初中數學教具的綜合運用

周海燕

摘 要 教具直觀形象，能動手操作，教學時合理應用有利于激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生理解知識和進行探究，對于教師的教學和學生的學習都具有重要的輔助作用。以初中數學教學為例，闡述教具的綜合運用方法及注意事項。

關鍵詞 教具；初中數學；課程改革

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）11-0092-03

1 前言

教學離不開教具，隨著教育改革的發(fā)展和深入，教具也在不斷地更新和改進。在目前的教學中，不少學校對“信息化教學”非常重視，除了加大建設力度以外，還加強了對這方面內容的學習與考核，使多媒體教學成為優(yōu)質課、公開課以及教學競賽中必備的條件之一，而忽略了傳統(tǒng)教具的應用。教育心理學研究表明，初中生正處于形象思維和抽象思維交織的狀態(tài)，在學習中必須借助于直觀感覺，通過對具體事物的觀察和實際操作，才能在獲得感性認識的基礎上再把感性認識轉化為理性認識。因此，教師必須轉變教學觀念，扭轉思想偏差，在教學過程中既要重視信息技術的運用，也要重視傳統(tǒng)教具的運用，使之相互結合、互為補充，充分發(fā)揮各種教具的作用，為具體的教學內容服務，提高教學效率。

2 利用木條、硬紙等實物教具，幫助學生觀察和理解

無論學習什么知識，必須首先做到觀察和理解，只有在認真觀察的基礎上深刻理解，在深刻理解的基礎上進行探究，才能有所創(chuàng)造。如在教學“三角形的穩(wěn)定性”時，可以就地取材，找?guī)赘∧緱l，釘成一個四邊形和三角形，然后讓學生以學習小組為單位，隨意進行推拉。結果發(fā)現(xiàn)：無論怎么推拉，三角形的形狀始終無法改變，而四邊形的形狀可以隨意改變。由此說明：三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具備這個特性。這樣，通過學生的動手操作和親自體驗，就很容易理解這個問題了。

同樣，在教學“圓柱的側面積”時，為了給學生一個直觀的認識，可找?guī)讐K硬紙板做成一個圓柱體模型，再在圓柱的側面沿一條兩端對齊的直線剪開，成為一個平面，讓學生觀察這個側面展開圖是什么圖形。學生通過觀察，恍然大悟，再探究歸納圓柱的側面積計算公式就不難了。

3 利用剪刀、紙片等教具進行數學探究

數學課程標準指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽課、積極思考、動手操作、自主探究、合作交流等，都是學習數學的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”由此可見，探究式教學是教學過程中一種重要的教學方式和學習方式，運用探究式教學既是新課改革的要求，也是學生發(fā)展的需要。因此，在教學時，教師要積極引導學生探究，使教學活動成為一種教師指導下的學生自主探究的活動過程。在這個過程中，教具是必要的輔助工具。

如在教學“證明三角形內角和等于180°”這一定理時，教師可指導學生通過動手“拼接”圖形的方法直觀得到。由于拼接的方法有多種，因此成為培養(yǎng)學生探究能力的好方法。利用這種方法，有利于培養(yǎng)學生觀察、思考和交流等能力，對于提高學生的綜合數學素質都具有重要意義。

復習舊知

第一種方法：度量，即讓學生用量角器度量三個內角的度數，通過計算它們的和，得出結論。

第二種方法：剪拼，即將三角形中的兩個角剪下，拼在第三個角的旁邊，通過證明構成平角，得出結論。

學習新知 學習新知時，讓學生利用教具，通過操作和驗證，探究出證明方法。具體方法：讓學生拿出剪刀和紙片，以小組為單位進行操作，操作完畢后再以小組為單位，派代表上臺展示驗證方法。在證明過程中，既可以交流討論，也可以進行爭辯。

有學生說：過點C作CD∥AB，延長BC到E（圖1）；根據平行線內錯角相等定理，∠1=∠A，∠2=∠B；再根據平角定理，∠A+∠B+∠C=180°。

而有學生提出不同的證明方法：因為CD∥AB，所以

∠1=∠A，論據是兩直線平行，內錯角相等；∠2=∠B，

論據是兩直線平行，同位角相等；又因為∠ACB+∠1+∠2=

180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。

經過交流與討論，學生從不同的角度完成對定理的判定與探究。在這個過程中，教師的作用是指導和鼓勵，以促進學生積極思維，想出更多的好方法。這種教學設計既落實了“以學生為主體，以教師為主導”的課程改革精神，又發(fā)展了學生的探究能力。

4 利用小黑板進行練習

在練習過程中同樣離不開教具的參與。如在“概率”教學時，為了節(jié)省教學時間，可利用事先準備好的小黑板，掛在黑板上方來展示題目。如題目：“一個不透明的袋中裝有除顏色以外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中。通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球多少個？”這個題目是來檢測學生概率知識的，如果在黑板上抄寫，容易占用太多時間；如果使用多媒體進行展示，又很容易把學生的注意力集中在多媒體上，分散注意力；而使用小黑板，由于其樸實無華、司空見慣，則既有利于節(jié)省教學時間，又有利于學生把注意力集中在對題目的思考和分析上。

