數(shù)學(xué)課堂因“等待”而更有效

王秀琴

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提高。但是，一些教師在向?qū)W生提問后會(huì)按捺不住內(nèi)心的焦急情緒，還沒等學(xué)生思考就馬上告訴學(xué)生答案，時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成一種等教師講的習(xí)慣，既不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的養(yǎng)成。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師適時(shí)的等待能夠給學(xué)生留下更為廣闊的思維空間。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“等待”藝術(shù)；有效性

生活中總有一種莫名地等待，等待與久違的朋友促膝談心，等待野菊花的綻放，等待一次遠(yuǎn)行……等待讓生活更有念想，更顯精彩。在教學(xué)中，等待是老師的愛與理解，尊重與信任，換來的是學(xué)生的自信與進(jìn)步。尤其是上課老師在課堂中的“等待”，讓數(shù)學(xué)課堂更有效，讓我感悟很深。

一、提問后等待，促進(jìn)思考高效率

在教學(xué)中，許多教師已經(jīng)重視了提問后的等待，給學(xué)生留出思考的時(shí)間，提高思考的效率。但在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些新教師或一些經(jīng)驗(yàn)欠缺的教師，提問個(gè)別同學(xué)后一旦得到了預(yù)期的答案就如獲至寶，急于自己概括總結(jié)，以便順利地進(jìn)入下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。這種做法其實(shí)是沒有顧及全體學(xué)生，很容易忽略不同的思考方法，不利于提高課堂提問的有效性和思考的效率。例如：在教學(xué)200÷5的算理時(shí)，同學(xué)們已經(jīng)回答了是20個(gè)十除以5等于4個(gè)十，也就是40。多好的回答啊！教師也可以很順利地進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)。但此時(shí)此刻，我接著又問：“大家聽清楚了嗎？有不同意見嗎？”又有個(gè)別孩子舉起了手：“把200看作2個(gè)百”，教師板書后又緊跟著問：“那么，哪種更合理呢？”此時(shí)此刻，教室里靜悄悄的，同學(xué)生沉浸在思考中。接著，在同學(xué)們的辯論中，同學(xué)們明確了把200看作20個(gè)十的合理性，也就突破了教學(xué)難點(diǎn)。

二、合作探究中等待，促進(jìn)探索高效率

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程”。這一新課程理念除了強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)以外，更多地是強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)親身經(jīng)歷、動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探究的過程。因此，在課堂教學(xué)中，尤其是學(xué)生們合作探究中更要學(xué)會(huì)等待，要有足夠的耐心去喚醒、去等待學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃，不是在課堂中熱熱鬧鬧地走過場(chǎng)、走形式。在本次優(yōu)質(zhì)課比賽中，上課老師都能讓學(xué)生充分投入到探究過程中，教師作為合作者進(jìn)行觀察、指導(dǎo)、等待。例如在教學(xué)《位置與方向》時(shí)，讓學(xué)生自主制作方位圖，探索前讓學(xué)生明確制圖的要求，然后讓學(xué)生根據(jù)制作要求獨(dú)立畫圖，再讓小組合作互相介紹自己的作品，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明確作圖方案可以有很多種，但是為了便于統(tǒng)一，一般規(guī)定地圖上面為“北”。

三、練習(xí)中等待，促進(jìn)練習(xí)高效率

練習(xí)是數(shù)學(xué)課的重要組成部分，是對(duì)知識(shí)的鞏固、內(nèi)化。在課堂中往往發(fā)現(xiàn)練習(xí)情景生動(dòng)有趣，形式豐富，但上課老師為完成精心設(shè)計(jì)的練習(xí)任務(wù)，讓整節(jié)課完整而完美，很多練習(xí)常常是蜻蜓點(diǎn)水，匆匆而過。在本次比賽中，賽課老師在練習(xí)的處理上能張弛有度，在關(guān)鍵之處耐心等待，適時(shí)引導(dǎo)，加深對(duì)新知的理解。比如教學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》時(shí)，練習(xí)中有這樣一道判斷題：0.9×2=1.8，所以1.8是0.9的倍數(shù)，0.9是1.8的因數(shù)。當(dāng)很多同學(xué)用手示意是錯(cuò)誤時(shí)，這時(shí)我讓唯一一位認(rèn)為是正確的同學(xué)發(fā)言說說認(rèn)為正確的理由。當(dāng)該同學(xué)說“因?yàn)?.8是0.9的2倍”時(shí)，老師親切地指出以前學(xué)習(xí)的倍數(shù)關(guān)系與今天學(xué)習(xí)的“因數(shù)與倍數(shù)”是不同的，今天研究的是整數(shù)范圍內(nèi)。老師又及時(shí)表揚(yáng)道：謝謝你，你的錯(cuò)誤又讓我們復(fù)習(xí)了原來學(xué)過的倍數(shù)關(guān)系，并讓我們對(duì)今天學(xué)習(xí)的“因數(shù)與倍數(shù)”感悟更深。

