淺談如何提高小學生數學解決問題的能力

李治平

摘要：解決問題是數學學習的核心要素，同時也是當前數學教學的重點和目標，因此，對如何提高小學生數學解決問題的能力展開探討具有十分重要的意義。本文結合自身的實踐經驗，提出了提高小學生數學解決問題能力的措施，為有關需要提供參考。

關鍵詞：小學數學 問題解決 能力

當前，隨著新課程改革的不斷深入，對小學數學教學也提出了新的要求。數學解決問題的能力作為數學學習的重點，其問題解決能力的提高已成為了當前數學教學的一個主要目標。提高小學生數學解決問題的能力不僅能夠幫助學生更好地掌握數學知識，而且對提高學生獨立思考的能力也起到至關重要的作用。

一、深入領會課程標準，準確定位培養目標

新課標變“解決問題”為“問題解決”，作為課程培養目標的一個方面，具體要求如下：一是初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力；二是獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識；三是學會與他人合作交流；四是初步形成評價與反思的能力。[1]

二、圍繞“問題解決”，提高學生數學解決問題能力。

1.建立聯系，引導學生“發現問題”

“發現問題”的前提是勤于思考，因此作為教師既不能像原來那樣滿堂講，也不應極端到滿堂閑，而應該從點滴做起，鼓勵和引導學生發現問題。[2]

現在教材有很多情境圖，就是讓學生通過觀察，找到已知條件和問題，可以身臨其境地、主動地去解決自己發現的有趣問題。教師也應該為學生創造更多發現問題的機會，比如二年級的解決問題：“二班有男生25人，比女生多3人，女生多少人？”可以在找到已知條件之后，讓學生說出題目的問題，教師追問：“題目為什么提這個問題？你還能提出別的問題嗎？”引導學生能將前一個問題的結論轉化成新的已知條件，然后提出更多的問題，比如“一共多少人”。而這種“發現問題”的思考方法，可以一直在教學中使用，逐漸內化成學生一種慣性的思維，養成勤于思考的習慣。就拿剛才的題目來說，原題甚至可以用到六年級，經過長期的訓練和學生的知識積累，問題會更豐富，比如“女生人數是男生人數的幾分之幾”、“男生人數是女生人數的多少倍”、“女生人數比男生人數少幾分之幾”、“男女生人數的比是多少”等。

再如教學《平行四邊形的面積》時，有一道常見的判斷題“平行四邊形的底越長，面積就越大”，學生大都會通過舉例、畫圖等方法來解決，教師可以引導學生發現這里的“面積”實際就是乘積，“底和高”分別是兩個因數，那么這個問題也可以歸結為我們曾學習過的“積的變化規律”問題。

我們就是要重視點滴細節的處理，通過幫助學生建立條件與問題、新知與舊知的聯系等思維方式，培養學生勤于思考的良好思維品質，讓數學變得更豐富、更有趣。

2.先學后教，鼓勵學生“提出問題”。

“提出問題”是指要用數學的語言描述自己的問題。可以分為兩個層次：一個層次是用語言闡明問題，另一個層次是用符號表達疑問。

新課標指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”在傳統的教學模式下，學生一般是沒有提問的時間與機會的，大都習慣了回答問題。這些“問題”無疑是教師認為的本節課的精華與重點，但是它們中有多少是符合學生認知水平的？還有哪些是學生真正需要但又沒被提出的問題？所以我們需要轉變教學模式，通過讓學生課前閱讀教材、觀看“微視頻”、完成學習任務單等方式“自學知識”，然后通過思考，提出自己還不明白的、急需解決的“真問題”，再通過課上的交流實現真正平等、有價值的“數學課堂”。

給了學生提問的機會，并不代表學生會提問，因此學生提問的能力也是需要根據不同的年齡、不同的課型、不同的知識點等進行培養的。拿觀看微視頻來說，每個視頻都要盡量安排思考的環節，鼓勵學生看完視頻后能提出問題。不同年段的視頻設計在培養提問能力上要有不同的側重點。

