數學教學中“猜想思維方法”培養芻議

池書聰

摘要：本文分析了數學方法及猜想思維方法的內涵，闡述了數學教學中猜想思維方法存在的必要性，并提出了數學教學中猜想思維方式培育的具體措施，旨在通過培養學生的猜想意識及能力，幫助學生形成正確的數學學習方法及思維模式。提高數學教學的質量。

關鍵詞：數學教學；猜想思維方法；培育

1數學教學中“猜想思維方法”概述

在數學教學中，猜想思維方法是一種重要的數學思想方法，現代數學新課程標準提出，數學教學中學生應具備一定的猜想、驗證、演繹推理能力。因此，在教學實踐中，教師應培養學生合理猜想的意識及能力。

1.1數學方法

通常人們所說的數學思想方法及數學思維方法可簡稱為數學方法，它專指人們在學習及研究數學知識的過程中所采用的各種思維方法。教師通過一定的講解教會學生基本的解題技巧及方法，進而樹立學生的學科意識，培養其數學能力，最終促進數學學科本身的應用普及及不斷的發展。就我國目前具體的數學教學實踐而言，學生具有嚴重的教條化學習傾向，缺乏必要的猜想質疑能力，應用數學理論解決實際問題的能力較弱。其數學思維及數學水平較差。

1.2猜想思維方法

在諸多的數學方法中，猜想思維方法具備一般數學思維的特性，是人們在具體數學問題的基礎上，發現并解決問題的過程中，實現對現實世界數量關系及空間形式本質認識的一種思維模式。猜想思維方法存在的基礎條件是一定數學問題的存在，數學問題是人們猜想產生的基礎，可以說，在具體的數學難題面前，猜想是人們解決問題尋求答案的一種方法。

數學猜想的產生是人類直覺思維的結果與體現，猜想的顯著特征是人們某種預見或判斷不會受到具體邏輯推理的束縛。人們在直覺思維的推動下，以其積累的已有知識為基礎，就某一問題進行猜想、思考，進而提出一定的合理性猜測，數學猜想具體表現為一種人們突然的認識或領悟。

2數學教學中“猜想思維方法”的培養

2.1數學教學中“猜想思維方法”的重要性

在自然科學領域及數學學科中，猜想是一種重要的思維方式，在數學學習及研究中，猜想是人類進行邏輯分析的前提，通過有效的猜想，邏輯分析活動的開展具有了明確的方向，通過必要的推理及證實，人們才獲得新的理論及定理。數學猜想中偽證的存在則是新的假設出現的基礎。數學研究的發展依賴于證實與偽證的持續進行。

2.2數學教學中“猜想思維方法”的培育策略

2.2.1創設教學情境，激發學生猜想的欲望

在數學教學實踐中，為保證學生的思維處于活躍的狀態，教師應積極創造和諧的課堂氛圍，減輕學生學習過程中的心理壓力，為學生的暢所欲言提供必要的環境。在教學實踐中，教師應科學的創設教學情境，激發學生猜想的欲望，教師參與學生的討論，適當的引導點撥學生遇到困惑時及時的給予幫助。情境創設過程中，教師可以以試驗或者是設計操作實踐的方式，引導學生進行數學知識的探究，動手操作過程是調動學生各種感官的有效方式，試驗教學的方式可有效的激發學生進行猜想。例如，教師在講授三角形三邊關系的知識時，可要求學生準備一些長短不一小棒的方式，引導學生從中任選三根拼成三角形，在這種情況下，學生拼成的三角形有多種形式，教師引導學生猜想哪些小棒可組成三角形，通過學生的自主猜想，培養其發散思維，有利于學生深入理解數學知識。

2.2.2引導學生大膽質疑進行猜想

數學教學中有效的質疑是學生形成猜想的基礎，疑問的存在是學生猜想及思考的前提，因此，教師應引導學生合理質疑。例如，在講授平行四邊形面積的相關知識時，教師可先讓學生進行猜想，有學生提出四邊形面積的計算應是兩條邊長度相乘的結果，此時，部分同學質疑，教師應引導質疑的學生進行探究，在多角度考分析的基礎上，學生掌握了平行四邊形面積的具體計算方法。值得注意的是，在質疑的過程中，學生因急于知道正確的答案，就會積極主動的參與教學實踐，因此，有效質疑的課堂，其教學效果更加的明顯。但在質疑的過程中，具體問題的設定應依據學生的實際水平來進行，對于學生錯誤的猜想，教師在進行科學解釋的基礎上要加以糾正，猜想的過程是學生正確知識體系及結構形成的關鍵。教師應認真聆聽學生的猜想，將猜想環節納入到教學評價體系中來，培養學生正確的數學思維。

2.2.3通過有效的預設及鋪墊，為學生提供猜想的空間

在課堂學習中，學生是學習的主體，傳統教學模式下教師講授及練習的模式單一，在數學教學中，教師應以提問引導、設疑的方式幫助學生合理猜想，發揮教學實踐中學生的主導地位，通過教學鋪墊及預設的方式，為學生提供必要的猜想空間。例如，在講授“一個數乘兩位數的筆算乘法”時。教師可先進行必要的鋪墊，引導學生進行一個數乘以10的口算及一個數乘以一位數筆算等的方式，為每位學生的猜想提供必要的空間。然后引導學生猜想一個數乘以兩位數的筆算方法。在學生猜想、嘗試、議論的基礎上，通過最后的驗證環節，幫助學生獲得正確的數學知識。

2.2.4采用歸納類比的方式引導學生進行猜想

為有效的培養學生的猜想意識及能力，教師應有效的利用歸納類比的方式，例如，數列知識中通項公式及求和公式的證明，是利用歸納法進行猜想的典型例子。作為猜想的一種重要方法，類比是數學邏輯推理中猜想的主要方式。在數學教學中數的運算、圖形的相似、指數的冪函數及平面幾何與立體幾何中的諸多問題都是通過類比的方式進行論證的，類比的方式可幫助學生建立完整的知識結構。在具體的教學實踐中，教師應合理的處理部分學生的異想天開，對學生憑借直覺展開的猜想及推理進行必要的糾正，盡量采用試驗及數理的方式證明學生的猜想。

綜上所述，在諸多的數學思維方法中，猜想思維方法是學生創造性思維形成的基礎，通過合理的猜想，學生積極的參與課堂教學實踐，提高了學生學習數學的興趣，教師應引導學生進行多角度的猜想，使得學生在學習過程中的主體意識在猜想實踐中得以發揮。

參考文獻：

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