5 利用信息技術建立數學模型是傳統(tǒng)教具教學的有效補充手段

課程改革非常重視培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生在體驗數學活動過程中把握探究方向，學會提出問題，發(fā)展創(chuàng)新能力。數學模型是借用模型處理實際問題的好方法，學習和掌握這種方法，有利于學生通過解決實際問題發(fā)展應用能力。由于數學模型能更加精確地揭示事物之間的聯(lián)系及運動發(fā)展規(guī)律，因此，學生理解起來比較困難，而在教學時如果運用其他方法則費時費力。因此，信息技術便成為數學建模教學的有效輔助手段。

信息技術的優(yōu)勢

1）信息技術具有文字、聲音、圖像、動畫等綜合于一體的功能，能將抽象的數學知識直觀形象化，因而能有效激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，促進學生對知識加深理解；

2）信息技術具有人機對話功能，有利于促進師生及生生之間加強聯(lián)系和交流，增強合作；

3）網絡上具有豐富的學習資源，學生通過自主學習，可以開闊眼界，拓寬知識面，從而促進探究。

實踐證明，作為一種現(xiàn)代化的教學輔助工具，以多媒體計算機為核心的信息技術使教學內容更加豐富，教學方法以及課堂結構更加優(yōu)化，對提高課堂效率具有重大促進作用。

利用信息技術強化學生的基礎知識和基本技能 數學課程標準指出：“通過義務教育階段的學習，使學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。”由此可見，數學基礎知識是靈活運用“數學建模”的前提。如在教學“多邊形的內角和”等內容時，可從“三角形的內角和為180°”入手，教學時先用多媒體演示從四邊形的一個頂點引出對角線，把四邊形分成兩個三角形，以此引發(fā)學生對四邊形內角和求法的思考，然后引導學生討論，用同樣的方法推導出n邊形的內角和公式。

信息技術輔助“數學建模”教學的具體實施辦法 如在教學“三角形的內角和”這一節(jié)時，在導入新課環(huán)節(jié)，可讓學生回顧在小學學過的三角形內角和等有關知識，重點回顧三角形內角和為180°的折紙方法，然后根據學生的回顧，用幾何畫板演示，讓學生思考：由這些折紙過程能得出三角形內角和為180°的證明方法嗎？這樣設問的目的是引導學生由折紙過程建立數學模型，學生受折紙過程的啟發(fā)，就會得出不同的證明方法。

6 教具在教學過程中的幾種應用方式

自主性操作 所謂自主性操作，是指教師沒有作具體的要求，由學生根據自己的想法進行的操作。其特點是可以充分發(fā)揮學生的自主性和積極性。

驗證性操作 所謂驗證性操作，是指學生運用學具驗證所學知識的結論，以加深和鞏固；或者驗證自己的想法和做法是否正確。這種操作方式的特點是幫助學生經歷一次“提出假設—動手實驗—得出結論”的實驗過程，初步明白知識的來龍去脈，加深印象和記憶。

合作性操作 所謂合作性操作，是以小組為單位而進行的操作。這種操作可以在教師的指導下進行，由教師根據教學目標，提出探究方法，然后讓學生交流討論；也可以由學生自己根據學習內容，自主設計人員安排、操作程序及成果展示等細節(jié)。

模仿性操作 所謂模仿性操作，是指學生根據已有的經驗而進行的操作。其特點是能幫助學生在模仿的基礎上，通過自主操作發(fā)現(xiàn)問題，增加對知識的新認識，最后通過解決問題，發(fā)展成為具有一定應用價值的思維，為以后靈活運用知識打下基礎。

應用性操作 所謂應用性操作，是指學生把學到的知識應用于實踐，用來解決實際問題。其特點是既能幫助學生鞏固所學知識，又可以提高學生解決問題的能力，使學生更加了解數學知識就在身邊、數學與生活緊密聯(lián)系。

7 教具在運用時應注意的問題

對于傳統(tǒng)教具來說，雖然具有操作簡易和使用靈活的特點，但是在運用時要注意根據教學需要和學生的實際情況靈活應用；要以學生為主體，給學生留有充分操作的時間，讓學生在操作中思考和分析；要發(fā)揮教師的引導作用，及時觀察和點撥，幫助學生解決疑難問題。

對于信息技術而言，雖然是一種有效的現(xiàn)代化教具，但不是唯一有效的教具，在教學中要注意與其他教具合理配合使用；課件的設計要圍繞教學重點和難點，把握好使用的切入點；要注意體現(xiàn)以學生為主體的原則，解決問題后及時把學習的主動權交給學生，切忌把“人灌”變成“機灌”；切忌片面追求趕時髦，為使用而使用，以免費時費力。

8 結語

綜上所述，作為一種輔助手段，教師的教學離不了教具，學生的學習也離不了教具。在教學中應用時，教師既不要事事用教具，也不要時時用教具，要根據教學內容恰當應用。只要教師從思想上重視，不厚此薄彼，合理搭配、綜合應用，就一定能充分發(fā)揮各種教具的特長，更好地為教學服務，取得理想的教學效果。