小議問題引導模式下的復習課教學

喬軍華

[摘 要] 復習課教學有很多方式，從效率來看，傳統的變式模式與問題引導模式成為復習教學具備代表性的教學方式. 本文從問題引導模式出發，結合教學案例談一談復習課教學的一些做法.

[關鍵詞] 問題引導模式；復習教學；數學；向量；問題

數學是以“問題”為中心的科學，只有積極的數學思維才能把我們帶入華麗的數學殿堂. 問題，是促進學生思維、評價教學效果以及推動實現預期教學目標的基本控制手段，問題的內容和方式在很大程度上決定課堂教學的成功與否. 實踐證明，以問題引領學生的數學認知活動，能夠促使學生不斷思考，不斷探究，不斷創新.復習教學從哪些問題模式入手比較合適呢？筆者認為從以下幾個方面設計提問：（1）抓住疑問點提問；（2）抓住發散點提問；（3）抓住難點提問；（4）抓住矛盾點提問等等. 這樣由問題設計來驅動課堂. 教學圍繞問題展開，問題在教學中得以解決，教學又發現新的問題……周而復始，推進教學活動逐步深入. 本文以高三平面向量復習課為例，從兩個典型問題出發，分析探討“問題”引導模式在高三復習課中的點睛作用.

[?] 從問出發——通過“問題”引領核心概念復習

概念的復習需要有試題作為背景，否則就沒有生命力. 問題的合理性是引導復習教學順暢的依據，對于用合理的問題引領，可以讓復習教學進入一個有深度、有廣度的層面，讓復習教學來得更高效.

（在學生提出此方案后，教師引導學生思考向量中模長處理的基本方式，即通過平方手段讓向量問題代數化，從而實現向量代數運算的復習.）

（這是比較多的學生采用的方式，可見學生對于二維向量的認識更多偏向其長度這一特性，這與學生長期接觸代數運算有關. 在復習中通過提出問題：向量坐標運算中的加減法、數乘、數量積運算等等，從而實現對向量純代數坐標運算的復習，并請學生總結處理平面向量問題常見的方法：第一基本概念；第二向量代數運算；第三向量幾何運算；第四向量坐標運算.）

反思：教師對問題進行了巧妙的設計，處處圍繞向量核心概念進行了重構. 從問題的設計來說，向量加減法、數量積等核心概念的復習融入一個問題中，是比較合理的提問設計，起到了事半功倍的效果，大大優化了課堂教學的效率. 在教學中，學生對于問題的回答，可以讓學生積極處在思維活躍的課堂中，這種反復對學生的提問，大大梳理了學生頭腦中的知識體系，在復習教學中常常使用這樣的方式，能培養學生的思維能力，也提高了學生的表達能力.

[?] 以問發散——從綜合性問題中深化解決方法的復習

復習教學中，最核心的是在問題中復習核心概念，更要從更高的角度思考，這個概念與其他相關概念是否存在聯系，讓知識一體化.事實上，盡管教師在那里聲嘶力竭的疾呼，這個概念有多么多么的重要，要注意和某某概念的差別，但在遇到具體問題的時候，學生還是會在這里跌倒.著名數學教育家G·波利亞在《怎樣解題》中說：“你是否已經考慮了問題中所包含的所有基本概念？你是怎樣利用這個概念的？你是否利用過它的意義，它的定義？你是否利用了它的基本事實，有關它的定理？”由此可見定義、概念、定理、公式的重要性. 只有弄清這些基本知識所揭示的內涵，掌握它們所反映對象的基本屬性，才能在解決問題的過程中，充分發揮這些基礎知識的優勢.

這就要求教師要在復習概念時，以一定的問題情境進行烘托，適時設置問題并注意問題的發散度，激活學生思維，促進學生對概念的理解及辨別.

反思：本題難度較大，是改編自浙江高考的一道向量壓軸小題. 為了在課堂教學中能夠合理地、正確地實施教學，教師在教學中給出了從解決問題角度提出的不同解決方法，以增強學生解決問題的思路，提高學生從綜合性問題中解決的信心. 對于綜合性問題的較好解決，也促進了學生知識運用綜合性的積累，增強其解決難題的信心，從而形成良性的循環過程.

[?] 以問反思——領會向量復習教學精髓

在復習課最后，教師設計問題要請學生反思復習課教學的精髓所在.

師：本課中，我們復習了哪些平面向量的基本知識？

生：平面向量的加法、減法的幾何意義，代數運算（加減法、數乘和數量積）.

師：在問題2這樣的綜合性問題中，大家收獲了解決綜合性小題的典型方式是哪些？

生：主要是利用向量自身具備的雙重性，第一是通過向量具備代數化的特點注重通過運算解決問題；第二是通過向量具備幾何意義的特征，通過幾何性質解決問題.

師：大家覺得哪種方式更適合呢？

生：如果側重代數運算，思維含量稍低，但是運算量較大；如果側重幾何意義，運算量較低，但是思維含量較高，應該是各有長處.

師：說得很好！要選擇更適合自己的方法.從本課的復習中，你收獲了什么數學思想？

生：數形結合思想最為直觀，轉化與化歸的能力也需要提高.

通過本課復習教學，學生發現不用花很大的力氣就能把這些題目解決了，個個滿懷信心. 通過整個問題引導模式下的課堂設計，學生從問題中復習平面向量的基本概念、體會平面向量的解題方法，讓學生感覺在不知不覺中知識得到了升華. 實踐證明，進行及時的類似的復習教學設計可以加強知識方法的總結.

問題引導模式是比較高效和有效的復習課教學方式，也愈來愈多地受到高三復習課的重視. 教師可以通過對知識的梳理、問題的重構，將所需復習的知識點和解題方法濃縮在短短的四十五分鐘課堂教學之中，從而形成有效的復習. 這里需要指出的是，問題的選擇成為課堂教學設計的重點，需要教師多思考、多設計，甚至需要改編問題，從而獲得問題引導模式復習教學效益的最大化.