高中數學開放型教學中培養學生探究能力

李先亮

摘 要： 課堂上通過對學生自主探究能力的培養，使學生對數學學習的興趣大增，綜合能力明顯得到提高。因而，在數學課堂教學中，要明確以新課標的理念為指導，以學生的發展為根本，把握好課堂，培養學生的自主探究能力，這是全面提高學生綜合能力的關鍵。

關鍵詞：探究能力 高中生 數學教學 開放型課堂

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）07-0167-01

數學中的探究能力指分析、求證、綜合性的能力。然而，探究的方法是多種多樣的，有的從歸納推理提出猜想來，有的從嘗試提出猜想來，有的從類比聯想提出猜想來，等等。下面介紹我在數學開放型教學中培養學生探究能力的幾種方法。

一、培養學生的數學交流能力

數學教學過程是教師從課本中獲得信息向學生傳遞并獲取來自學生的反饋信息的過程，因此，教學過程可以看作一個信息選擇、傳遞、接受的過程，這必須建立在和諧的交流基礎之上。為了使所有學生在課堂上參與數學交流，嘗試做到以下兩點：一是教師必須深入了解學生的知識基礎、思想變化和對問題的理解程度。二是通過小組討論、合作探究來促進數學交流等。由于學生基礎有差異，思考問題的途徑不盡相同，因而對目標內容的理解程度也各異，這時通過小組展開自學情況交流，在此基礎上教師進行點撥，使學生得以解惑。這樣既給予了學生一個展現才華的機會，又培養了學生的數學交流能力。

二、不完全歸納法

首先從一些較為特殊、簡單的情況入手，歸納出一般問題。因為不完全歸納法是從少數特例來猜想出一般規律，所以這種猜想的正確性，還有待嚴格的證明。通過不完全歸納法的開放型教學，學生不僅掌握了多邊形內角和公式，而且掌握了由特殊到一般的研究方法，提高了研究問題的興趣，也培養了探究能力。心理學研究表明：興趣是學習的重要動力，是成才的起點。教育家烏申斯基也指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。”運用此法，學生也能獨立探求出等差數列和等比數列的求和公式。

三、嘗試探求法

按照一個確定的方向，通過嘗試來摸索規律或問題的解法。通過嘗試探求法的開放型教學，同學們體會到；如果一個問題，事先能判斷它的解的范圍，并且有一個判別解的標準，一般說來就可用此法來探求其解答。老師若能經常讓學生品嘗到嘗試成功的滋味，則會激勵學生不斷取得更大的成功。數學學習中學生成功的歡樂是一種力量，往往是學習激勵。經常能成功，那就會產生越來越濃厚的興趣。

四、發現法

讓學生利用老師提供的材料或研究題目，通過視學——探索——整理——發現四個階段，獲取所要學習的結論。通過發現法的開放型教學，學生不僅對該知識記憶深刻，而且真正品嘗到“象原來科學家那樣”獲得真理的樂趣，增強了學習數學的自信心。心理學研究表明：自信是成功的起點，是巨大的力量，從本質上來說，自信是一種誘導良好行為的品質，也是取得成功的金鑰匙。

五、探索性問題方法

我們說的探索性問題方法，往往是缺少一些條件讓學生去求證，或者只有少量條件讓學生去探究。近幾年來在高考試題中也屢見不鮮。通過探索性問題的教學，讓學生利用已知的數學概念、定義和公式、定理去探索和溝通數學內部的種種聯系，結合審題去聯想有關的知識，使數學問題得到解決。這種開放型的教學不僅培養了學生綜合運用知識的能力和探究能力，而且注意了發散思維的訓練，開闊了解題思路，對于學生的智力發展和非智力心理因素的培養都具有重要作用。心理學研究表明：發散性心理是在一定基礎上產生的，隨著年齡增長、知識的豐富、思維的發展，發散性心理活動也會越來越強烈。因此，我在數學開放型教學中，經常有意識地培養和發展學生的這種心理活動。

六、概括性問題的教學

一切事物都有各自的規律，解答數學題也是一樣，盡管數學題目繁多，面目各異，各類題目在解法上還是有規律可循的。要想認識和掌握這些規律，就應當引導學生經常地進行概括。學生在進行概括的時候，首先要對所研究的問題進行觀察、比較，發現了規律才能進行概括。因此引導學生概括是培養學生探究能力的有效途徑。通過概括性問題的教學，能使學生對基礎知識的認識更加系統化、理論化，使這種開放型教學收到舉一反三、觸類旁通的效果。

回顧本人自己的數學教學實踐，要培養學生的探究能力，還可以采用下列開放型的教學方法。如：“一題多解，一題多證”法，“一題多變”法，“逆向思維”法，“發散思維”法，“目標教學”法，等等。在此不一一贅述。通過這些開放型的教學，培養了學生的各種能力，使學生逐步掌握了數學思想和數學方法，也掌握了數學基礎知識。

探究教學的目的在于培養學生的探究能力。探究教學不是讓學生“讀、記”數學，而是動手“做”數學。安排活動是為了誘導學生研究處理問題，教師創造情景以供學生參與探究。學生通過觀察、歸納、猜想、運算獲得大量的信息，通過得出結論，并計劃進一步的行動，在解答問題中增長知識和才干；如：在處理等差數列時，要求學生自己找數據變化的特點，以便歸納出整個數據變化的特點。這里，我還要作一些補充說明：隨著社會的進步，“網絡信息”時代的來臨，知識越來越廣泛，深入，單靠高中階段的數學課堂教學已經遠遠不夠了。因此，我們的高中數學課堂必須推行素質教育形勢下的開放型教學。即數學第一課堂與數學第二課堂教學有機結合；鼓勵學生課外大量閱讀數學書籍，培養自學能力，鼓勵高中學生利用“信息網絡”平臺，開展數學自學活動，尤其要聯系課堂數學知識，聯系實際運用，聯系高考考試，開展一些數學研究活動。其目的，就是利用現在的良好環境，自學數學知識，提高自己的數學素質。新時期，素質教育形勢下的高中數學教學中，學生是學習數學的主體，學習的主人公。因此，在教學中，教師應根據學生的認知規律和心理特點，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創造生動有趣的情境，促進學生自主學習的主動性和探究能力，使學生進入良好的學習狀態，培養其創新思維。