“數(shù)學(xué)物理方程”課程教學(xué)方法改革研究

孫杰寶++吳勃英++郭志昌

【摘要】本文主要研究“數(shù)學(xué)物理方程”課程教學(xué)改革方法.通過轉(zhuǎn)變授課方式、以科研帶動教學(xué)、優(yōu)化考核方式等方面，討論了如何在數(shù)學(xué)物理方程課堂教學(xué)等方面采用合適的教學(xué)方法和改革策略.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)物理方程；教學(xué)改革；多元化考核

【基金項(xiàng)目】中國學(xué)位與研究生教育學(xué)會面上課題（B2-2015Y0501-068）.

一、引言

“數(shù)學(xué)物理方程”[1，2]是理工類專業(yè)學(xué)生的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，所介紹的“偏微分方程”具有深刻的實(shí)際背景，與物理、力學(xué)、工程等諸多應(yīng)用學(xué)科都有著密切的聯(lián)系和應(yīng)用，它的理論研究和數(shù)值分析也一直都是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的研究方向.而隨著實(shí)際問題的復(fù)雜化，經(jīng)典理論的適用范圍越來越小，近代理論知識顯得越來越突出.因此，授課內(nèi)容與方式有必要根據(jù)發(fā)展前沿進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整[3，4].本門課是數(shù)學(xué)系或理工類高年級本科生、研究生課程，經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，有能力自學(xué)經(jīng)典理論中的部分知識，授課教師只需點(diǎn)撥其中關(guān)鍵即可.這樣既可節(jié)省課堂時間，也可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力.本授課教師組通過“轉(zhuǎn)變授課方式、增加科研教學(xué)、優(yōu)化考核方法”等教學(xué)手段，著重培養(yǎng)學(xué)生“獨(dú)立思考、具有科研能力、懂得創(chuàng)新應(yīng)用、善于溝通交流”的綜合素質(zhì).

二、課程教學(xué)改革實(shí)施方案

（一）轉(zhuǎn)變授課方式

由傳統(tǒng)的“教師教什么，學(xué)生學(xué)什么”過渡為“教師引導(dǎo)輔助，學(xué)生自學(xué)自講”的“討論式課堂”[5].給學(xué)生適當(dāng)?shù)臋C(jī)會站上講臺，去分享他們對知識的理解、表達(dá)自己的想法.數(shù)學(xué)系的課程多偏重理論，缺少實(shí)驗(yàn)等動手操作的實(shí)踐環(huán)節(jié)，易導(dǎo)致部分學(xué)生參與性不高，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.傳統(tǒng)的授課方式易導(dǎo)致學(xué)生只是單純地接受教師的思路，難以提出自己的見解.更為關(guān)鍵的，對一名優(yōu)秀的學(xué)者而言，自身能力固然重要，但能夠清楚地表達(dá)自己的想法，與他人的交流溝通也尤為重要，尤其是對于“數(shù)學(xué)物理方程”這樣一門需要思想碰撞的理論課程.目前，數(shù)學(xué)學(xué)科碩士、博士研究生的培養(yǎng)就是以這種學(xué)生主講的討論班為主要形式.“閑暇出智慧”，人們在輕松的環(huán)境和氛圍下，往往可以更好地獨(dú)立思考，自由地發(fā)揮才智.所以，本課程在學(xué)生對相關(guān)知識有了一定了解和基礎(chǔ)后，由教師布置一些簡單題目（包括經(jīng)典理論），給感興趣的學(xué)生機(jī)會，利用習(xí)題課時間，讓他們上臺講授.這樣既可以提高學(xué)生課堂參與度，也可以讓教師更好地了解學(xué)生的想法.同時，讓學(xué)生在自由交流與互相提問中，加深對知識的理解、鍛煉表達(dá)能力.要求學(xué)生收集整理相關(guān)材料，提前做出紙質(zhì)或電子版的“課堂講義”，與教師當(dāng)面交流后才可上臺講授.學(xué)生也可以自主選擇任意與本門課程相關(guān)的課題（包括偏微分方程發(fā)展史、偏微分方程在某一領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用等問題），以報告等形式（比如，幾人一組）進(jìn)行展示，時間控制在10～20分鐘.要求所展示內(nèi)容積極向上，與本課程有關(guān)，讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)有所收獲.同時，積極鼓勵聽課學(xué)生對講課內(nèi)容提出質(zhì)疑，并與講授者共同討論，直至問題解決.在整個討論過程中，授課教師則必須起到很好的協(xié)調(diào)掌舵作用，需要在學(xué)生們意見難以統(tǒng)一時進(jìn)行講解，同時適時地就所講內(nèi)容進(jìn)行延伸拓展，做到查缺補(bǔ)漏.在這種討論課當(dāng)中，遇到問題時，學(xué)生集體思考、共同應(yīng)對；出現(xiàn)矛盾時，學(xué)生據(jù)理力爭、各抒己見；教師拓展內(nèi)容時，學(xué)生仔細(xì)聆聽、認(rèn)真思考.這種授課形式既培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，又通過鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，形成了一個生動活潑的課堂環(huán)境和氣氛，起到了誘發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立鉆研、啟迪學(xué)生思維、開拓學(xué)生視野的作用.

