內容日益復雜、抽象，數學學習難度也隨之增大，學生對數學知識的理解和掌握日漸困難，極易產生認知焦慮，繼而體會到挫折感與失敗感，造成情感體驗的下降．就教學因素而言，部分教師可能未能充分認識到學生思維發展的階段性，缺乏在轉型關鍵期對學生的關注與引導，容易造成部分學生“掉隊”，使其產生挫敗感，從而降低其數學學習的積極情感體驗．自主投入方面，隨著年級增長，學生面臨的升學壓力越大，學業負擔也隨之加重，數學學習難度逐漸增大，強度增加，容易擠占學生自主學習的空間和時間，學生自主學習動力逐漸降低．另外，四~六年級學生已具有一定的數學學習經驗，對自己的數學學習能力有較穩定的認識，同時其對數學學習的情感、態度以及數學價值觀也已形成較為清晰的認識[14]，因而可能在知識獲取、價值認識上沒有顯著差異．

5.2 男女生在知識獲取和價值認識及自主投入等方面出現分化苗頭

研究結果顯示，總體而言男女生數學學習興趣不存在顯著差異，但在某些分維度上男女生興趣發展出現分化苗頭：在知識獲取上，男生對自己知識獲取水平的判斷顯著高于女生；在價值認識上女生對數學價值的認識顯著高于男生；在自主投入上，女生的自主投入水平顯著高于男生．

男女生在知識獲取方面的差異，重要他人的影響不可忽略．家長與老師長期存在“與男生相比，女生是數學學習的弱勢群體”的錯誤觀念[18]．受此觀念影響，教師在數學課堂上可能會有意識或無意識地存在更偏向于讓男生回答問題、參與教學活動的情況，男生得到的老師正面表揚也更多，這不利于培養女生的數學學習自信心．因此，在對自己的知識獲取能力進行判斷時，女生的自我評判水平容易低于男生．就男女生在價值認識方面的差異而言，小學階段女生智力發展略早于男生，這促使女生能較好地領悟到學習的作用與價值[16]，因此，在對數學的價值認識方面女生顯著高于男生．就男女生在自主投入方面的差異而言，女生對數學學習過程及數學知識應用方面的價值認同度較高，當面對學習壓力時，女生也更愿意選擇投入精力刻苦學習[19]．而與較早進入第二輪發育階段的女生相比，4~6年級的男生對學習的價值認識以及自我控制能力均相對較弱，這可能使得男生在自我投入維度上得分低于女生．

5.3 農村學生興趣發展相對滯后

研究結果顯示，小學生數學學習興趣在總分及其各維度上均出現農村學生得分低于鄉鎮學生，鄉鎮學生低于縣城學生的現象．總體而言農村學生興趣發展相對滯后于城鎮學生．

原因可能來源于4個方面：一是學校方面，受客觀條件限制，農村學校的校園環境、教學設備、優質教育資源等遠不及城鎮學校，農村學校缺乏如多媒體設備、數學課外書等相應的數學教學、學習資源．二是教師方面，相較而言，農村師資匱乏、教師專業水平不高且存在老齡化現象[20]，相當的教師教學觀念陳舊、教學方式單一、教學內容以應試為主，缺乏對于學生數學學習興趣的激發與培養．三是家長方面，相對而言，農村父母對孩子的教育期望普遍不高，容易降低學生對數學學習價值的認同．加之，農村父母文化水平相對而言普遍不高，較難對孩子進行輔導，對解決孩子數學學習成績和興趣下降無從下手．四是學生方面，由于農村教育教學環境欠佳，加之農村學生較城市學生面臨著更大的升學挑戰，易受應試教育的影響，疲于做題，容易磨滅其數學學習興趣，造成學生不愿學習數學，成績下降；而較差的成績又易使其數學學習興趣更低．長此以往易形成惡性循環，制約農村學生數學學習興趣的發展[21]．

該研究剖析了小學生數學學習興趣發展的現狀、問題，未來關于數學學習興趣的研究可以從以下幾個方面著手：

一是，開展大規模的數學學習興趣調查研究．可以將調查范圍進一步擴大到西南、西部以及全國，以便掌握更大范圍內學生數學學習興趣發展的水平與存在的問題，為區域學生數學學習興趣發展提供基于實證的指導．

二是，開展數學學習興趣培養策略的實踐研究．緊緊圍繞興趣的4個維度提出了數學學習興趣的培養策略，雖然這些策略具體、可操作性較強，但仍需在教學實踐中加以應用并進行檢驗和修正．

三是，開展數學學習興趣的追蹤研究．興趣的發展不是一蹴而就的，且受多種因素的影響．因而未來還應進行長期的追蹤研究，捕捉影響學生數學學習興趣發展的因素，在動態和多維的視角下更加全面而深入地把握學生數學學習興趣的發展規律．

6 促進小學生數學學習興趣發展的培養對策

赫爾巴特在其教育理論中將發展興趣視為教育的主要目標之一，并提出教育是興趣的自覺引導[22]．杜威也指出對興趣的關注可以使教育者更好地考慮到每一個兒童的特殊能力、需要和愛好[23]．國內學者郭戈強調任何教學形式都應把發現和發展學習興趣作為一個重要原則[24]．這充分體現出了興趣的可教性與必教性．因此，在對學生學習興趣進行實證研究的基礎上提出有針對性的對策顯得尤為重要．

6.1 引導學生自主投入和注重學生情感體驗用以消解年級遞減效應

在引導學生自主投入數學學習方面，學校可以為學生提供數學學習資源并開展相關的數學活動，例如提供數學課外讀物，開設數學廣角，成立數學興趣社團，舉辦數學趣味比賽等．教師應有意識地培養學生的自主學習能力，開展學生喜愛的數學活動并給予適當的獎勵，激勵學生主動學習數學．同時應鼓勵同學間開展數學活動，對學生在自主學習活動中遇到的問題給予及時的指導．家長應鼓勵子女進行數學學習，對他們在數學學習中遇到的問題提供力所能及的幫助．

