基于“微課”的初中數(shù)學(xué)分層遞進課型實踐研究

劉海濤

[摘 要] 隨著信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的不斷深入，翻轉(zhuǎn)課堂進入人們的視野. 翻轉(zhuǎn)課堂的本質(zhì)是以學(xué)定教，把翻轉(zhuǎn)課堂與分層遞進教學(xué)相結(jié)合，可以實現(xiàn)真正意義的分層遞進教學(xué). 根據(jù)學(xué)生運用微課學(xué)習的反饋情況，筆者設(shè)計了三種遞進型課型，即層次遞進型、分組遞進型、合作遞進型，并分別進行了研究.

[關(guān)鍵詞] 層次遞進型；分組遞進型；合作遞進型

問題提出

伴隨著信息技術(shù)的發(fā)展與普及，傳統(tǒng)意義的“先學(xué)后教，以學(xué)定教”發(fā)生了本質(zhì)的變革，自2011年薩爾曼·可汗在TED大會上將翻轉(zhuǎn)課堂介紹給全世界后，受到了廣大教育工作者的關(guān)注，其成為近幾年全世界教育界研究的熱點之一. 從本質(zhì)上看，翻轉(zhuǎn)課堂與先學(xué)后教是相同的，只不過先學(xué)后教大部分是以課本或?qū)W(xué)案為知識信息載體，而翻轉(zhuǎn)課堂是以視頻文件為知識信息載體. 同時，導(dǎo)學(xué)案等主要以文字等形式呈現(xiàn)知識信息，而視頻主要通過教師的語言及多媒體呈現(xiàn)知識信息. 教師的授課語言，是把書面語言經(jīng)教師的教學(xué)經(jīng)驗加工，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的語言，這里增加了教師的教學(xué)經(jīng)驗，因此比傳統(tǒng)的先學(xué)后教更勝一籌. 傳統(tǒng)的教學(xué)模式是教師在課堂上講，并布置家庭作業(yè)，然后學(xué)生回家完成作業(yè). 與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不同，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是學(xué)生在家通過觀看視頻完成知識學(xué)習，而課堂則變成教師與學(xué)生之間和學(xué)生與學(xué)生之間互動的場所，包括答疑解惑、知識的運用等，從而達到最佳的教學(xué)效果.

對于微課，不同的學(xué)者對微課概念的界定略有不同. 上海師范大學(xué)黎加厚教授給“微課”（或者稱為“微課程”）的定義是：“微課程”是指時間在10分鐘以內(nèi)，有明確的教學(xué)目標，內(nèi)容短小，集中說明一個問題的小課程. 南京師范大學(xué)張一春教授認為，“微課”是指為使學(xué)習者自主學(xué)習獲得最佳效果，經(jīng)過精心的信息化教學(xué)設(shè)計，以流媒體形式展示的圍繞某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動. 它的形式是自主學(xué)習，目的是最佳效果，設(shè)計是精心的信息化教學(xué)設(shè)計，形式是流媒體，內(nèi)容是某個知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)，時間是簡短的，本質(zhì)是完整的教學(xué)活動. 總之，雖然到目前為止，微課概念的界定未達成一致，但其基本內(nèi)容是一致的：一是以視頻為主要媒體；二是教學(xué)目標??；三是課程結(jié)構(gòu)完整.

所謂分層遞進教學(xué)， 就是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、學(xué)習能力、思維能力、學(xué)業(yè)基礎(chǔ)等，把學(xué)生分成A，B，C三個層次（應(yīng)是動態(tài)隱形分層，避免標簽效應(yīng)）；根據(jù)學(xué)習內(nèi)容的難易程度，把學(xué)習目標也分成A，B，C三個層次. “遞進”，就是通過分層以及分層帶來的種種激勵手段，充分調(diào)動學(xué)生個人的潛能，使不同層次的學(xué)生向各自更高層次的學(xué)習目標前進，從而使班級的整體水平逐步上升，教學(xué)質(zhì)量大面積提高. 筆者所在學(xué)校由于地處上海貧困地區(qū)之一，學(xué)生差異較大，所以二十多年前就開始探索分層遞進教學(xué)，分層遞進教學(xué)的本質(zhì)是因材施教. 但在具體操作上還存在一定的瓶頸，在40分鐘的課堂上，如何實施分層教學(xué)，存在一定的難度. 那如何把微課與分層遞進教學(xué)有機結(jié)合起來呢？第一，學(xué)生可通過微課的學(xué)習掌握教學(xué)目標要求的所需掌握的知識點，這樣課堂教學(xué)時便可直接寫作業(yè)；第二，對于通過微課教學(xué)不能掌握教學(xué)目標的同學(xué)來說，可以在教師的講解下進一步學(xué)習并掌握教學(xué)目標，這樣可以實現(xiàn)真正意義的分層遞進教學(xué).

