基于增廣路定理探討小區開放對道路通行能力的影響

徐朔陽++強詩瑗++周媛婷

【摘要】本文利用道路通行能力的增廣路定理和各項道路技術指標，計算小區開放前后周邊道路截面的實際通行能力，用以研究小區開放對周邊道路通行能力的影響.建立小區及周邊道路的路網圖，將小區開放前后的路網簡化為單發點單收點的有向網絡圖.通過各路徑車流量及允許通過最大車流量，計算路徑交通量調整值，將各路徑的流量與路徑交通調整值相加，去掉最大流，重復該過程，直到不存在關于s到t的增廣路時，得到道路網允許的最大交通流即道路網通行能力（此過程利用增廣路定理）.通過小區開放前后周邊道路截斷面的通行能力以及路網通行能力的因素建立小區周邊車輛通行的數學模型，判斷小區開放周邊道路通行的影響.

【關鍵詞】層次分析法；實際道路通行能力；路網通行能力；最大流

一、問題提出

開放小區能否達到優化路網結構、提高道路通行能力、改善交通狀況的目的，以及改善效果如何？一種觀點認為封閉式小區破壞了城市路網結構，堵塞了城市“毛細血管”，容易造成交通阻塞.小區開放后，路網密度提高，道路面積增加，通行能力自然會有提升.也有人認為這與小區面積、位置、外部及內部道路狀況等諸多因素有關，不能一概而論.還有人認為小區開放后，雖然可通行道路增多了，相應地，小區周邊主路上進出小區的交叉路口的車輛也會增多，也可能會影響主路的通行速度.本文擬建立關于車輛通行的數學模型，用以研究小區開放對周邊道路通行的影響.

二、問題分析

本題主要討論了小區開放對道路通行能力的影響問題.選取合適的評價指標對小區開放前后道路通行能力進行評價.利用道路基本通行能力、可能通行能力以及實際通行能力的計算公式對小區開放前后周邊道路截面的通行能力的計算，初步判定對周邊道路通行的影響.但只通過周邊道路截面的通行能力不足以對道路通行的影響進行判斷，我們還分析了小區開放前后周邊道路的路網結構，通過增廣路定理對周邊道路的路網通行能力進行計算，得到小區開放前后周邊道路的路網道路通行能力.最后，總結分析小區開放前后周邊道路截面的通行能力和路網道路通行能力的變化情況對道路通行的影響.

三、模型假設

（1）假設不考慮小區內車輛停車情況；（2）假設小區內道路都是平路，無坡路，小區周邊都是公路；（3）假設小區的每個出入口都是一條道路；（4）假設小區周邊道路有兩個及以上車道；（5）假設收集到的數據都是真實可靠的.

四、符號說明

五、模型建立與求解

（一）問題分析

上述模型就處于三種地段的三種類型小區做了層次分析，得出老城區實行開放式小區對周邊道路通行影響大，新城區和偏遠地區影響程度小.結合實際來看，新城區與偏遠郊區道路通暢，交通狀況好，幾乎不會出現擁堵現象，所以，實行開放式小區意義不大，與模型分析結果相吻合，表明模型構建合理.老城區交通擁堵，車多人多，交通流量大，開放式小區主要實施在老城區，下面只對不同道路結構下老城區的道路通行能力做分析：（1）主干路；（2）次干路；（3）支路.

（二）各類干道主要技術指標

1.各類道路交通功能

2.各類各級城市道路主要技術指標

通過公式計算小區周邊道路在小區開放前后的可能通行能力及實際通行能力來研究小區開放后對周邊道路是否產生積極影響.小區開發后的周邊道路實際通行能力與小區開放前的道路實際通行能力之差小于零，說明小區開放減弱了周邊道路的通行能力，反之則增大了通行能力.

下面用具體公式進行分析計算.

3.基本通行能力

基本通行能力是指道路和交通均處于理想狀態下的通行能力，是計算各種通行能力的基礎，其理論計算公式為

4.可能通行能力

可能通行能力是在實際的道路和交通條件下，單位時間內通過道路上某一斷面的最大可能交通量計算可能通行能力是以基本通行能力為基礎，考慮到實際的地形、道路和交通狀況，確定其修正系數，再以此修正系數乘前述的基本通行能力，即得到實際道路、交通在一定環境條件下的可能通行能力.

5.實際通行能力[4]

實際問題中，由于在多種因素的影響下，不可能滿足道路和交通處于理想狀態下的通行條件，所以，在實際道路和交通的情況下，實際通行能力的理論公式為

小區是否開放不改變道路基本通行能力.道路通行能力基本情況見下表4.

分別計算主干道、次干道和支路的實際通行能力.小區開放前因車輛不能隨意穿過小區內部，所以周邊道路看作沒有交叉路口，交叉路口只分布在小區外部，不做研究，即f1=1.運用MATLAB計算主干路、次干路和支路的可能通行能力結果為Cke=[622.8，362.44，116.886]，進一步得出實際通行能力為C=[498.24，308.074，105.1974].

8.小區開放后周邊道路截面的實際通行能力

小區開放后交叉路口增多，路段服務水平改變，相應的道路通行能力改變

小區開放后交叉路口增多，路段服務水平改變，相應的道路通行能力改變.

【參考文獻】

[1]朱虹，張競介，梁鎮釗，張雅軒.基于M/M/1/K模型的車道占用對道路通行能力影響的分析與預測[J].數學的實踐與認識，2015（02）：225-231.

[2]茹紅蕾.城市道路通行能力的影響因素研究[D].上海：同濟大學，2008.