初探小學數(shù)學數(shù)感的培養(yǎng)

黃明鳳

摘要：數(shù)感是學生在學習數(shù)學知識過程中，逐漸形成的一種素養(yǎng)，該素養(yǎng)是學生在學習數(shù)學知識時比較主要的結構變量，對學生深入學習數(shù)學知識發(fā)揮著關鍵作用。因此，教師必須對學生數(shù)感的培養(yǎng)予以高度重視，在教學中深入探索教學策略，積極培養(yǎng)學生的數(shù)感，從而為激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣奠定良好的基礎。

關鍵詞：小學數(shù)學；教學；培養(yǎng)；學生數(shù)感

“數(shù)感”，就是對數(shù)學的感應、感想乃至情感。在數(shù)學教學的心理學上看，主要展示在平時生活的數(shù)學和計算上敏感的感覺，主觀地從數(shù)學方面查看、分析和表達客觀事物的數(shù)量關聯(lián)、數(shù)字特點和空間方式，擅長尋找一般問題存在的數(shù)學特點。數(shù)在我們日常活動中有著很大的影響，數(shù)不但能夠進行說明，還能進行溝通，能夠讓大家了解周圍的事情，并且能夠幫助大家處理日常活動存在的疑問。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)感的重要意義

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于提高對數(shù)學的理解，并且解釋實際問題。

學數(shù)學不是為了會做題、解題，而是要在生活中應用數(shù)學解決實際問題。在日常生活中，我們每天都會遇到數(shù)學問題。例如，周日一家人去植物園游玩，成人票20元，兒童票10元，那一家三口應該付多少元？如果付了100元又應該找回多少元？所以需要讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，提升自我數(shù)學素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于使學生提出和解決問題。

小學生數(shù)感的培養(yǎng)可以使他們在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如，玩具店里小熊、地球儀、皮球，它們的價格分別是6元、8元、9元。現(xiàn)在班級里有班費56元，可以買幾個什么樣的玩具呢？會解決問題首先要善于發(fā)現(xiàn)問題，在這個例題中，學生就可以自主提問：“a.可以買幾個小熊呢？還有沒有剩余的錢？剩余了幾元？b.可以買幾個地球儀？還有沒有剩余的錢？會剩幾元？c.可以買幾個皮球呢？還有沒有剩余的錢？可以剩幾元？”學生要從條件中選出有用的信息來解決問題，這就是簡單的數(shù)感的應用。在計算之后通過對比選出最符合條件的最優(yōu)化方案，這種具體問題促使學生主動構建數(shù)學模型。

（三）培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于幫助學生建立數(shù)學思想。

數(shù)學學習需要將現(xiàn)實生活中的具體“數(shù)量”經(jīng)過抽象成“數(shù)”，數(shù)感的培養(yǎng)可以幫助學生將數(shù)的抽象性和應用性相連接，能夠善于運用數(shù)構建數(shù)學思維，進行數(shù)學推理。

二、數(shù)感的內涵

對于數(shù)感而言，其是學生對知識的理解，有利于發(fā)散學生的思維，主要包含三大方面，分別為數(shù)量關系分析、數(shù)和數(shù)量以及運算結果估算。在小學教育階段，學生在學習數(shù)學知識過程中，大多通過對實物的數(shù)量加以辨別，進而來驗證數(shù)與數(shù)量二者之間的關系。同時，教師在實際教學期間，為了確保學生對教學內容有更為深入的理解，需要結合教學內容培養(yǎng)學生的數(shù)感，以便學生以這種感覺進行推理與計算。在《新課標》中有這樣的定義：“數(shù)感主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計方面的感悟。數(shù)與數(shù)量，“數(shù)”是指數(shù)學上表示事物的量的基本概念，而“數(shù)量”是事物的多少，數(shù)是抽象的，量是具體的，兒童對數(shù)的感悟是從數(shù)數(shù)開始學習的。如一年級上冊第一課《數(shù)一數(shù)》，首先要引導學生逐一數(shù)出量是1-10的人和物，通過數(shù)的過程再來認讀1-10各數(shù)。兒童對于數(shù)的感悟都離不開具體情境，因為他們的發(fā)展還不夠成熟，都要依靠實物來積累對量的感悟。數(shù)量關系是幾個量之間的大小關系，這是培養(yǎng)數(shù)感的另一個層面。例如，學生會比較兩個數(shù)大小。估算是對計算過程及結果進行近似或粗略估計的能力，這是對學生進行數(shù)感培養(yǎng)非常重要的一個方面。

三、小學數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生數(shù)感的主要措施

（一）設置教學情境培養(yǎng)學生的數(shù)感。

在小學數(shù)學教學期間，為了提高數(shù)學教學質量，激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣，教師要對培養(yǎng)學生的數(shù)感予以充分的認知，通過設置教學情境，為培養(yǎng)學生的數(shù)感創(chuàng)造良好的條件。比如，在“加法”教學時，教師為學生創(chuàng)設了超市購物的教學環(huán)境，將學生分成若干個小組，每個小組自行分配分別扮演收銀員與顧客的角色，然后購買相應的物品，并結合所購買的物品計算總價。在這種特定的教學情境中，有助于提升學生的思維與應用能力，也對培養(yǎng)學生的數(shù)感有很大的幫助，從而促進了小學數(shù)學教學質量的提高。

