基于SPOC的公共數學類課程教學改革與實踐

羅來珍+趙輝+王樹忠

摘 要：隨著教育信息化改革進程的不斷推進，線上線下融合的O2O課程正在逐步興起，高校公共數學類課程的教學手段與方法也隨之發生了巨大的變革。文章結合高校公共數學課程的特點，設計基于SPOC的混合學習模式，即在以學生為主體的教學活動中，教師作為引導者、協助者，促進學生間通過合作進行深度學習，提高學習效率。在公共數學課程的混合教學實踐中，我們取得了一定的效果也發現了一些問題，需要在實踐中進一步優化教學改革。

關鍵詞：SPOC；翻轉課堂；公共數學；教學改革

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2017）09-0031-03

SPOC，即Small Private Online Course，譯為“小規模限制性在線課程”，是一種小眾化、有制約性的在線課程[1]。SPOC最早由加州大學MOOC負責人阿曼多·福克斯（Armando Fox）提出，他認為SPOC是MOOC（慕課，大規模開放式網絡課程）與傳統課堂相互融合的模式，可以增強教師的教學手段、學生的吞吐量、學生的掌握程度以及參與度。SPOC被稱為“后MOOC時代”的一種典型課程范式，主要指以本校學生為教學對象，采用MOOC的理念、技術和手段開設的在線課程[2]，目前一些名校比如哈佛、MIT和加州伯克利都在進行SPOC教學試驗[3]。基于SPOC的混合式教學對公共數學課程有重要的影響，在教學中我們結合公共數學課程的特點，在線考試以及過程性考核等，取得了一定的效果。

一、SPOC對高校公共數學課程的影響

（一）發揮學生的主體作用，提高學習積極性

公共數學類課程包括“高等數學”、“線性代數”和“概率論與數理統計”等課程，是工科專業的重要數學基礎課，對于學生后繼課程的學習起著重要的作用。但目前的狀況是，部分學生數學基礎并未夯實，運用數學解決問題的能力還有待提高。導致這個現象的原因很多，其中重要的原因之一就是沒有充分調動學生的主體作用，而基于SPOC的教學調動學生作為學習者積極參與學習活動。

SPOC是建立在混合學習和協作學習的理念基礎上的，學生在課前要事先觀看網絡視頻，根據自己的實際情況自主安排學習進度。網絡視頻教學優于傳統的文本閱讀，直觀可視化，以及游戲化的設計，更加重視學生的學習體驗，從而提高了課程的參與度和完成率。

在具體教學實踐中，教師提前在網站上發放相應的視頻和自主學習任務單，任務單為學生提供了自主學習的技術路線，從基本概念、基本性質到簡單應用，引導學生根據學習路線中的問題進行學習，并將完成情況在授課前及時反饋給教師。教師在網絡平臺上獲取學生自主學習的數據，觀察學生自主學習的痕跡，進而掌握學生的學習情況。課前任務單的設計強調任務驅動、問題導向，尤其是把教學重點、教學難點轉化為問題，設計使學生完成數學概念的初步理解與記憶。課堂教學中教師對學生個性化輔導的過程中，教師與學生互動增加，學生更愿意主動自發地參與討論，在良好的學習氛圍中，學習體驗是愉悅的，學習效果自然會提高。

（二）實踐同伴教學法，促進學生互助式學習

同伴教學法[4]使用專門設計的用于揭示學生概念錯誤和引導學生深入探究的概念測試題，借助計算機應答交互系統或選項卡片，引導學生參與教學過程，變傳統單一的講授為基于剖析概念的自主學習和合作探究，在大班課堂教學中構建了一種學生自主學習、合作學習、生生互動、師生互動的創新教學模式。

同伴教學法作為教學的一種策略，可以檢驗學生及其同伴對于內容的掌握情況。課堂中教師階段性地向學生提出一些精心設計的問題，引發學生自主思考，學生在教師啟發下與同伴進行討論，尋找正確的答案。學生間討論完成后，各自展示學習成果，學生們參與討論，各抒己見；教師掌控課堂教學的進程和節奏，對學生的匯報情況進行點評、分析講解，并根據需要補充總結。小組討論等互助式的學習模式，提高了學生的課堂參與度，以及課堂學習效率。

（三）尊重學生個性化差異并進行輔導

傳統的公共數學課程教學，學生的學習進度和學習情況被默認為是相似的，教師在課堂上要完成教學任務，授課過程中并沒有足夠的時間進行個性化的輔導，照顧不到所有學生的個體化差異。又由于數學概念的抽象性，以及概念之間環環相扣，個別學生在一個地方遇到阻礙，直接影響了后面內容的學習。如果教師未及時發現并解決，會直接影響學生的學習狀態以及學習積極性。

在混合式教學模式中，學生按照教學設計的學習流程，觀看教學視頻，自行掌控學習的節奏和方式，思考教學設計中的相應問題，充分發揮學生的主體作用，體現個性化學習。當學生帶著自主學習的問題來到課堂時，對于教師而言：一是發現了學生在學習過程中的困難，也就是掌握了教學中的重點和難點，使教學更有針對性。二是在課堂教學的實踐中，有針對性地對學生進行個體輔導，根據不同學生的學習進度和學習程度進行答疑解惑。學生可以及時得到教師的指導，及時清除學習障礙，獲得學習成就感。