研究假設(shè)

研究的重點：在學(xué)生運用微課自學(xué)的條件下，課堂教學(xué)中如何進行分層遞進教學(xué). 因此，筆者根據(jù)學(xué)生的學(xué)習情況，提出如下三種分層遞進課型.

1. 課型一：層次遞進型

層次遞進型課型運用的條件是，通過微課的學(xué)習，學(xué)生形成三個層次，一部分學(xué)生達到要求，一部分學(xué)生沒有掌握目標規(guī)定的要求，但掌握了基本內(nèi)容，剩余部分則沒有掌握教學(xué)內(nèi)容. 此種遞進型的操作流程如下：第一，復(fù)習；第二，分層施教（部分同學(xué)寫作業(yè)，另一部分再次參與教學(xué)活動）；第三，訂正與寫作業(yè)、異層合作；第四，作業(yè)講評（教師對學(xué)生作業(yè)中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結(jié)（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）. 操作要點：首先，復(fù)習本課學(xué)習的基本知識，然后根據(jù)學(xué)生微課學(xué)習的反饋作業(yè)情況把學(xué)生分為兩個層次，完成了微課學(xué)習反饋作業(yè)的同學(xué)繼續(xù)完成課內(nèi)作業(yè)，另兩部分同學(xué)由教師組織教學(xué)；其次，教學(xué)結(jié)束后，合格同學(xué)先自行訂正微課反饋作業(yè)，訂正后，再完成課內(nèi)作業(yè)，余下的同學(xué)，如果還不能獨立完成作業(yè)，通過教師或同學(xué)的個別指導(dǎo)完成作業(yè)；再次，教師講評作業(yè)中學(xué)生存在的共性問題；最后，小結(jié)本課內(nèi)容.

操作基本流程：復(fù)習→分兩部分（部分寫作業(yè)、部分教師施教）→部分訂正與寫作業(yè)、部分異層合作→教師講評作業(yè)→小結(jié).

2. 課型二：分組遞進型

分組遞進型課型運用的條件是，通過微課的學(xué)習，學(xué)生形成兩個層次：一部分達到要求，剩余部分沒有掌握目標規(guī)定的要求，但掌握了基本內(nèi)容. 分組遞進型操作流程如下：第一，復(fù)習；第二，分組（一部分同學(xué)寫作業(yè)，一部分同學(xué)在教師指導(dǎo)下完成作業(yè)）；第三，交流討論（分小組對作業(yè)中的問題進行討論）；第四，作業(yè)講評（教師對學(xué)生作業(yè)中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結(jié)（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）.

操作基本流程：復(fù)習→分兩部分，一部分獨立寫作業(yè)，剩余部分教師指導(dǎo)下完成作業(yè)→交流討論→教師講評作業(yè)→小結(jié).

3. 課型三：合作遞進型

合作遞進型課型運用的條件是，通過微課的學(xué)習，學(xué)生都能掌握教學(xué)目標，完成微課教學(xué)反饋作業(yè)內(nèi)容. 操作流程如下：第一，復(fù)習；第二，寫作業(yè)；第三，異層合作交流、討論；第四，作業(yè)講評（教師對學(xué)生作業(yè)中存在的問題進行分析、講評）；第五，小結(jié)（小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容）.

操作基本流程：復(fù)習→寫作業(yè)→異層合作交流、討論→教師講評作業(yè)→小結(jié).

研究方案

1. 研究對象

筆者所在學(xué)校初一年級（三）班，中預(yù)年級（一）班.

2. 微課設(shè)計

微課的設(shè)計首先是依據(jù)教學(xué)目標設(shè)計并制作演示文稿，然后把演示文稿導(dǎo)入微課設(shè)計軟件，教師對著演示文稿中的每一張幻燈片進行講解，時間控制在3～5分鐘.

3. 微課反饋作業(yè)

對于微課反饋作業(yè)，一是運用教材中的課后練習和練習冊；二是單獨設(shè)計微課反饋作業(yè)，緊緊圍繞微課目標設(shè)計一些基本的作業(yè)；其他課內(nèi)作業(yè)則運用筆者所在學(xué)校設(shè)計的作業(yè)單.

