基于電子書包應用的初中數學講評課的案例研究

谷新婷

[摘 要] 電子書包，是一種集知識呈現、推送、整合、交流于一體的電子設備，學生應用這一設備，可以隨時隨地開展學習活動. 教師可以應用電子書包開設講評課，這種講評課將在虛擬平臺上呈現，具有資料性、交互性、交流性的特點.

[關鍵詞] 電子書包；信息技術；講評課

電子書包，是一種把教學資源與信息技術結合起來的教學設備. 它具有一個龐大的云學習系統，這是指它是以知識庫為核心，以組件技術作為呈現形式，能把知識科學地分類，提供知識持續更新、接受個人知識定制、提供知識交流支持的一種技術. 電子書包輕便易攜帶，它能給學生良好的信息學習環境，讓學生實時應用信息技術學習知識. 教師可以應用信息技術開展講評課，這種講評課既具有講評課的特點，又能發揮信息技術的教學優勢，這種講評課將能引導學生高效學習知識.

應用電子書包的題庫功能，建立數學講評庫

學生在學習知識時，需要學習各種案例，這種案例可能是正面的，學生需要通過學習經典案例提高思維水平；學生也需要學習錯誤案例，從錯誤的案例中反思自己的學習問題. 過去，雖然教師在課堂上會給學生講解經典的案例，但是課堂教學的時間有限，教師不能把太多的時間投入到案例講評中. 現在，教師可以電子書包為一個虛擬學習平臺，利用虛擬電子平臺資源性拓展的特點，為學生建立一個龐大的學習案例庫，讓學生在空閑的時間主動點擊案例庫，接受教師的講評.

比如以教師引導學生學習習題1為例.

教師可以引導學生看到最常見的錯解為：原式=a-b-（a-b）=a-b-a+b=0. 教師繼續引導，學生會出現這樣的解題錯誤，是因為學生去根號時，沒有顧及被開方式子的非負性，從而導致化簡的結果錯誤. 所以在化簡二次根式時，利用絕對值過渡，再去絕對值符號，就能避免這類錯誤. 正解如下：

因為a<0，b>0，所以a-b<0，原式=a-b-a-b=-a-b-（-a+b）=-a-b+a-b=-2b.

教師可把習題1放到“經典錯誤習題”→“無理數計算”→“化簡計算錯誤”這一目錄下. 部分學生在學習時會經常遇到化簡錯誤的問題，他們需要學習相關的案例，從中反思錯誤發生的原因，找到正確的學習方向. 教師可以鼓勵學生在電子書包的目錄下找到相關的案例，集中學習有關的知識.

在傳統的教學環境中，學生接受講評的過程是被動的，通常是教師開展什么數學講評，學生就接受這種講評教學. 被動的教學方式無法滿足各層次學生的學習需求，教師的講評教學效率比較低下. 在信息技術的環境下，教師可以為學生建立一個講評庫，這個講評庫的目錄建立要簡單、直觀、科學，當學生需要學習案例時，可以立即在相關的目錄下找到對應的案例，主動學習.

應用電子書包更新功能，引導學生主動反饋數學講評

在傳統的數學講評教學中，教師的講評教學是具有權威性的，這種教學開展的流程往往是教師在課堂上開展講評活動，學生坐在講臺下連連點頭. 有時教師點名要求學生回答問題，或者讓其補充一些想法，學生往往不愿意提供反饋. 學生不肯提供反饋的原因主要有兩個，第一，學生的層次不同，有些學生內化知識需要一定的時間，現在教師在課堂上突然點名要求學生補充想法，其很可能還沒完全理解知識，于是只能消極對待教師的提問. 第二，在傳統的教學環境中，學生習慣了教師教授他們知識，也習慣了被動接受教師授予的知識，現在教師突然要學生給出反饋，學生可能一時不能轉換學習角色，從而消極對待教師的提問. 如果學生不能給予教師反饋，教師可能無法了解學生的學習情況，從而不能有效地予以引導. 有時教師自己的教學思路不全面，但自己不清楚自己的教學局限，導致不能高效地引導學生學習知識. 在信息技術的環境下，教師就可以引導學生轉換教學角色，鼓勵學生予以反饋.

依然以教師引導學生學習習題1為例.