（四）促進知識內化，提高應用能力

公共數學課程的內容抽象，教學任務重，時間緊等原因，導致學生所學的知識與實際應用脫節。

基于SPOC的教學改革，建立在學生通過自主學習已經初步理解基本概念的基礎上，學生在課堂上就可以有更多的時間與精力用于進一步對知識消化和應用分析，促進學生對知識的內化。在教學實踐中，課堂中會給學生發放課堂學習單，讓學生學會具體分析實際問題。例如，在講解介紹隨機變量的分布時，學生通過觀看視頻初步了解幾種分布的具體表達式，在課堂教學中教師可以通過具體應用實例的討論，建立數學模型，提高應用數學解決實際問題的能力。

二、公共數學類課程O2O教學模式的實踐

（一）翻轉課堂的實踐

“翻轉課堂”[5]，將原來課堂做的內容提前到課前，原來課后做的內容放在課堂上來完成。按照布魯姆的“教育目標分類法”，在認知領域的教育目標可分成：知道、理解、應用、分析、綜合、評價等六個階段。翻轉課堂教學，是基于認知規律進行設計的[6]。

課前學生根據教學設計的流程觀看視頻，完成自主學習任務單。學生通過手機移動終端在網絡平臺上觀看課程視頻，根據任務單完成前兩個層次的學習，對知識的初步認知和理解。這個環節是翻轉課堂教學的重要部分，學生在課前階段的學習效果直接影響課堂教學活動能否順利進行。在教學中，教師要引導學生學會自學，讓他們把在學習過程中不懂的部分識別并記錄下來。教師通過互聯網資源，得到學生學習效果的反饋。

課堂中討論學習，答疑解惑，檢測課堂學習效果。在翻轉課堂上，完成第三、四層次或更高層次的學習，教師根據教學目標與重點難點設計教學問題，分配給各小組，每組任務不同，各組進行討論。如果遇到困難，學生會及時得到教師的幫助，學生討論后整理討論結果進行匯報。學生與教師的角色互換，教師點評、提問、參與討論，學生講解強化概念理解，攻破學習的重點難點。促進同伴學習，在課堂中教師階段性提出一些精心設計的問題，學生自主思考，然后與同伴進行討論，尋找正確的答案。學生間討論完成后，各自展示學習成果，參與討論，各抒己見，教師對學生的匯報情況進行點評，并根據需要補充總結。教師對學生的解答進行分析講解，并通過討論實踐的方法提高他們的學習效率。在自學與互學的模式中，學生得到教師的支持和同伴的幫助，知識內化并學以致用。最后教師對本節課的重點、難點進行總結，使學生捋順思路，有助于形成整體的知識框架。

課后進一步鞏固學習效果，在前兩個環節的效果基礎上，系統地進行復習，并進一步延伸和拓展學習，實現真正理解內化知識，并尤其要注重提高利用數學知識解決實際問題的能力。

（二）基于互聯網的在線考試

傳統的公共數學課程考試，是以紙質筆試的形式測試學生的學習效果，而在基于SPOC 的教學實踐中，考核的重要手段之一是基于互聯網的在線考試，在線考試可以實現傳統考試的全過程。

首先，在線考試不再局限于特定的時間和固定的地點，靈活可操作又不失客觀性，學生可以隨時隨地通過考試平臺檢驗學習效果。其次，自動閱卷和成績統計等功能，無須人工打分，客觀試題采取計算機閱卷，可以使考試結果更加公平客觀。學生及時得到學校效果的反饋，同時節約了教師閱卷工作所消耗的時間，大大減輕了教師的工作負擔。最后，采取信息化教學手段后，手機成為學生學習的工具。原來上課看手機的現象明顯減少，學生通過手機答題，獲取信息，同時在平臺和同伴進行討論，促進自助互助學習。

在線考試給公共數學課程的學習提供一個交互的教學評價環境。教師可以發現學生的共性問題，及時調整教學，提高教學效能，提高在線考試的教學評價功能；學生利用該自主學習的平臺，提高學習興趣和自學能力，實現“反饋式”教學機制，體現交互式學習[7]。

（三）實施過程性考核

基于SPOC的教學改革體現過程性學習，考核學生的不僅是成績，還包括過程性學習中的自主學習能力、合作能力、表達能力等。因此要改變傳統考試的間歇式特性，建立連續的、與學習過程相互交融的評價，從教的評價走向學的評價，注重對學生學習過程、學習態度等價值觀的評價[8-9]，實施過程性考核。

整門課程教學中貫穿著階段性考核，在最初自主學習的過程中，自主學習任務單考查學生自主學習后對基本概念的記憶、對基本原理的理解情況；翻轉課堂中教師設計小組討論的問題，實施同伴教學法，考核學生應用數學知識分析問題的能力；階段性的考試，考核學生階段性學習效果。這樣將整個的學習過程分解成階段性任務，減少學生學習的枯燥性和壓力，同時促進學生的自主學習。

