小學生數感培養的方法

賀李

摘 要：在小學數學課堂教學中，教師可以引領學生在用“數”思考、動手操作和想象推理的過程中，促進學生對數的深刻感悟和直觀體驗，進而提高學生的數學思維水平和數學素養。

關鍵詞：小學數學；數感；方法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）22-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.22.019

數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果進行合理性解釋。數感是正確理解數的含義和進行計算的前提，也是一種高水平數學素養的體現。具備良好數感的人能發現數和現實生活中的具體問題之間的聯系，用數學的眼光和角度去分析和解決問題。下面筆者將對在小學數學教學中如何培養學生數感進行探討。

一、用“數”思考

用“數”思考是具備良好數感的突出表現，也是培養學生數感的有效方法之一。具體而言，用“數”思考主要包含三個方面的內容：當見到某一個生活情境中的數時，有比較強烈的情感體驗，而且總是想方設法地記住這個數；當看見可以量化的具體事物時，會有意識地估計大概的數量范圍，如估算1張A4紙能打多少個字、1把大米有多少粒等等；能夠用數來解釋生活中的某些現象，如看見一條道路特別擁擠，就會想到測量路的寬度，或者調查每小時的人流量和車流量。因此，教師在教學過程中可以盡可能地給學生創造用“數”思考的機會，培養學生的數感。

例如，在教完人教版一年級上冊《10以內數的認識》之后，教師可以讓學生結合身邊發生的事件，寫幾句含有10以內數的語句。這樣，學生對10以內的數一定會有更加深刻的感觸，他們不僅能體會到這些數可以用來表示數量和順序，還會發現這些數也有其他的重要用途，比如編號等等。在這個過程中，學生對數的感悟一定會得到升華，對數的感情也會更加親切。

二、動手操作

有人說兒童的思維來源于動作，如果把思維和動作分割開，思維的發展就相當于緣木求魚，絕不可能。這種說法雖然看似有點極端，但確實說明了動手操作在學生發展中的重要意義。學生在動手操作的過程中，會調動起全身多個器官的共同參與，對事物的感觸就會尤其的刻骨銘心，久久難忘。因此，對小學生數感的培養，同樣少不了教師引導下的動手操作。

例如，在教學人教版小學五年級上冊《平行四邊形的面積》時，教師在鞏固練習環節時可以出示下面這道思考題：如圖1，陰影部分面積是6平方厘米，平行四邊形的高是3厘米，求該平行四邊形的面積。

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圖1

對于這道題，常規的解法是靈活運用三角形的面積計算公式，先求出平行四邊形的底是：6×2÷3=4（厘米），再運用平行四邊形的面積計算公式得到平行四邊形的面積是：3×4=12（平方厘米）。然而，由于學生在此之前還沒有學習三角形的面積計算公式，所以無法先求出底，當然也就無法用這種常規的方法進行計算。這時候，教師可以啟發學生參考剛學過的平行四邊形面積公式的推導過程來解這道題，即通過動手操作，將平行四邊形剪拼成一個與之等底等高的長方形，然后根據長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式。

當學生心領神會之后，教師就可以借助現有的工具引導學生動手操作，將上圖右邊的三角形剪下來拼在左邊，變成如圖2所示的圖形，然后讓學生通過觀察得到原平行四邊形的面積就是這個陰影三角形面積的2倍，即6×2=12（平方厘米）。在這個動手操作的過程中，學生對數量關系的感悟一定會有質的飛躍。他們不會再陷入死套公式的思維定勢之中，以為無法求底就不可能求出面積，而是通過轉化找到新的數量關系。

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圖2

三、想象推理

動手操作固然是培養學生數感的好方法，而且能讓學生感到興味盎然，然而并非所有情況都適合動手操作，比如建立較大數的數感。在這種情況下，教師可以給學生提供想象的時間和空間，讓其在充分想象的基礎上借助推理去感悟較大的數。

比如，讓學生體驗10萬張紙摞在一起的高度時，教師可以先展示100頁的書本，讓學生目測一下大概的厚度（差不多是1厘米），然后借助推理，得到1000張、10000張、20000張和30000張的高度分別大約是1分米、1米、2米和3米。也就是說，30000張紙摞在一起大約就是一層樓的高度。在這個基礎上再引導學生想象100000張紙摞在一起大概就是三層樓的高度。在這個想象推理的過程中，學生會非常清楚地感受到10萬張紙摞在一起是什么樣的結果，對較大數的感受又會達到一個新的高度。

又如，在建立對“一億”大小的認識時，教師可以這樣帶著學生一起想象和推理：1秒鐘拍1下手，1分鐘拍60下手，1小時拍3600下手，依次類推，拍1億下手需要不吃不喝拍三年。這樣，學生就會從漫長的時間上深刻地體會到“一億”的大小，進而形成對較大數的感受。

四、結語

總而言之，在小學數學教學中，教師要特別注重對學生數感的培養，采用多種方法給學生創造與數會晤的機會，讓學生與數共舞，在不知不覺中增強對數的敏感度，豐富對數的情感體驗，最終提高學生的數學素養水平。

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