小議數形結合思想在小學數學教學中的應用

張苗苗

摘 要：數形結合思想是小學數學中的基礎思想，能夠幫助學生理解枯燥難懂的數學概念和公式，同時有助于學生把握數學本質、提高解決數學問題的能力。隨著教育教學改革的不斷推進，小學數學教師對小學數學新的教學方式進行深化和探究，利用數形結合思想極大地改變了傳統小學數學教學中存在的問題，這就給小學數學教學活動開辟了新的境界。

關鍵詞：數形結合 小學數學 教學 應用

數形結合思想是利用數量關系與空間形式的轉化解決數學問題。將數形結合思想引入小學數學教學活動中，有利于開闊小學生的思維，培養小學生的創新能力，調動小學生學習數學的積極性和主動性，提高小學生的綜合素養，所以，數形結合思想有助于學生理解抽象的數學關系分析圖形性質。在小學數學中巧妙運用數形結合思想有助于學生更好地學習數學。

一、數形結合思想的定義和原則

（一）數形結合的定義

數形結合是指用圖形直觀地把數學語言的抽象性展現出來，或者用精確的數字對圖形的內在基本屬性特征進行定位。一方面利用精確的數字來對圖像的內在特性進行定位，另一方面利用直觀的圖形展示，將數與數之間的關系進行描述。從數學應用方面來說，面臨數學問題時，在認真解讀和分析問題背景、數與數之間的關聯性、圖形的基本屬性特征的基礎上，可以借助圖形闡釋數，也可以借助數之間的內在關聯性和邏輯性把圖形的基本屬性展示出來。

（二）數形結合的原則

數形結合其實就是一個不同的說法但有相同的用法，也就是說對于所要解決的數量問題與所構建的圖形問題兩者本質上是一個問題。在圖形與數據雙方相互進行轉換時，既要注重圖形的直觀性，又要注重把握數量的抽象性，兩者需要相互補充、相互促進；其三為簡單性原則，在實踐數量與圖形相互轉換的過程中，不但要在構建圖形時盡量體現簡單化和合理化，而且要盡量簡化數量之間的邏輯運算步驟，但是這種簡單性要建立在數學解題問題的正確性和圖形構建的合理性的基礎上。

二、數形結合思想在小學數學教學中的應用

（一）利用數形結合思想將數學語言直觀化

小學生的抽象思維相比具體形象而言發展尚不完備，對于抽象數學語言不能很好地理解， 不僅切合小學生的認知規律，更可以提高學生的學習興趣、培養學生的數學思維，有助于學生以自我認知經驗為基礎，理解、掌握抽象數學語言。

例如：在“乘法的初步認識”這一內容中，教師可以利用同樣的圖像引導學生進行加法運算， 利用數形結合思想展現乘法代表的含義：“一個籃子里有 3 個蘋果， 2 個籃子里有幾個蘋果呢？”學生答 6 個，“那 3 個籃子， 4 個籃子， 20 個籃子，100個籃子呢”，“比起用加法計算，有沒有更簡單的表發方式呢”？這樣乘法概念自然而然地引入，學生對于乘法的由來、含義有更形象的認識。

（二）利用數形結合思想將算法原理形象化

計算題是小學數學中的重要內容，教師不能以學生算對為目的，更要以學生懂得算理、掌握良好的計算方法為目標，要實現這一目標，數形結合思想是很好的工具。

例如：在“有余數的除法”這一教學內容中，對于 10÷3 這樣的題目，學生學習了課本上的例題后可能很快得出等于 3 余 1 的答案， 但對于余數的含義及原理并沒有真正理解，對于這一題目，教師可以用“10 根小棒能搭幾個三角形還余幾根”將這個問題具體化，并將搭好的三角形展示出來，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯系起來，加深學生對余數代表的含義及運算原理的理解。

（三）利用數形結合思想提高學生解決問題的能力

高年級小學數學中，數學問題的抽象性、復雜性加大，利用數形結合思想解題往往有助于將問題直觀化、形象化、簡單化，提高學生解決問題的能力。如果單純運用各變量之間的數量關系解題難度相對較大，如啟發學生畫一段線段圖，并將各變量在線段圖上直觀地表示出來，問題的答案便一目了然，大大降低題目的難度，同時鍛煉學生的數學思維。 其實數形結合思想的運用并不一定要將圖畫出來， 學生長期使用數形結合思想可以將這一方法內化， 并逐漸運用這種思維分析題目各變量之間的邏輯關系，快速理解、解答題目。

（四）將數形結合思想滲透到理解算理的過程中

在數學學科中，計算是組成數學學科的一個核心要素，無論是在數學內容還是在數學的實際活動中它必不可少。在現實數學教學中，長期以來許多教師肯定了計算在數學學科中的重要性，并對其研究以便采取多種方法完成計算，但是卻忽略了對學生進行計算基礎原理的分析和理解，致使學生接受計算處于僵化狀態，難以應對新的情況和變化。如何加強學生對抽象的數學基本原理進行透徹的把握和解讀，就需要以數形結合為依托對基本原理進行拆解和確立，將基礎原理的抽象性變得更加直觀化和可操作，以使學生真正理解計算基礎性原理。

例如：在進行乘法教學活動時，數學教師可以運用擺香蕉的例子。利用多媒體教學在視頻中先放一排香蕉（一排為6個香蕉），然后依次再排一排同樣數量為6個的香蕉，這樣連續依次排了5排。最后問學生排了5排香蕉，而每排有6個香蕉，問一共有多少個香蕉。學生就會回答到有：“6+6+6+6+6”個。此時教師引入這個加法公式可以讀作為“5個6相加”，教師趁機指出其實5個6可以用另外一種算式表示出來，那就是“6×5”，而且和前面的加法公式是一樣的，這樣教師就通過數形結合的思想把乘法概念引出來，并開始進行乘法教學活動。通過對這一計算原理的演示，把三位數和兩位數相加的原理，用圖形直觀地描述、展示出來，讓學生能夠很快地得出結果，并從結果的展示過程中明白計算所包含的基礎性原理。當學生再面對相似類型的計算題時，就會把圖形引入進去，從圖形中尋找數量關系。數形結合的過程將抽象的計算基礎性原理通過圖形的展示讓學生在較短的時間內明白計算基礎性原理的應用，并通過反復的實踐活動加深對計算基礎性原理的理解，并對三位數和兩位數口算方法圖形有一個初步認識。

三、結束語

在教學的過程中，運用數形結合的方式能激發學生對數學的興趣，使數學教學得到顯著提高。數形結合思想在小學數學教學中的應用，能將枯燥的數學知識變得形象化。小學數學教學必將獲得新的發展，最終為數學教學增添新的生機。

參考文獻

[1]張林英.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].學園，2015（15）：132-133.

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