公共數學課程的特點是概念多，環環相扣，非常適合階段性的過程性考核。通過在線考試、中期測試以及階段性報告等形式的考核，教師發現學生學習的共性問題，根據反饋信息及時調整教學，并督促學生學習，提高教學效能發揮積極的調節作用。學生考核后發現自己的不足，及時查缺補漏，實現自適應學習。實踐數據表明，在期末總評的成績中，學生的成績有顯著的提高。

三、基于SPOC教學實踐反思

基于SPOC的教學實踐，教學過程中有幾個關鍵點。首先，學生要提前觀看視頻，如果學生不提前自主學習，翻轉課堂就無法進行。這個問題的解決要通過教師在課程之初制定明確的規則，讓學生知道過程性考核中包含學生自主學習的情況。在問卷中，有58.8% 的學生喜歡觀看在線視頻，因為視頻可以反復觀看，學生可以按照個人進度進行學習。另外，學生自主學習的質量和教師上傳的視頻有很大關系，因此教師要提高業務能力，不斷完善設計使得視頻更易于學生學習。還有，在課堂教學中，教師要挖掘教學形式，配合不同的教學內容，加深課堂中學生對所學內容的應用與理解，還要設計合理的教學運行系統和嚴格的考評系統。作為主要參與者的教師和學生都需要轉變角色，不斷學習以適應新型的教學模式。

SPOC教學對教師是一個新的挑戰。教師要轉變觀念，樹立以學生為主體的觀念，做學生學習的組織者、引導者、幫助者、協調者和促進者。在實踐中經常出現，當學生討論不徹底或者學生看視頻效果不佳時，教師不自覺地回到原來的軌道，滔滔不絕地進行講授，問題解決在于教師要不斷完善教學設計，做一個好的設計師，引導學生積極探索，而不是越俎代庖幫學生完成。從整個教學流程來看，教師顛覆了原來的整個教學過程，需要重塑知識結構、錄制微視頻、細化教學目標、研究教學效果、設計評價方法、組織課堂討論等。在課程的教學設計上，需要考慮哪些章節適合翻轉，哪些章節更適合講授，哪些問題適合學生自主討論，等等。這些都在考量著教師對課程知識掌握的廣度和深度、與學生交流互動以及組織協調和團隊合作的能力。

對于學生需要盡快適應自主的學習方式，問卷反饋有64.7%的學生仍喜歡教師單方面教授。學生要轉變學習模式和行為，通過學習路線自主學習，涉及應用信息技術的能力，包括信息檢索能力以及平臺使用能力等，比如有學生反饋在線學習數學課程時，有些數學符號打起來費勁，不熟練；涉及自我管理能力和團隊協作能力，高效有計劃的自律學習與同伴合作學習，等等。分組合作學習的成效與小組文化的建設密切相關，需要激發團隊的相互協作能力和凝聚力，這些能力在大學教育中并沒有受到足夠的重視，需要在課程的不斷深入過程中對學生進行引導。

四、結論

網絡技術的飛速發展，教學手段的信息化改革，加速了教學方式和教育手段日趨信息化和網絡化。公共數學課程作為工科院校的重要基礎課，受眾學生廣，傳統的教學方式有待改革。

基于SPOC的教學改革初見成效，其促進教師不斷提高教學水平、提高掌握信息化技術的能力，更大限度地發揮教師的作用，實施個性化輔導，因材施教。同時調動學生學習積極性，發揮學生主體作用，促使學生向參與式、探究式、體驗式學習轉變，提高他們應用數學解決實際問題的能力、獨立思考的能力以及自學能力。但是SPOC 并不能解決公共數學課程現有的所有問題，任何一種教學改革絕不只是技術手段的改革，其核心在于教師要思考如何進行教學設計，實施教學計劃并有效實現教學目標。此外，更需要規范化學習管理，教師團隊建設，建設教學經驗豐富、鉆研教學、具有信息化水平的教學團隊。

參考文獻：

[1]Fox，A.From MOOCs to SPOCs[EB/OL].http：//cacm.acm. org/magazines/2013/12/169931-from-moocs-to-spocs/ fulltext，2013-12-20.

[2]曾明星，李桂平，周清平等.從MOOC到SPOC：一種深 度學習模式建構[J].中國電化教育，2015，（11）.

[3]徐葳，賈永政，阿曼多·福克斯，戴維·帕特森.從MOOC 到SPOC——基于加州大學伯克利分校和清華大學 MOOC實踐的學術對話[J].現代遠程教育研究，2014，（4）.

[4][美]埃里克·馬祖爾；朱敏，陳險鋒譯.北京：機械工業出 版社，2011：10.

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[6]陳怡.基于翻轉課堂模式的教學設計與應用研究[J]. 現代教育技術，2014，（2）.

[7]夏磊.基于在線考試系統開發的教學改革研究[J].中國 科技信息，2012，（13）.

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[9]林曉凡，胡欽太，鄧彩玲.基于SPOC的創新能力培養模 式研究[J].電化教育研究，2015，（10）.