高中數學教學重、難點的確定

李雪

【摘要】數學教學重、難點的確定是教師撰寫教學設計必不可少的環節，更是課堂展開的指揮棒.鑒于實際教學中容易出現經驗主義錯誤，缺少科學把握重、難點的合理方法等問題，本文以圓錐曲線章節為例，借助具體的教學設計分析普遍存在的誤區，并給出具體可行的實施策略.

【關鍵詞】教學重、難點；圓錐曲線；實施策略

一、引言

關于數學教學重、難點如何科學確定的研究，目前是比較少的，更多的焦點是如何突破具體課題中的難點；而針對如何確定這一方向上的研究集中在宏觀方面，本文以具體的高中數學的內容為對象進行分析，嘗試給出具體可行性建議.

圓錐曲線是高中數學平面解析幾何的直接體現，作為高考的必考內容，在教學中占有很重要的地位.知識聯系上，在前已有直線與圓的知識做鋪墊，并學習了曲線與方程的轉化，于后則是高等數學學習的基礎，基于其在數學中的重要地位，本文選擇此章節為研究對象.

二、重、難點確認的誤區

（一）對重、難點的本質認識不清，混淆二者概念

教學重點是客觀存在的，依賴于教學內容本身；而教學難點是由教學對象決定的.基于學生在教學中的主體性地位，教學難點更應是基于本班的實際情況而定.但教師為了“應考”所需，對于重點常采取多次重復與強調的措施，即使對學生并沒有這種需要；難點亦更多追求結果的展示，追求面面俱到，使得一節課堂沒有主次之分.

（二）犯經驗主義錯誤

教師不了解本班情況，只是簡單地回顧自己的學習經歷，認為普遍存在的難點就是學生的難點，犯經驗主義的錯誤.或是追求形式，被諸多教師用書束縛，由此確定的重、難點流于形式，大眾化，一般化，寫在教學目標中的重、難點也就失去了意義.

（三）對知識把握不準

對知識脈絡的掌握尚處于較淺的層次，或是只著眼于某一小節的課程內容，沒有整體觀念，對重、難點的特征和意義把握不準，缺乏一些確定重、難點的科學方法.

三、確定重、難點的有效策略

（一）以課標和考綱為基準

查閱得知，二者在知識點的要求和考查上高度一致.其要求都是：“經歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握他們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質.”熟悉兩本綱領性指導中的用詞規則后，便能夠完成對重點的基本界定.

（二）仔細研讀教材，注意對旁批內容的深究

教材是教學工作的藍本，從數學內容的呈現順序，到思考、旁批解釋等模塊的設計，包括例題習題的設置順序和數量都是編者精心撰寫的，所以，這是判斷教學重、難點的重要依據.

以人教A版的教材為例，有很多思考探究的模塊，大多是對知識的再現與深入：

思考1：觀察橢圓的形狀，你認為怎樣選擇坐標系才能使橢圓的方程簡單？

思考2：觀察圖2.2-3，你能從中找出表示a，c，a2-c2的線段么？

思考3：如圖2.2-4，如果焦點F1，F2在y軸上，且F1，F2的坐標分比為（0，-c），（0，c），a，b的意義同上，那么橢圓的方程是什么.

從上述設置來看，教材的重點是對橢圓標準方程中a，b，c三個字母含義的揭示.這一點很契合許多教師在本課設置的重點.

從習題數目和類型來看，本節中共有25題，其中考查求解標準方程的題目5題，考查a，b，c三個數含義的題目7題，對“標準方程”這一重點的考查占到一半.教師對教材分析后，易得到對標準方程的理解與掌握是本節課的雖簡單卻重要的內容.

（三）從課堂預設設置重、難點

在王小龍的一節活動探究課上，在課堂反饋中發現學生對每一個活動的理解需要一定思考討論，得出教師設計“定義”這一重點并在生成環節給予詳細教學是合理的.觀察很多教學實錄不難發現，學生在方程推導部分感覺吃力，所以難點的設置也很恰當.

（四）從知識的前后聯系出發科學設置重、難點

注重知識的前后間聯系，即要了解當前學習內容在知識體系中的作用和地位.必修二中已經通過最簡單的幾何圖形——直線與圓介紹了解析幾何的核心思想，選修2-1圓錐曲線一章中的四節內容，介紹了基礎性工具——曲線方程的求法，這樣之后的推導過程便不會成為學生的理解難點.

（五）注重相似與不同

學生的學習難點是在同化和順應新知識中產生困難.知識的聯結處以及轉折處大多是學生容易出現問題的地方，內容相近、相似、容易產生誤解的地方自然易成為學生的難點.

四、結束語

走出自己的經驗主義誤區，以科學的方法確定教學目標中的重、難點是教師有效教學的首要任務，充分認識到學生的主體性地位，從課標、教材、學生、習題等各個角度，遵循合理科學的方法，才能夠準確把握課堂的重、難點所在，實現良好的教學效果.