“人教A版”與“滬教版”函數內容的比較

周月　湯強

[摘要]近年來，上海中學生連續兩次在經濟合作發展組織主導的國際學生能力評量計劃中的數學素養測驗中拿到了全球第一的優異成績，在國際上受到很大的關注，其課程改革也取得了一定的成效，在別國紛紛學習上海的浪潮中，難道我們應該舍近求遠？答案是否定的。所以，將“人教版”教材與“滬教版”教材進行比較就顯得極為重要。

[關鍵詞]“人教版” “滬教版” 函數 比較

[中圖分類號]G633.6 [文獻標識碼]A [文章編號]2095-3089（2017）12-0124-01

普通高中數學課程標準強調：“教材應注意創設情境，從具體實例出發，展現數學知識的發生、發展過程，使學生從中發現問題、提出問題，經歷數學的發現和創造過程，了解知識的來龍去脈。除此之外，還應該給學生留下自主探索的空間，培養學生主動學習，自主探索的數學精神。因此數學教材內容的設計應當是豐富多彩的。下面就來研究兩版教材的異同。

兩版教材在章節開始都設有章頭圖和引言，用簡潔的語言概括本章主要內容、地位與作用，幫助學生從整體了解本章學習要求和目的等。下面我們來具體比較分析兩版教材的引言。

“人教A版”在《集合與函數概念》采用“神州”五號載人飛船，說明在現實世界中很多運動現象都可以用函數模型來刻畫。引言說明了函數在高中數學中的重要地位以及與現實生活和其他學科息息相關。《基本初等函數（I）》選擇魚和魚化石，與引言中生物體內C14的衰減對應，趣味性強，易被接受與理解。選取細胞分裂、人口增長等實例，簡明全面地概括本章要學習的三類基本初等函數，也暗含數學與我們生物、化學等學科的聯系。

“滬教版”在《函數的基本性質》采用笛卡爾、李善蘭等數學家的頭像作為章頭圖，在引言中敘述“函數”的歷史以及初、高中函數的區別，讓學生感受數學古今中外的變化，了解數學史，培養數學文化素養。《冪函數、指數函數和對數函數》采用冪函數、指數函數、對數函數的圖像作為章頭圖，引言說明這三類函數與我們現實生活的聯系。

通過比較發現“人教A版”舉例多，涉面廣，引發學生思考與聯想，注重突出知識之間的聯系和數學思想方法，以及運用這些知識解決簡單的實際問題。而“滬教版”舉例少，著重介紹章節內容。兩版教材引言部分差距較大，但都突出了“數學來源于生活”的主題。

一、概念呈現方式的比較

普通高中新課程標準指出從學生已掌握的具體函數和函數描述性定義入手，引導學生聯系生活經歷和實際問題，嘗試列舉各種函數，構建函數的一般概念。所以“人教A版”以三個實例：炮彈發射中高度隨時間的變化關系、臭氧層空洞的面積隨時間的變化關系、恩格爾系數隨時間的變化關系，讓學生分析歸納，引出函數概念。

上海高中課程標準總目標提出：讓學生具有對數學與人類社會以及現實生活密切聯系的體會，知道數學與社會發展和個人發展的重要作用。所以“滬教版”從兩個生活實例出發，水滴噴出的高度與時間的關系，出租車車費與里程的關系，再結合初中學習過的函數引出函數概念。

兩版教材對于概念的引入都從實例出發，不過“人教A版”實例選取恰到好處，不僅與現實生活、社會、經濟以及各個學科有聯系，還暗含函數的三種表示：解析式、圖象、列表。實例具有啟發性，通過思考，讓學生歸納其共同特點引出概念，體會發現問題，提出問題，解決問題的完整過程。“滬教版”實例略少，涉及面稍窄，采取陳述式的方式直接提出函數概念。縱觀兩版教材，大都以問題串或實例引入，建立“先行組織者”，舉例生活性強，對于學生的“最近發展區”把握的非常好。

二、教學活動的比較

“人教A版”教學活動包括：旁白一思考/觀察/探究一例題、練習、習題一信息技術應用一閱讀與思考（實習作業）；“滬教版”教學活動包括：旁白一例題、練習一探究與實踐一閱讀材料。

“人教A版”旁白主要從名詞解釋、數學史、說明、思考、方法總結等方面設置；“滬教版”旁白由問題框、注意框和思考框構成，主要從數學家簡介、思考、注意、方法總結、知識拓展等方面設置。這些內容都指引學生自主思考與探索，或者對我們的所學內容具有輔助、提示、概括總結的作用，讓學生明白在思考與解決問題時應該注意什么，從而靈活掌握所學的知識內容，而不是“填鴨式”地接受教師講授的知識。同時注重學生實踐探宄能力，在新知識引入之前或者之后，往往設有實踐、探究等活動，培養學生思維及應用意識；注重體現數學的文化價值和人文價值，注重培養學生數學素養，注重開拓學生的數學視野，在教材中都設有“閱讀材料”、“閱讀與思考”等欄目，很好的體現了課程標準的教育理念。

三、章末小結的比較

“人教A版”章末小結由本章知識結構與回顧與思考兩部分組成。在本章知識結構中用知識結構圖的方式幫助學生梳理本章的主要內容，直觀性強，結構性強，能很好的讓學生建立起知識之間的內在聯系。在回顧與思考部分，再次總結本章的重點內容以及他們的重要性，同時以“問題串”的形式誘導學生回顧反思與再創造，強調數學方法與數學思維，語言樸實，親和力強。

“滬教版”章末小結編排的規律性就沒有“人教A版”強，有的只含主要內容，直接用簡潔的語言總結概括出本章節的內容或用知識結構框圖引導學生進行回顧總結。有的比較豐富，含有主要內容、要注意的問題、數學思想方法等，將本章節中要注意的問題與涉及到的數學思想方法單獨提煉，引起學生的注意。不過在語言方面，就不及“人教A版”親和力強。

總之，兩版教材有其獨有的優勢，但孰優孰劣難以用終極的結論做出評判，我們要客觀地看待。“比較”不僅是一種形式，更需要我們從這些異同出發，從實際出發，找到一種同異適度的辦法，既重視統一性，又注意靈活性。