小學數學作業設計有效性的思與行

倪芳華

【摘要】作業是課堂教學的補充和延續，是為提升課堂教學效益而精心設計的練習。有效的作業設計，能幫助學生將習得的知識轉化為能力，凝練品質，歷練思維，形成素養，獲得認知、能力、情感、態度等方面的協調發展。但目前作業設計有很多弊病：形式單一、內容枯燥、機械重復、分量過重等，缺乏自主性和創造性。隨著新課改的不斷深入，在落實“雙基”后關注“核心素養”，已成為當今小學數學作業設計的新追求。

【關鍵詞】作業設計；有效性；趣味性；層次性；自主性

小學數學作業設計，從教學的內容看，是教材的重要組成部分；從教學的過程看，是學習必不可少的環節。它是掌握數學知識，形成數學技能技巧，培養解決問題的能力，發展學生智力，提高教學質量的重要手段，也是培養學生創新能力的重要途徑。它對數學知識的構建起著不可替代的作用。

因此，在作業設計時，教師要遵循科學性原則、層次性原則、針對性原則、靈活性原則、多樣性原則、時效性原則，精心設計具有活力的內容和形式，把握好作業的度和量，讓作業變得有深度、有溫度、有梯度又有趣味，達到能實現預期的目的，真正發揮作業豐富課堂內涵，提升課堂教學質量的功效。

一、落實課標，設計基礎性作業

練習是鞏固所學內容，實現知識向能力轉化的重要途徑。因此，在設計作業時力求把握“雙基”，使作業有助于學生對基礎知識的認識和理解，對基本技能的培養與形成，對數學思想方法的鞏固與升華。布置作業要根據課標精神，體現課堂教學應達到的教學目標，對于學習難度較大的內容，我們不能急于在短時間內讓全體學生掌握，而應合理分解難點，科學安排一些課內外作業，保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。

練習常常也稱之為作業，常規性作業主要有預習性作業 （課前完成預學案）、知識鞏固性作業（課本和配套習題）、提升性作業（以課本拓展作業為主）。 課前作業，教師要精心設計預學單，努力制作微課，讓學生根據要求預學新知。如在教學“時、分的認識”時，設計這樣一道預學題：讓爸爸媽媽計時，看看一分鐘內你能完成哪些事情。對所學內容預先思考，超前試做，形成良好的學習期待，逐步培養學生自學的能力，課中作業，設計要有層次性，做到由易到難，螺旋上升，以使學生的學習情緒始終處于良好的狀態。課外作業，在不同的年齡段應當有不同的目的。對低年級學生而言，旨在培養學生積極的學習態度、良好的學習習慣和優良的品格；對于高年級學生而言，旨在促進知識的獲得和技能的強化。

二、精心選材，設計趣味性作業

學生對作業是否感興趣，在很大程度上取決于作業的內容選擇是否新穎、開放、有趣，富有挑戰性；取決于作業呈現的方式是否多樣化和同一內容的多變性，以便滿足多樣化的學習需求。為此，布置作業既要有效，又不增加學生過重負擔，必須做到少而精且有趣味。

作業的設計要從學生的年齡特征、生活經驗出發，選擇學生熟悉的、感興趣的事物穿插在數學作業之中，以激發學生學習的興趣與動機。教師要精心選材，力求形式多樣，內容豐富，體現趣味性、開放性。如低年級可以設計美麗的繪畫式作業、有趣的游戲式作業、生動的情境式作業等，給數學作業賦予一定的人文色彩，用生動有趣的語言記錄數學問題，使作業變得富有情感，貼近生活實際需要；還可以設計一些選擇題、填空題、改錯題、操作題等不同題型的多樣化作業；也可以設計一些一題多變、一題多解、一題多問等多變性的作業，使得同一內容的題目，有著不同形式的變化，有效引導學生學生向知識的高點攀升，向思維的深層進發。如在教學“1億有多大”時，教師可以從高度、質量、長度、面積、時間等不同維度，以文字和圖片的形式設計與生活密切聯系，并能激發學生探索興趣的練習題，使他們對大數形成鮮明的表象，對1億產生深刻的體驗和感悟，從而建立數感。不僅豐富了數學知識，還提升了數學素養。

三、聯系生活， 設計自主性作業

著名數學教育家波利亞認為：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探究，因為這種理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此，作業設計不僅要引導學生鞏固所學知識，形成技能，同時也要使學生經歷觀察、操作、猜想、驗證等數學活動過程，發展思維能力。

當學生學習的內容和學生熟悉的生活貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。生活中有許多問題，都可以和數學教材內容鏈接而進入課堂或課外作業的設計。教師可以安排一些操作性實踐作業、調查性實踐作業、探究性實踐作業、應用性實踐作業等，使學生成為一個問題發現探索者。

如在教學“復式統計表”后，讓學生去調查班級同學最喜歡看的電視節目，最喜歡參加的社團活動等，根據收集的信息，制成統計表，寫成小論文，這樣的實踐活動，不僅培養了學生學習數學的興趣，而且提高了學生分析問題、解決問題的能力。又如教學“升與毫升”時，讓學生隨家長購物時，注意觀察1盒牛奶、1瓶果汁、1瓶醬油、1瓶眼藥水等商品外包裝的標注，看一看、估一估、掂一掂，形成初步的容量概念，豐富生活常識，積累生活經驗。