四、在互動(dòng)時(shí)“等待”，搭建數(shù)學(xué)交流的平臺(tái)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于與學(xué)生進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)，也要在互動(dòng)中留出“等待”的時(shí)間和空間，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流，從而讓課堂更具平等性、開放性、互動(dòng)性以及發(fā)展性。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體的表面積”時(shí)，教師讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)是3cm、寬是3cm、高是6cm的長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生紛紛展示自己的計(jì)算方法：①（3×3+3×6+3×6）×2；②3×6×4+3×3×2。此時(shí)，有一名學(xué)生說：“老師，我覺得求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積根本不用這么麻煩，只要3×3×10就可以了。”此時(shí)，教師并沒有讓這位學(xué)生說出自己的想法，而是提出：“這個(gè)方法到底行不行呢？你又根據(jù)什么列出這一道算式的呢？請(qǐng)其他同學(xué)也一起思考。”很快，大家就發(fā)現(xiàn)了這位同學(xué)用這個(gè)算式的巧妙之處，他們結(jié)合這個(gè)算式發(fā)現(xiàn)了這個(gè)長(zhǎng)方體其中一個(gè)側(cè)面的面積是3×6，也就是2個(gè)3×3，那么4個(gè)側(cè)面就是8個(gè)3×3，上下兩個(gè)底面是2個(gè)3×3，所以一共有10個(gè)3×3。在這個(gè)過程中，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

五、在出錯(cuò)時(shí)“等待”，提供數(shù)學(xué)反思的機(jī)會(huì)

課堂是允許學(xué)生犯錯(cuò)誤的地方，在數(shù)學(xué)課堂上，很多教師往往會(huì)在學(xué)生出錯(cuò)時(shí)馬上糾正，而沒有給學(xué)生充足的時(shí)間去思考，這就導(dǎo)致了學(xué)生沒有自己的想法。因此，當(dāng)學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要進(jìn)行適時(shí)地等待。

例如，部分學(xué)生在求一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬3cm的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)時(shí)，列出算式3+6×2=18（cm），顯然，造成這一錯(cuò)誤的主要原因是學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算的順序沒有深入理解。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤后，教師先讓他們說一說自己列的這個(gè)算式是先算什么，再算什么。他們都說在“3+6×2=18”這個(gè)算式中先算加法，再算乘法。教師沒有馬上否定學(xué)生的回答，也沒有直接告訴學(xué)生正確答案，而是請(qǐng)其他學(xué)生發(fā)表看法。有的學(xué)生說這個(gè)算式應(yīng)該是先算乘法，再算加法的，因?yàn)樗膭t混合運(yùn)算的順序是先乘除后加減。此時(shí)，教師再讓學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形說一說“3+6×2”這個(gè)算式求的是長(zhǎng)方形中哪一些邊的和，這樣學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了“3+6×2”這個(gè)算式算的是兩條長(zhǎng)與一條寬的和，還少一條寬，所以是錯(cuò)誤的。在上述教學(xué)案例中，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)教師并沒有馬上進(jìn)行糾正，而是通過等待并且引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這個(gè)錯(cuò)誤的算式講意義、說方法，這樣學(xué)生自然能對(duì)自己出錯(cuò)的原因進(jìn)行反思，從而收到很好的教學(xué)效果。

是的，等待是一種教學(xué)藝術(shù)，等待是一種教學(xué)技巧。數(shù)學(xué)課堂中的“等待”，就像國(guó)畫上的“留白”、音樂中的“休止”，不可或缺。多一些等待，學(xué)生就多一些自主探索的經(jīng)歷和體會(huì)，多一些對(duì)問題的深思和熟慮；多一些等待，學(xué)生就多一些與他人交流合作的機(jī)會(huì)和體驗(yàn)，也必將使數(shù)學(xué)課堂更有效。