（二）在課堂實踐中培養(yǎng)學生的數(shù)感。

由于數(shù)學知識具有抽象性與復雜性等特點，在一定程度上增加了學生學習數(shù)學知識的難度。為了確保學生更加容易地學習數(shù)學知識，教師要對培養(yǎng)學生的數(shù)感予以高度重視，然后采取合理的措施加強對數(shù)感的有效培養(yǎng)，從而為小學數(shù)學教學質量的提高奠定良好基礎，也為激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣創(chuàng)造有利的條件。在小學數(shù)學教學中，教師要轉變教學觀念，提升學生的主體地位，為學生搭建發(fā)現(xiàn)與探索的平臺，促進學生的態(tài)度、認知和情感等協(xié)調發(fā)展，實現(xiàn)對學生數(shù)感的培養(yǎng)。

（三）在具體應用中培養(yǎng)學生的數(shù)感。

小學數(shù)學教學過程中，教師為了保證教學效果能夠滿足全新教育體制的基本要求，必須制定合理的教學目標，而為了促進學生對數(shù)學知識有全面的理解，還需要將培養(yǎng)學生的數(shù)感作為主要目標，進而最大程度的提高小學數(shù)學教學效果，增強數(shù)學課堂教學的有效性。由于數(shù)學知識與生活實際有著密切聯(lián)系，所以為了學生可以將所學習的數(shù)學知識與生活實際有機整合在一起，教師常會將抽象的數(shù)學知識具體化，以培養(yǎng)學生語感，增強學生的實際應用能力。

（四）在小組討論交流中形成數(shù)感。

“數(shù)學課程標準”指出：“教師應該激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能。”因此，有效的數(shù)學學習活動不能單純依靠模仿、記憶和重復機械的練習，而要引導學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，有效地解決問題。在教學中，教師要為學生提供一個民主、開放的課堂，創(chuàng)設有利于學生主動參與學習的空間，引導學生在討論問題的過程中互相啟發(fā)、互相學習、互相借鑒，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認識，體會學習數(shù)學的價值，從而促進數(shù)感的形成。endprint

（五）聯(lián)系實際生活。

顯示日常生活是離不開數(shù)學的，可以說數(shù)學是無處不在的。在小學的數(shù)學課堂教學中教師應當重視起與社會實際的聯(lián)系，從學生的角度來進行教學設計，從而培養(yǎng)他們用數(shù)學來傳遞信息和感知信息的能力。例如在一年級的教學中進行“數(shù)一數(shù)”教學，教師可以先帶學生觀察兒童樂園的相關圖片，讓學生能夠產(chǎn)生足夠的興趣，同時引導學生在圖片中數(shù)一數(shù)共有多少木馬，有多少蝴蝶等。然后教師要演示一種數(shù)數(shù)的方式，從左向右或者從右向左等。當學生理解以后，教師可以讓學生展開找數(shù)游戲，讓學生自己數(shù)一數(shù)自己有多少鉛筆或者班級里有多少燈等。通過這樣的游戲能夠讓學生對數(shù)數(shù)有初步的了解，培養(yǎng)學生表達事物的意識和習慣。

（六）數(shù)字競猜，感悟數(shù)感。

興致是學習的好朋友，通過這個朋友的帶領，學生能夠自發(fā)獲得知識。孩子的本性是玩，在單調乏味的數(shù)學學習中增加游戲的內容，更能激發(fā)學生學習的熱情，在快樂的學習環(huán)境下，會自發(fā)地訓練學生的數(shù)感。比如：在授課萬以內數(shù)的讀法是，需要學生能夠知道，讀出、寫出萬以內的數(shù)，還要知道這些數(shù)字是根據(jù)幾個千，幾個百，幾個十和幾個一合成的；并且可以說出各個數(shù)位的名字，知道各個數(shù)位上數(shù)字的作用。這時，我們可以模仿電視猜測商品價格的節(jié)目，老師在課堂上把數(shù)字寫到紙上，然后讓學生進行猜測，老師需要給一個大致的范圍，當然也能讓學生直接猜測，然后再聯(lián)合教學內容，在老師的帶領下，學生提出想法，熱情發(fā)言。這雖然是一個簡單的游戲，但是通過這個游戲，會增加學生的學習興趣，而且自身能夠進入到學習的過程中，更好地學習知識。