（二）以科研帶動教學(xué)

除了講授傳統(tǒng)課堂知識外，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生布置一些科研題目.將授課教師所了解的科研內(nèi)容融入課堂教學(xué)之中，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)研究有初步了解，同時掌握如何檢索文獻(xiàn)，如何提出和解決科研問題，培養(yǎng)基本的科研素養(yǎng).目前，數(shù)學(xué)系碩士、博士研究生的學(xué)習(xí)過程中，自主探究式學(xué)習(xí)顯得尤為重要.所以，在相關(guān)課程的教學(xué)中有必要培養(yǎng)學(xué)生這種自主學(xué)習(xí)、自主研究的意識，為下一步的科學(xué)研究做準(zhǔn)備，提前了解什么是“科研”.尤其傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)只要求學(xué)生掌握所學(xué)書本上的知識，完成教師布置的作業(yè)，順利通過考試即可.目前是一個科技知識迅速更新的年代，單純地學(xué)會教師所教，已不能滿足時代發(fā)展對大學(xué)生的要求.學(xué)會書本上的知識固然重要，但更重要的是如何學(xué)會去學(xué)習(xí)，這正是“授之以魚，不如授之以漁”的道理.

在課程進(jìn)行一半時，布置5～10個題目（經(jīng)典書籍的課后習(xí)題或者是學(xué)術(shù)論文中適合學(xué)生推導(dǎo)的部分），學(xué)生可根據(jù)感興趣的課題選擇分組.每組學(xué)生需合作完成該題目并以小論文形式提交最后結(jié)果.此舉鍛煉了學(xué)生學(xué)習(xí)查閱參考文獻(xiàn)，了解學(xué)術(shù)論文的結(jié)構(gòu)組成和寫作流程與研究方式，為撰寫畢業(yè)設(shè)計乃至科研論文做好準(zhǔn)備.撰寫論文的每個小組要派一名代表進(jìn)行10～20分鐘的講解，介紹研究問題并與同學(xué)分享研究心得.此部分將計入學(xué)生期末成績.

（三）優(yōu)化考核方式

增加多元化考核指標(biāo).近年來作者所在學(xué)校哈爾濱工業(yè)大學(xué)一直都在提倡多元化考核.蔡元培在就任北大校長一職時曾說道，學(xué)生“平時則放蕩冶游，考試則熟讀講義，不問學(xué)問之有無，唯爭分?jǐn)?shù)之多寡；試驗(yàn)既終，書籍束之高閣，毫不過問”.本課程原有的多元化考核為“期末成績+平時成績+大作業(yè)”.在目前的改革中，本課程增加了對學(xué)生全方位能力的考核指標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.即在原有的多元化考核基礎(chǔ)上，增加對學(xué)生的自學(xué)能力、知識的表達(dá)能力、自主創(chuàng)新能力等考核內(nèi)容.學(xué)生也可以撰寫一份本門課程的總結(jié)報告作為相應(yīng)的考核成績.要求各項(xiàng)考核指標(biāo)均需提交相關(guān)材料，其中論文及總結(jié)報告字?jǐn)?shù)不少于3 000字.

三、結(jié)束語

通過以上改革，提高學(xué)生對本門課程的興趣與參與度，讓學(xué)生去表現(xiàn)、去創(chuàng)造，發(fā)揮學(xué)生的潛能，讓學(xué)生感受到其是課堂的主人.使學(xué)生在這種寓學(xué)于樂的方式中，學(xué)會自主學(xué)習(xí)、表達(dá)交流，培養(yǎng)獻(xiàn)身科研的基本精神，為下一步的科學(xué)研究奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]尹景學(xué)，王春朋，楊成榮，王澤佳.數(shù)學(xué)物理方程[M].北京：高等教育出版社，2010.

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[3]孫昌波.“數(shù)學(xué)物理方程”教學(xué)的幾點(diǎn)改革與實(shí)踐[J].教育教學(xué)論壇，2014（33）：20-21.

[4]郝江浩，閆衛(wèi)平.數(shù)學(xué)物理方程課程研究性教學(xué)探索[J].高等理科教育，2011（3）：79-81

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