4. 操作流程

一是設(shè)計并制作微課. 制作微課時先選擇授課內(nèi)容，再運用微課制作軟件錄制一節(jié)微課. 二是運用微課進行教學(xué). 考慮到筆者所在學(xué)校學(xué)生的實際情況，學(xué)生運用微課進行學(xué)習時，集中利用學(xué)校機房進行學(xué)習. 三是學(xué)生微課學(xué)習結(jié)束后，完成微課作業(yè)反饋作業(yè)單. 四是教師根據(jù)反饋作業(yè)情況，確定運用的遞進類型，然后進行教學(xué).

研究數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1. 初一（三）班的情況

初一（三）班運用的是第一種遞進類型，即層次遞進型. 結(jié)果顯示，有30%的同學(xué)能夠運用微課掌握本節(jié)課的教學(xué)目標，準確完成微課反饋作業(yè). 從筆者所在學(xué)校作業(yè)單反饋情況來看，通過比較初一（二）班與初一（三）班發(fā)現(xiàn)，對于作業(yè)單第一題，初一（二）班有80%的同學(xué)全對，初一（三）班有90%的同學(xué)全對；對于第二題，初一（二）班有73%的同學(xué)全對，初一（三）班有90%的同學(xué)全對；對于第三題，初一（二）班有93%的同學(xué)全對，初一（三）班有95%的同學(xué)全對；對于第四題，初一（二）班有93%的同學(xué)全對，初一（三）班有85%的同學(xué)全對；對于第五題，初一（二）班100%的同學(xué)全對，初一（三）班有95%的同學(xué)全對. 初一（三）班總體情況或超過對比班級或略低于對比班級，達到了教學(xué)目標.

2. 中預(yù)（一）班的情況

中預(yù)（一）班運用的是第一種遞進類型，即層次遞進型. 結(jié)果顯示，有23%的同學(xué)能夠運用微課掌握本節(jié)課的教學(xué)目標，準確完成微課反饋作業(yè). 從作業(yè)單的反饋情況來看，第一題的準確率為98%，第二題的準確率為95%，第三題的準確率為98%，第四題的準確率為83%，第五題的準確率為100%，第六題的準確率為100%，第七題的準確率為95%，第八題的準確率為100%，第九題的準確率為90%，第十題的準確率為68%. 總體達到了教學(xué)目標.

研究結(jié)論

1. 學(xué)生的總體情況

對于第一種遞進類型，學(xué)生能夠達到教學(xué)目標.

2. 微課設(shè)計的基本策略

（1）目標宜小不宜大

目標宜小不宜大是指，制定教學(xué)目標時，不要貪大，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的具體情況，制定的目標應(yīng)在大部分學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi). 簡言之，在學(xué)生的認識能力范圍之內(nèi). 教學(xué)目標將直接制約教學(xué)內(nèi)容，制約教學(xué)設(shè)計方向，影響教學(xué)的效率和質(zhì)量. 目標太大，微課時間內(nèi)很難實現(xiàn)；目標太小，學(xué)生沒有挑戰(zhàn)，便會失去興趣. 因此，要在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)學(xué)課程標準，制定合理的微課教學(xué)目標，這是微課獲得成功的前提. 第一，教學(xué)目標為微課教學(xué)指明了方向. 微課雖小，但目標要明確，也就是說，解決的問題要明確，否則會使設(shè)計迷失方向，失去微課的目的性. 第二，教師可根據(jù)目標篩選微課教學(xué)內(nèi)容. 有了教學(xué)目標，可緊緊圍繞目標組織微課素材，通過各種可運用的手段和媒體，實現(xiàn)教學(xué)目標. 第三，可依據(jù)教學(xué)目標有效設(shè)計課后練習，提高微課教學(xué)的有效性. 第四，由于微課的教學(xué)時間很短，加之初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點以及初中生的心理特點，應(yīng)以一個微課解決一個知識點為目標. 因為數(shù)學(xué)的知識點要求的知識目標彈性比較大，可大可小，因此教學(xué)目標要滿足大部分學(xué)生，能小不大，如“配方法解一元二次方程”中要求學(xué)生會運用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，這就是一個比較小的教學(xué)目標.