（七）自主學習，在動手操作中體驗數(shù)感。

讓學生自主探究學習得到廣大教師的認可，也是目前倡導的一種教學方法。該方法主要是以學生為中心，讓學生成為課堂的主人，教師在課堂上只是起到引導學生學習的作用。通過讓學生自主探究學習不僅培養(yǎng)學生的動手、動腦能力，而且有利于學生的發(fā)展。在培養(yǎng)學生數(shù)感方面，讓學生動手操作的同時開拓了學生的思維，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感。因此，教師要讓學生多動手操作，在動手中體驗數(shù)感。比如說在比大小中，由于學生對于數(shù)學概念不理解，一時半會難以分清誰大誰小。教師在教學中就可以提前給學生準備好所需的材料，比如50跟大小相同的小木棒，在比大小中學生可以借助小木棒來理清思路。在這樣的課堂上，增強了學生的動手能力，也有利于正確培養(yǎng)學生的數(shù)感。

（八）重復練習，提升數(shù)感。

數(shù)感要不斷練習，習慣成自然，學生會在潛移默化中受到數(shù)學思想的影響，從而提升數(shù)感。在授課時老師除了知識的教授還要注重學生的練習，如學習蘇教版小學數(shù)學五年級上冊的《小數(shù)的意義和性質》時，要求學生能將較大的數(shù)改成用“萬或者億”做單位。首先復習三年級時對于小數(shù)的認識，接著板書換算方式，讓同學“讀一讀，記一記”，隨后出練習題要求學生對給出的數(shù)據(jù)進行化簡，類似“120.000=120，100.400=100.4，100.010=100.01”這種簡化訓練，最后為學生布置書上的課后習題。在第二天上課之前出幾道化簡題要求學生進行復習，在學生在不斷的練習中提升數(shù)感。

（九）交流互動，積累數(shù)感。

在進行數(shù)感培養(yǎng)時，通常都是老師要求學生學會一種方法解決問題。這種教授方式不僅僅受課堂時間的局限，也無法進行足夠的練習。在這種時候，老師就可以改變授課方式，讓學生組成小組進行交流學習，學生互相解決問題，如在學習蘇教版小學六年級下冊第一個課時“百分比”，這堂課要求學生能夠理解并掌握“一個數(shù)比另外一個數(shù)多或者少百分之幾”的基本思考方式，并能解決問題。老師可以組織學生進行小組合作完成書上的“試一試”以及“比一比”要求同學根據(jù)這兩題的結果進行討論，如何可以算出一個數(shù)比另一個數(shù)多或者少百分之幾，以及它與正常的運算法有什么不同。學生在完成討論后，要求將討論結果反饋給老師，老師根據(jù)學生的反饋進行修正。這種方式讓學生在交流中掌握數(shù)的表達方法，使學生在潛移默化中積累了數(shù)感。

（十）注重教學評價，培養(yǎng)數(shù)感。

數(shù)感的形成是需要時間的積累和不斷訓練的。因此，在教學過程中我們要結合學生的情況，以學生為出發(fā)點，培養(yǎng)小學生用數(shù)字表達信息的習慣。在學生培養(yǎng)數(shù)感的時候教師可以根據(jù)實際情況舉例，如在教學課堂中我們學習面積單位講解“平方厘米和平方米”的時候，學生可以分別找出同單位的東西進行比較，自主學習體會二者之間的關系，通過簡單的對比深化理解。在講解對數(shù)字的認識時，老師可以拿出小塑料棒10根，隨后拿出1000根，用更直觀的方式，讓學生感受二者間的對比。在對小學生進行數(shù)感培養(yǎng)的過程中，應將學生的生活與知識相結合，讓知識巧妙融入生活，學生在生活中處處都能感受到數(shù)學知識的存在，就會更加關注，對于數(shù)感的初步培養(yǎng)就完成了。素質教學倡導“以人為本”的教學理念，意思是所有的都要以人的發(fā)展為基礎，對學生實行綜合評估，提升所有學生的素養(yǎng)，使得每個學生的各個素養(yǎng)都能夠獲得發(fā)展。朱熹說過“大以成大，小以成小，無異人也”，在老師的教育中，應該注意需要在多個方面對學生進行評估。在課程上，課程結束時，老師和其他同學發(fā)自內心的掌聲，有助于學生肯定課程上學習到的知識，可以增加學生對于這次課堂學習中對于數(shù)的領悟。不僅是評價問題的處理，而且更能讓學生賞識自己。

四、總結

實現(xiàn)數(shù)學教育從獲得知識這個目標變成關注人的成長，鍛煉學生的數(shù)感，可以讓學生能夠多方面地領悟數(shù)學，理解數(shù)學，增加自己數(shù)感的經(jīng)歷，這樣能夠增加自己學習的能力。老師需要根據(jù)學生的數(shù)感經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，根據(jù)教材和實際情況實施教學，能夠讓學生有更多自主學習的機會。讓學生在學習知識的途中，能夠體會和領悟到數(shù)學的知識、思想和方式，并且能夠得到更多的數(shù)學學習經(jīng)驗，可以達到學生在認識等各個方面綜合、有效地成長。

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