比如低年級的微視頻可以讓學生觀看后回答一些具體問題，也可以讓學生學會視頻中的知識后出個題考考爸爸媽媽。這樣不僅讓學生有提問的意識，逐漸學會用語言表述自己提出的問題，同時也讓學習變成一種親子互動游戲，提高學習興趣。中年級的微視頻，更多的應該讓學生發現問題之后，進行思考，在思考的過程中，發現更多的問題，或者找到解決問題的好方法。比如在《面積和面積單位》一課中，視頻到最后為了檢驗學生觀看的情況，教師可以出一組找錯題。小明寫了一篇數學日記“早上，媽媽買了一根3平方米的繩子，用來捆綁裝書的箱子。裝好后把箱子拿到地下室，我們家的地下室可大了，有10平方分米”。教師在視頻中提問：“在這篇日記中，你能找出哪些錯誤呢？你有什么避免出錯的好方法嗎？”一來可以鞏固本節課的知識，二來幫助學生養成認真審題的習慣，更為重要的是讓學生有這樣的意識，學習了新知識之后，可以和舊知識加以對比，這也是一種提出問題的好方法。高年級的視頻設計開放的程度就要更大一些，給學生更多的空間去查閱資料，提出疑問。比如計算類課題《分數加、減法》，分為《同分母分數加、減法》和《異分母分數加、減法》兩個內容。這兩個內容知識本身的難度不大，又有之前的知識基礎作為依托，因此可以把兩節課的知識整合在一起。在制作視頻時，不用針對這一內容進行講解，而是可以在視頻里回顧曾經學習過的整數加、減法和小數加、減法的算理，然后給學生提出一些問題：“①你可以通過操作畫圖等方法研究出下面幾道題的結果嗎？+、+、+、-。②結合曾經學習的計算，你認為分數加減法在計算的時候與它們有什么相同的地方嗎？③你能找到分數加、減法計算的方法和這樣計算的道理嗎？”教師在這里提出的問題，目的不僅是解決本節課的知識，更重要的是引導學生在學習計算類知識時，可以從算理入手思考和提問，也可以通過新、舊知識對比入手提出問題。

老師給學生提問的機會多了，開放程度不斷提高之后，學生提出的問題有時會比較有創意、有價值，有時卻又會比較滯后或天馬行空。比如有的學生在觀看完《分數的意義》一課的微視頻后會提出“分數加、減法怎么做”“分數乘、除法怎么做”這樣和本課知識內涵聯系不大的問題，也有的學生會提出“有沒有單位‘2”、“和一樣嗎”、“單位‘1為什么要加引號”等有價值的問題。因此分析、研究提出問題的意義和價值，也是教師必須要引導學生回顧和反思的。

“不積跬步無以至千里，不積小流無以成江海。”總之，“問題意識”的培養和“問題質量”的提升，需要“潤物細無聲”的巧妙設計和堅持不懈的培養。

3.注重方法，深入本質“分析問題”

“分析問題”要求能通過尋找知識的本質與彼此之間的聯系，對問題進行分辨、剖析、觀察和研究。分析問題的方法不是單純地告訴學生這是“分析法”那是“綜合法”就能讓學生掌握的，而應結合具體的情境，深入問題本質，讓學生感受并領會這些分析方法的價值。

比如在教學《平行四邊形面積》一課時，通過數格子、剪拼等方法歸納出求平行四邊形面積的計算方法，教師重經學習過的問題來解決。這樣一系列的過程，除了在教知識，更是要滲透一種重要的數學思想。同時，我們在這個結論的基礎上，深入研究下去，“拉動一個平行四邊形框架，直至變成一個長方形框架后，面積發生變化了嗎？這里也在轉化，為什么不用這種方法來推導面積計算公式呢？”這兩個追加問題的提出，無疑不是在對“轉化”和“平行四邊形面積計算”都進行了深入的挖掘。

三、合作交流，不同角度“解決問題”

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。而這一系列活動目標的實現，離不開學習同伴間的有效合作。

比如建立班級的學習小組就是實現有效合作學習的一種重要手段。首先要有一定的小組分工，建立較為固定的學習小組，有組長，負責分配每次的合作任務；有獎勵機制，根據組內每位成員的特點制定獎勵標準；有目標，有總結，適時歸納總結自己小組的收獲與不足。

在合作與交流的過程中，學生能更多地碰撞出思維的火花，就像數學家陳省身說的：“數學是自己思考的產物，首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果。”

比如在五年級《長方體與正方體》這一單元，有一個內容是求不規則物體的體積。“一個長10厘米，寬8厘米，高6厘米的長方體容器，里面的水高4厘米，把一個不規則物體完全浸入其中，水面上升到5厘米。求這個不規則物體的體積。”這里可以引導學生把這道題設計成若干個小問題，比如“水的高度是4厘米為什么變成5厘米”“容器的高6厘米在這里有用嗎”等，用這樣一個一個系統的小問題，把不會的同學們問明白。這也是一種提高分析能力的有效方法。

結語

綜上所述，通過提高小學生數學解決問題的能力，不僅能夠加深學生對數學知識的理解，而且還能夠提高學生的思維能力以及發現、提出、分析、解決問題的能力，對促進學生今后的發展具有十分重要的作用。因此，小學數學教師要注重對學生解決問題能力的培養，采取有效的對策措施，提高小學生解決問題的能力。

參考文獻

[1]小學生數學問題解決能力培養的研究[J].連柏楓.中國校外教育.2016（S1）

[2]小學生數學學習中解決問題能力的培養[J].王元.中國校外教育.2015（10）