（2）時間宜短不宜長

“時間宜短不宜長”是指，一節(jié)微課的總時間應(yīng)控制在一定的時間范圍之內(nèi)，不宜過長. 根據(jù)國外可汗課程的統(tǒng)計和腦科學(xué)的研究，一般，人的注意力集中的有效時間在10分鐘左右. 一是國內(nèi)的實踐也發(fā)現(xiàn)，微課的時間一般在3～5分鐘為佳，超過6分鐘，人們觀看時就會感覺視頻有些冗長. 二是由信息加工心理學(xué)可知，知識信息沒有被注意，信息就不會進入人的工作記憶，沒有進入工作記憶，就不會被信息加工，因此就不會進入人的長時記憶， 這將導(dǎo)致微課的教學(xué)內(nèi)容沒有被認知，從而失去微課的教學(xué)功能. 三是時間過長，學(xué)生緊盯屏幕，容易引起視覺疲勞，此時學(xué)生只聽不看，使得進入工作記憶的內(nèi)容可能來源于聽覺通道，也有可能來源于視覺通道. 學(xué)生學(xué)習微課時也有來自各個方面的信息，這些信息都會進入學(xué)生的感覺器官，進而進入感覺記憶. 但根據(jù)注意的過濾器理論：“神經(jīng)系統(tǒng)對加工信息的注意選擇存在如下機制，神經(jīng)系統(tǒng)在某一特定的時間內(nèi)只能對特定的信息進行加工，而且加工的容量是有限的. 也就是說，在神經(jīng)系統(tǒng)的某一個加工階段存在著一個過濾機制，這個過濾機制會對來自不同感覺通道的信息進行選擇性地加工，使一部分信息能夠通過這個過濾器，并得到進一步加工；而其他的信息就被阻斷在過濾器之外，得不到進一步加工. ” 因此，進入工作記憶的信息可能來自外界信息，因此教學(xué)內(nèi)容的信息可能得不到加工，從而對教學(xué)不利.？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖？搖

（3）內(nèi)容宜少不宜多

內(nèi)容宜少不宜多是指，在教學(xué)目標確定后，選擇內(nèi)容時，要少而精，體現(xiàn)精講的原則. 初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有一定的邏輯聯(lián)系，每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容知識點有時比較多，但進行微課設(shè)計時，要把這些知識點認真進行篩選，取其精華. 眾所周知，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)精講多練，我國數(shù)學(xué)家華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)不做練習，好比進寶山而空返，因此教學(xué)內(nèi)容要精講，要給學(xué)生一定的時間進行練習. 微課是要學(xué)生在沒有教師指導(dǎo)的情況下自覺學(xué)習，在學(xué)習的過程中，學(xué)生一旦發(fā)現(xiàn)不懂的內(nèi)容，假如重復(fù)幾遍還不懂，那學(xué)生就會中斷學(xué)習. 因此，內(nèi)容不要多，內(nèi)容多，會使學(xué)生失去重復(fù)運用微課學(xué)習的積極性，從而達不到理想的教學(xué)效果. 講授過程中，要詳細，不要像“壓縮餅干”一樣，如果學(xué)生跳一跳也摘不到果子，那他們就會失去運用微課學(xué)習的興趣. 如教學(xué)“中心對稱圖形”時，有兩個主要內(nèi)容，一是中心對稱圖形的定義，二是畫中心對稱圖形. 如果把這兩個內(nèi)容設(shè)計在一節(jié)微課內(nèi)，那內(nèi)容就比較多，因此應(yīng)拆分成兩個微課，這樣每個微課解決一個知識點，便于學(xué)生理解與掌握.

（4）結(jié)構(gòu)宜全不宜缺

結(jié)構(gòu)宜全不宜缺是指，微課的結(jié)構(gòu)要與課程設(shè)計的標準相同. 俗話說，麻雀雖小，五臟俱全. 微課雖小，但其整體結(jié)構(gòu)要符合數(shù)學(xué)課程的要求. 數(shù)學(xué)課程的幾大要素要全，即課程目標、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)和課程評價四要素要全. 如微課“配方法解一元二次方程”的目標定位為學(xué)會運用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；具體內(nèi)容是通過例題教學(xué)學(xué)習解一元二次方程；結(jié)構(gòu)是首先分析解一元二次方程，然后歸納、小結(jié)運用配方法解一元二次方程的步驟，使解方程的過程程序化，最后，通過四道概念性變式題評價學(xué)生的學(xué)習情況.