當一個單元學習結束時，還可以安排一個周末，讓學生自主設計作業，總結反思所學內容。如可以讓學生用文字描述、思維導圖、表格整理等方式自主整理所學內容，也可以編數學小報、出單元試卷、寫數學日記，還可以查閱與本單元所學內容相關的數學家的故事等。這樣把教材“冰冷的美麗”變成學生“火熱的思考”，使學生深刻感受到數學在社會生活中的意義和價值、既激發學生學習的熱情和自信，又促使他們對練習設計充滿向往和期待，讓教和學充滿生長的力量。

四、尊重差異，設計層次性作業

新課程的基本理念指出：“數學教育要面向全體學生，不同的人在數學上得到不同的發展。”因此，練習設計要充分體現因材施教的原則，必須從教材和學生的實際出發，有針對性地設計練習。在練習數量和質量的要求上做一些機動，使練習具有層次性，以滿足各層次學生的需要。

不同層次的練習，承載了不同的目標。設計作業時，針對學生的個性差異，滿足不同學生的需要，要體現作業要求的層次性。同時，根據教學內容的難易程度，由淺入深，由易到難，具有一定的梯度，要體現作業內容的層次性。

根據學生個性差異，將作業分為三個層次：扶著走——“最低要求”；領著走——“一般要求”；指著走——“較高要求”。所謂 “最低要求”就是針對學習能力較差的學生，設計一些基礎知識題 ，設計的作業呈現的形式、問題結構、難易程度和例題緊密匹配，要求學生掌握基礎知識和基本技能；“一般要求”是針對中等學習能力的學生，設計的作業題型和內容在教材的基礎上適當加以變化，需要一定的技能去處理問題，以達到鞏固強化的練習目標；而“較高要求”是對于學習能力較強的學生，設計作業的形式和內容可以更加豐富和開放，讓他們走出課本，走向生活，走向社會，融會貫通相關知識，具有一定的思維挑戰性，需要綜合運用所學知識靈活解決問題。

根據作業難易度，一般將作業設計成六個層次：鞏固性練習、應用性練習、綜合性練習、遷移性練習、拓展性練習、實踐性練習；在作業設計時，改變“全班齊步走”的做法，允許“不同的速度”行走，使較差的學生“吃得了”，較好的學生“吃得飽”。根據需要精心設計三類不同要求的作業，采用“必做作業+選做作業”模式，使各層次的學生都有練習的機會，并在練習中得到提高，促進學生主動、靈動和生動發展。

在學生完成分層作業后，教師應組織學生對當天的知識點、解題方法以及解題時的見解進行梳理，以實現對知識的總結，從而積累方法，優化解題策略，以逐步提升作業設計的針對性和有效性。

五、及時反饋，設計矯正性作業

教師不僅要根據課時教學目標和要求及時布置作業，還要及時發現學生的知識缺陷或作業中出現的錯誤，進行追蹤分析和糾正。事實證明，巧妙地運用及時反饋和個別矯正、集體矯正相結合的方法，能成倍提高學習效果和教學質量。

教學反饋的主渠道一般在教師備課、教學、批改、輔導、考試、評價中，為全面而真實了解學生學習中出現的新問題，教師必須備課時充分估計，課堂上善于捕捉，作業中勤于分析，然后真實且及時收集錯誤信息，同時組織學生在自主評價、互動評價的基礎上，自我推薦易錯題，教師再根據收集到的信息歸類錯誤現象，提煉具有典型性、啟發性的錯例，積極發掘錯誤，剖析錯因，追根溯源，巧妙引導，準確矯正，及時、適時、深刻、系統地對學生采取矯正補償措施，以達到溫故而知新的成效，彰顯錯題的教學價值。

一是真實反饋，及時講評，共同糾錯。教師挑選出有價值的錯誤，從容展示，引導學生多角度看待錯誤，慎重地分析錯誤，讓錯誤轉化為再學習的新資源，做到個別矯正和集體矯正相結合，使學生在糾中悟，在悟中思，不斷提升學生的解題能力；二是瞻前顧后，梳理溝通，持續關注。對練習中出現的錯誤進行梳理歸納，追蹤分析和糾正，做到重點矯正和耐心矯正相結合。如針對一些“似曾相識”的易錯題，教師提供類似的題組練習，有的放矢地引發認知沖突，讓學生在辨析、比較、糾錯活動中，透過現象，抓住本質，積累做題經驗，并引導學生把所學知識點從縱橫兩個方面融會貫通，進行系統分析、探索規律、總結經驗，使之條理化、結構化、系統化，以便較好地建立模型，掌握方法，為今后解決同類問題實現正遷移。如在教學“圓的面積”時，有部分學生對 r2 與 2r不能正確地辨析，教師可以設計這樣一組題：當 r=1時，r2 =____，2r=_____；當 r=2 時，r2 =____，2r=_____。這樣既可以展示知識間的差異，也利于學生把握知識間的內在聯系，主動對知識進行意義建構，發展數學思考。三是建錯題集，查漏補缺，發展思維。幫助學生建立作業錯題集和知識缺漏卡，及時給他們補差補缺，為學生形成問題意識，展開深度學習搭建腳手架。讓學生在感受數學神奇、絕妙、嚴謹的同時，數學素養在一定程度上得到提升。