在信息技術的環境下，教師可以引導學生明白，一個龐大的、完善的知識題庫，不能僅依靠教師一個人來建設完成. 教師和學生同是知識庫的建設者，作為共同建設知識庫的伙伴，當教師出現教學不足問題的時候，學生應予以補充，說明教師的不足，或者幫助教師補充學習案例. 比如在習題1中，教師認為學生犯錯的主要原因是沒有先確定a，b，a-b的符號. 然而有一名學生提出，以上的錯解中，學生還存在-（-a+b）去括號時沒有變號的錯誤，這種錯誤描述為“沒弄明白括號外面是負號，去掉括號和前面的負號，括號里面的項要變號”，導致計算結果出錯. 這一名學生進一步分析了錯解出現的原因，給予其他學生更多啟示. 有一些學生在教師的鼓勵下補充了與習題1相類似的錯題案例，學生們詳細地說明了錯題產生的原因，并給出了正確的解題方法.

教師可以從以下三個方面著手鼓勵學生反饋知識. 第一，教師要在教學中營造師生共同建立知識庫的氛圍，令學生意識到建立知識庫不是教師一個人的事情，學生要與教師共同建立知識庫，一套完善的知識庫可以惠及大家. 第二，對于積極完善知識庫的學生，教師要予以激勵. 比如有一些學生經常補充學習意見，或者拓展習題. 教師要根據建設工作的難易程度給予學生激勵，比如可以給予口頭表揚激勵，也可將學生的建設成果折算到學生的課堂學習成績中，當學生發現幫助教師完善知識庫可得到獎勵時，便會積極反饋知識了. 第三，教師要做好知識庫的整合工作，學生的知識視野有限，學習經驗有限，有時學生補充的資源是錯誤的，給出的學習案例是冗余的，教師要制訂講評反饋的標準，鼓勵學生給出有典型意義的案例，并且要鼓勵學生反饋知識庫中錯誤的案例. 如果教師可以鼓勵學生積極反饋案例，學生在反饋的過程中便會吸收大量的知識，教師在接受了學生的反饋后，也可以調整教學方向，優化教學內容.

應用電子書包的學習訂制功能，引導學生積極交流講評結果

電子書包具有訂制和推送的功能，教師可以應用電子書包的這項功能，為學生推送經典的學習案例，促成學生的交流學習. 當學生愿意共同交流教師講評的案例時，便可相互啟發，共同提高學習水平.

以教師引導學生學習習題2為例.

教師可以告訴學生，這是一道一題多解題，鼓勵學生自己解題，自己講評學習思路. 教師布置了這道習題后，將習題推送到學生的電子書包中，并告訴學生這道題非常經典，鼓勵學生訂制主題，持續關注這道題. 學生收到了教師的推送，點選關注，訂制了這道題.

學生的第一種解法是通分法（過程略）. 解答這一題的學生留下點評，說應用通分法的計算過程非常繁復，如果計算功底不好，就極易犯下錯誤. 這一名學生更新完常規的解題方法后，關注了這道題的學生得到了更新推送通知.

關注這道題的學生感受到了做開放性習題的樂趣，很多學生響應第二名學生的提議，在電子留言板中共同探討這道習題. 在探討的過程中，有一名學

此時學生們開始探討，為什么習題2應用整體思維更為簡單，而應用換元思維更為麻煩呢？是什么樣的數學特征導致了這種結果？這種數學特征是否存在某種規律？學生們紛紛開動腦筋，共同思考習題，教師的講評取得了良好的教學效果.

教師可以在習題庫中，為學生精選習題，鼓勵學生關注經典習題，獲取經典習題的更新動向，這種教學方法，可以促成共同講評經典習題的氛圍. 學生共同講評經典習題時，他們的學習熱情被激發，發散思維也會被激發. 學生在共同思考、共同點評的過程中，思維能力可以得到培養，數學視野將會更加開闊.

總結

教師應用電子書包開展的講評課具有三個特點. 第一，教師的講評平臺不再是在課堂上，而是可以開辟虛擬講評的平臺，這一講評平臺具有分類點播的功能，學生可結合學習的需求隨時進行電子講評課學習. 第二，教師的講評課為一個開放性的平臺，教師不僅可以在平臺上講評，還可以收到學生的反饋，當教師和學生共同建設講評平臺時，學生的學習參與性將會提高. 第三，教師的講評課具有訂制、推送的功能，教師可以引導學生持續關注經典的講評內容，促成學生的交流學習活動.