（5）語言宜授不宜書

語言宜授不宜書是指，微課中，教師要運用數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的語言進行講授，把教師教學(xué)經(jīng)驗融入微課之中，而不是把內(nèi)容依據(jù)書上的語言講一遍. 微課教學(xué)是單方面的，學(xué)生利用微課學(xué)習時，不能與教師進行互動，教師如果只是把書面語言轉(zhuǎn)化為微課授課語言，那學(xué)生就不容易理解，而且會失去興趣. 因此，教學(xué)過程中，教師必須把教學(xué)體會，以及學(xué)生學(xué)習這部分知識的易錯點進行重點講解，以使學(xué)生在此不發(fā)生類似錯誤. 即一是重點內(nèi)容與易錯點要反復(fù)強調(diào)，運用復(fù)述策略，使這部分信息通過過濾器得到進一步加工；二是充分運用多媒體的特點，圖文聲并茂，使學(xué)生的視覺器官和聽覺器官接收的信息是一致的，這樣，不論信息通過哪個通道，知識信息都能得到加工；此外，對于教學(xué)的重、難點，教師要準確把握，要選擇優(yōu)化方法突破教學(xué)難點，可充分運用多媒體技術(shù)，運用幾何直觀幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識. 如在“配方法解一元二次方程”中，學(xué)生學(xué)習的難點在“配方”上，因此這是講授的重點，應(yīng)重點強調(diào).

討論需要進一步研究的問題

1. 層次遞進型課型

首先，層次的劃分是動態(tài)的，也就是說，不確定學(xué)生個體屬于哪個層次時，完全由學(xué)生的微課作業(yè)反饋情況來確定，這樣可充分調(diào)動學(xué)生的積極性，給每個學(xué)生成功的機會，這個機會對學(xué)生來說特別重要，可增強學(xué)生的自信心，從而獲得成功的體驗. 其次，對于層次的劃分，先是分兩個層次，在一部分同學(xué)寫作業(yè)的情況，余下的部分同學(xué)參與課堂教學(xué)活動，在教師的課堂教學(xué)中，可能有部分同學(xué)達到了教學(xué)目標要求，可獨立完成作業(yè). 對于余下的個別同學(xué)，則運用兵教兵或教師個別輔導(dǎo)的形式使這部分學(xué)生達到教學(xué)目標要求. 綜上可知，對于此種課型，全班學(xué)生分三步走以達到教學(xué)目標. 最后，此種課型只在筆者所在學(xué)校的初一年級與中預(yù)年級進行了實驗，雖然達到了教學(xué)目標的要求，但還需要進一步在其他年級進行試驗，以驗證其是否能夠完成教學(xué)目標.

2. 分組遞進型課型

首先，分組遞進型課型是在一部分學(xué)生掌握了教學(xué)，完成了反饋作業(yè)，其余部分同學(xué)雖然不能全部完成作業(yè)，但能夠完成大部分作業(yè)的情況下運用的. 在此情況下，學(xué)生基本掌握了教學(xué)目標，此時學(xué)生已具備分組討論的基礎(chǔ)，因此可把學(xué)生按照作業(yè)完成的情況分成異質(zhì)組進行分組合作、共同合作，并且合作內(nèi)容由小組根據(jù)實際情況自行確定，這樣可使每個小組進行有針對性的學(xué)習. 其次，學(xué)生討論時會互相幫助、學(xué)習，這樣可達到共同提高的效果. 最后，本次實踐研究沒有出現(xiàn)這種類型的使用條件，因此沒能實驗，需要進一步研究.

3. 合作遞進型課型

首先，合作遞進型是在全部學(xué)生反饋作業(yè)合格時才使用. 其次，在全部學(xué)生寫作業(yè)的情況下，作業(yè)中一定會存在問題，此時，學(xué)生之間可以合作交流，這樣可以充分發(fā)揮小組合作學(xué)習的機制，有利于組內(nèi)學(xué)生共同提高，從而達到分層遞進的目的. 最后，本次實踐研究沒有出現(xiàn)這種類型的使用條件，因此沒能實驗，需要進一步研究.

4. 作業(yè)的講評

首先，學(xué)生作業(yè)的講評這一教學(xué)環(huán)節(jié)不可忽視，是重要的環(huán)節(jié). 其次，學(xué)生的作業(yè)不可能不存在問題，充分分析學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并發(fā)現(xiàn)存在問題的根源，能方便教師對學(xué)生的層次“對癥下藥”. 最后，教師對作業(yè)的講評要有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是新世紀每個人都應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育的靈魂. 《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準（試行稿）》指出：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)教育以及自身的實踐和認識活動，所獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和觀念，以及由此形成的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題能力的總和. ”作業(yè)講評是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一，它是以分析學(xué)生作業(yè)總體情況為切入點，以建構(gòu)基礎(chǔ)知識與基本技能為抓手，以分析、矯正學(xué)生的思維障礙為突破口，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為核心，以提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力為目標的一種教學(xué). 有效的作業(yè)講評有利于學(xué)生完善基礎(chǔ)知識表征，有利于學(xué)生形成基本技能程序，有利于學(xué)生建構(gòu)良好的思維品質(zhì)，有利于學(xué)生建構(gòu)科學(xué)合理的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).