層次分析法在學生綜合素質評價中的應用

李春霞+劉琪

【摘 要】針對目前許多高校存在綜合素質評價問題，本文提出了一種基于層次分析法的學生綜合素質評價體系模型。首先根據大學生日常涉及的主要活動，確定了層次分析模型，包括思想道德、學業水平、身心素質、社會實踐4個準則層指標和思想政治理論課等12個子準則層指標，給出了判斷矩陣；然后利用MATLAB計算得出了準則層4個指標的權重和子準則層12個指標的權重；最后我們從28名同學中選取了有代表性的3名同學進行方案選擇。

【關鍵詞】綜合素質；評價體系；層次分析法

【Abstract】Aiming at the problem of comprehensive quality evaluation in many colleges and universities，this paper presents a model of comprehensive quality evaluation system based on AHP.First of all，according to the main activities involved in the daily activities of college students， we defined the level analysis model which including 4 criterion layer index-- moral，academic level，physical and mental quality，social practice and 12 sub-criteria layer indicators such as political theory course，and gave the judgment matrix.and then use MATLAB to calculate the weights of the four indicators in criteria layer and the twelve indicators in sub-criteria layer.Finally，we selected 3 students from 28 students who is representative to make the scheme choose.

【Key words】Comprehensive quality evaluation；Evaluation System；Analytic hierarchy process

目前，國內很多高校都把學習成績的好壞作為評價學生的重要指標，這種評價方式指標單一，忽視了學生的全面發展。而作為人才的培養基地和供應機構，高校教育的任務絕非僅此，它應看重的是學生學以致用的能力以及實際操作的能力。進行大學生綜合素質評價是一項重要且必要的工作，目前，無論是國外還是國內，對學生綜合素質評價均沒有明確科學的定義。美國等西方國家曾在“八年研究”中提出了“學力”的概念，其構成要素包括知識、社會立場和社會適應能力、思考方式以及工作習慣等。其實西方國家對于“學力”二字的表達與當前我國所提倡的不謀而合，并且我國現階段“德、智、體、美”的學生素質評價體系與上述的“學力”結構大體相近，都強調知識的重要性和知識間的互相滲透，我們以后制定評價體系時，可適當借鑒“學力”結構的內容。國內學者在學生綜合素質評價問題方面也進行了相關研究。李平、莫春立（2003）在《基于神經網絡方法的大學生素質綜合評價》[1]中將素質的指標量化，提出了大學生綜合素質測評的指標體系，并利用神經網絡進行評價，最后通過應用來驗證其評價效果。王鵬、季海鵬、王柏娜（2005）在《基于模糊數學的大學生綜合素質評價體系研究》[2]中針對現有評價方法中對大學生的思想、品德、技能等方面進行人為的完全量化的弊端，提出了改進方法。支敏、盧云輝（2006）在《基于AHP的大學生綜合素質評估》[3]一文中使用AHP（層次分析法）進行指標量化處理，將定性分析與定量研究相結合起來，使得高校學生綜合素質的評估更加客觀、科學、準確、穩定。但是從目前的研究成果來看，一直存在理論性成果較多、可實踐性成果較少的現象，所以造成評價體系缺少實用價值并且評價方法單一，因此，構建實用性強的、評價方法多樣的大學生綜合素質評價體系是很有必要的。

層次分析法[4]（簡稱AHP）是由美國運籌學家T.L.Saaty教授于20世紀70年代初期提出的，它是用于定性和定量分析的一種有效的決策方法。由于層次分析法在解決多指標的決策問題時，較其他決策方法有一定的優勢，它的建模過程更合理、更有效，從而得出的結果也更準確、更客觀。所以本文提出了一種基于層次分析法的學生綜合素質評價方法，在對各指標進行兩兩比較的前提下，得出判斷矩陣，并計算出各指標的權重，進而得到學生的綜合得分，對學生做出合理的評價。此方法可以有效地判斷學生的綜合素質，有利于素質教育的實施和人才的選拔。

1 層次分析法（AHP）簡介

層次分析法的基本步驟包括：

1.1 層次結構模型的建立

該方法的首要工作是把問題分解成有層次、有條理的結構模型，即將復雜問題分解為簡單元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關系形成若干層次，上一層次的元素作為準則對下一層次有關元素起支配作用[5]。

1.2 構造判斷矩陣

通過成對比較的方法，引用數字1～9 及其倒數作為標度，構建每一層對上層各元素的成對比較判斷矩陣。如下表所示，Saaty 給出了數字1～9標度的含義：

1.3 層次單排序及一致性檢驗

b.計算一致性指標CI

其中n為要進行比較的因子個數。

c.查找對應的一致性指標RI

表2是Satty給出的對應于n=1，2，…，9的RI值。endprint

d.計算一致性比例CR

只有CR<0.10時，判斷矩陣的一致性才可以被接受，否則應對判斷矩陣作適當修正。

1.4 層次總排序及一致性檢驗。

C層中各因素關于總目標的權重為：

其中cij為C層關于Bj的層次單排序權重，bj為上一層的層次總排序權重。

一致性檢驗比例

當CR<0.10時，認為層次總排序結果可以接受。

2 基于層次分析法的學生綜合素質評價

2.1 層次結構模型的建立[6]