在培養學生積極情感體驗方面，教師應遵循學生興趣發展的階段性與連續性進行施教．教師要把握學生的數學認知發展規律，注意處理好形象思維和抽象思維的關系，借助教具、信息技術等幫助學生平穩過渡，使學生有效克服在思維轉型過程中產生的認知障礙和消極學業情緒．數學學習興趣的培養也是一個連續的長期過程．隨著年級的增長，數學學習難度與課業負擔也隨之增加，這極易引起學生的挫敗感與厭學情緒，從而阻礙學生的興趣發展．因此，教師們應合理把控教學容量、教學進度與教學難度，合理減輕學生負擔，注重幫助學生經歷解決難題后的成功體驗，培養其更深層次的學習情感[25]．

6.2 因性施教并裨補闕漏實現男女興趣共同發展

男女生在形態機能、發育時序、成熟水平、優勢特點等方面存在諸多差異，基于男女性別差異的教育應是因性施教．教師們應充分認識到男女生在數學學習興趣方面存在的差異并加以引導．研究結果發現男生對自己知識獲取水平的判斷高于女生；女生對數學價值的認識和自主投入水平高于男生．據此，在知識獲取方面，教師要避免潛移默化地傳遞男生比女生善于學習數學的觀念，在教學中注意激勵女生學習數學，如介紹女數學家的故事，善于發現并表揚女生在數學學習中取得的進步以增強女生的數學學習自信心．在價值認識方面，可以列舉帶有男女性別傾向性的職業，并強調數學在這些職業發展中均具有重要作用，從而提升男女生對數學學習的價值認同．在自主投入數學學習方面，可以安排男女生同桌，結對子，成立學習小組等，用男生活躍的思維帶動女生，用女生認真的態度、較高的投入感染男生，實現優勢互補[26~32]．

6.3 基于“興趣四維度”多舉措提升農村學生的數學學習興趣

學習興趣的發展既受自身因素也受環境因素的影響．因此可以結合農村實際從“情感體驗、知識獲取、價值認識、自主投入”4個維度，發展農村學生的數學學習興趣：在情感體驗方面，要注意從學生熟悉的農村環境中選取教學素材，幫助學生解決在生活實踐中遇到的問題，以增強學生的成就感．在知識獲取方面，要結合當地農村學生的實際水平，因材施教，分類教學，在打好基礎的同時，要為學有余力的學生提供個性化的指導．在價值認識方面，既要強調數學學習的實用價值，多結合農村生活情境，引導學生運用數學知識解決農村生產生活中遇到的問題．同時也要讓學生認識到數學對人發展的長遠作用．在自主投入方面，應盡可能為學生提供必要的課外學習機會和資源，如介紹華羅庚等數學家在艱苦的環境下研究數學的故事，鼓勵學生克服困難，學好數學．

7 結 論

小學生數學學習興趣在總體上發展較好；小學生數學學習興趣存在顯著的年級差異，隨年級升高呈下降趨勢，且在自主投入維度下降最為明顯；小學生數學學習興趣存在性別差異，男女生興趣發展出現分化苗頭，男生的知識獲取水平高于女生，而女生對數學價值的認識和自主投入水平高于男生；小學生數學學習興趣發展存在顯著的地區差異，農村學生興趣水平低于鄉鎮學生，而鄉鎮學生低于城市學生．

該研究從學生數學學習興趣的情感體驗、知識獲取、價值認識及自主投入維度結合具體的年級、性別和地區差異提出了有針對性的培養對策：引導學生自主投入和注重學生情感體驗，以消解年級遞減效應；因性施教，裨補闕漏，實現男女興趣共同發展；基于“興趣四維度”多舉措提升農村學生的數學學習興趣．

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[責任編校：周學智]

Status Quo, Problems and Countermeasures of Primary School Students’ Interest in Learning Mathematics: Based on an Investigation in Chongqing

PEI Chang-gen1, 4, SONG Mei-zhen2, LIU qiao-hui3, GUO Yuan-fang4

(1. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;2. School of Culture and Social Development, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Mathematics learning interest was an important support for students’ mathematics learning, which was the core competence of students. Our study analyzed the current situation, problems and countermeasures of primary school students’ interest in learning mathematics from emotional experience, knowledge acquisition, value recognition and self-initiated engagement of Hidi and Renninger’s interest theory with the survey data of 4?235 pupils in Chongqing. The results showed that the level of primary school students’ interest in learning mathematics was generally high. However, it was also found that: students’ interest in the emotional experience and self-initiated engagement was on downward trend with the growth of grade. The development of boys’ and girls’ interest in knowledge acquisition, value recognition, and self-initiated engagement was different; And rural students fall behind urban students in learning interest. Regarding the differences found in grade, gender and area, our study offers specific suggestion in terms of emotional experience, knowledge acquisition, value recognition and self-initiated engagement. The results of the study are of great significance to monitor and supervise the development of students’ interest in learning mathematics.

primary school students; interest in learning mathematics; investigation study

G620

A

1004–9894（2017）03–0062–06

2017–04–28

中國基礎教育質量監測協同創新中心重大課題——小學生數學核心素養發展的評價、檢測與改進（201506002bzk01）；重慶市博士后項目資助——數學文化對學生學習發展的定量研究（Xm2016113）；西南大學國家級大學生創新創業訓練計劃項目——小學生數學學習興趣測評模型構建與應用（201710635035）

裴昌根（1982—），男，四川成都人，博士，博士后，主要從事數學教育與教育統計研究．