根據大學生日常學習、工作和生活的情況，本文建立了如下層次結構模型：

2.2 判斷矩陣的構造

準則層B對目標層A的判斷矩陣為：

子準則層C層對準則層B層的判斷矩陣分別為：

2.3 層次單排序及一致性檢驗

a.計算判斷矩陣的最大特征值。通過MATLAB編程計算可得：

b.一致性檢驗

在建立判斷矩陣時，為了讓建立的判斷矩陣更為合理，必須通過一致性檢驗，即要滿足一致性比例CR<0.10，才能認為判斷矩陣是可以接受的。通過MATLAB編程計算可得一致性比例分別為：

由上表可以看出，各判斷矩陣的一致性比例CR均小于0.1，通過了一致性檢驗，所以各判斷矩陣是合理的。

2.4 通過計算可以得出，B層對A層的重要性權重，并對其進行降序排序可得。

由上表可以看出，在綜合素質評價中，學業水平依然是最重要的，所占比重達到40%，而思想品德也是綜合素質的重要一項，其比重僅比學業水平比重低4%，身心素質和社會實踐也占一定的比重。

2.5 一致性檢驗及層次總排序

a.一致性檢驗

利用公式（4）計算可得層次總排序的一致性比例為：

所以層次總排序的結果可以接受。

b.層次總排序

根據公式（3）可以得出C層對總目標的重要性權重，并對其進行降序排序可得：

由上表可以看出，作為一名大學生，遵守校規校紀是根本，其次應做好學生的本職工作，即掌握所學知識并能學以致用和進行科技創新。

3 基于層次分析法的方案選擇

本文選取某專業的3名同學（stu2、stu6、stu20）進行方案選擇，已知stu2的身心素質明顯優于stu6、stu20；stu6的社會實踐優于stu2、stu20；stu20的科技創新成績明顯優于stu2、stu6。由此可得，學生對于C層的判斷矩陣如下：

通過MATLAB計算可得，三名同學的綜合測評為：

stu6=0.3603>stu20=0.3434>stu2=0.2963

由計算結果可以看出，stu6的綜合測評成績為0.3603，是3名學生中成績最好的；其次是stu20，綜合測評成績比stu6低0.0169；最后一名是stu2，成績僅為0.2963。

4 總結

本文通過利用層次分析法模型對學生綜合素質進行評價，有以下結論：

1）利用層次分析法解決決策問題時，最重要的也是最難的一點是判斷矩陣的建立，在判斷矩陣的建立過程中，人們最容易犯的一個錯誤就是根據自己的主觀色彩去判斷哪個指標相對重要，所以在進行兩兩比較的過程中，不同的評價者會得出不同的判斷矩陣，導致最后決策結果的差異。為了避免這種差異，應該更理智的去建立判斷矩陣，可以在建立判斷矩陣之前，廣泛聽取經驗豐富的學者的意見或者可以從權威機構查詢指標之間的相對重要程度，爭取建立出更合理的判斷矩陣。

2）從表4準則層的權重排序可以看出，學業水平和思想品德素質的比重僅差了4%，這說明了學業成績的重要性，同時也說明了全面發展的重要性；同樣，從表5子準則層的的權重排序可以看出，作為一名大學生，應該遵規守紀，努力學習，不斷提升自身的能力，成為社會的棟梁之才。

【參考文獻】

[1]李平，莫春立.基于神經網絡方法的大學生素質綜合評價[J].沈陽工業學院學報，2003（2）：43-45.

[2]王鵬，季海鵬，王柏娜.基于模糊數學的大學生綜合素質評價體系研究[J].現代服務，2005（8）.

[3]支敏，盧云輝.基于AHP的大學生綜合素質評估[J].貴州民族學院學報（哲學社會科學版），2006（4）：168—170.

[4]劉敏慧.層次分析法在普通高中學生綜合素質評價中的運用[J].教育參考，2005，10（5）：5-6.

[5]Wang Liying.Research on Evaluation System for Comprehensive Quality of College and University Students Based on Analytic Hierarchy Process Model[J]. Applied Mechanics and Materials Vol，2014（678）：1-2.www.scientific.net/AMM.678.648

[6]王衛斌，丁慧.層次分析法在學生綜合素質評價中的應用[J].牡丹江教育學院學報，2007（2）：86-86.

[責任編輯：田吉捷]endprint