論正確面對學生數學學習中的錯誤

張麗娟

摘 要：學生的錯誤是教學的巨大資源。教師要引導學生通過操作、分析、思考、交流等探究出錯誤的根源，要讓學生認識并糾正錯誤，使學生經歷這樣的數學活動過程，讓思維在錯誤與正確之間進行激烈交鋒，創造出深刻的思想火花。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；錯誤；思維

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）23-0030-01

在數學課堂教學中，經常遇到學生出錯的事。對待錯誤，有些教師視為洪水猛獸，以一個“錯”字堵上學生的嘴，或接二連三“逼”問學生，直至得出正確答案。久而久之，學生越來越害怕學習和教師，而教師對待學困生也越來越沒有耐心。這樣既影響了師生間的感情，也很難提高教學質量。那么，作為教師該如何正確面對學生數學學習中的錯誤呢？

一、接納錯誤，尋找根源

教師要寬容、理性地對待學生的錯誤，并尋找根源。例如，在教學六年級上冊第一單元“方程”第一課時，課本上只出現了ax+b=c（ax-b=c）這一類型的方程，根據教師課堂講解以及學生已有的知識基礎，學生都能理解解方程的第一步應該利用等式的性質在等式的兩邊同時減b（或加b），方程就能順利解出來了。當時，這一類型的方程學生都能掌握。但在課后練習時，練習冊上有這樣一題“10-2x=5”，大部分學生都計算錯了，他們的答案是7.5。其實將7.5一代入方程，很容易就發現答案是錯誤的，顯然學生們都沒有檢驗。教師可以用輕松的方式讓學生認識到錯誤，在學生認識到自己的錯誤后，一是讓他們體會解方程時驗算也很重要，二是讓他們嘗試找到錯誤的根源。學生的學習，必須在一個寬松的環境中進行，教師要善待學生的錯誤。

二、將錯就錯，因勢利導

錯誤并不是一文不值的，它反映了學生的思維能力，也反映了學生的真實想法，其中總會包含著合理的成分。在教學六年級“圓柱圓錐”一節時，有許多較難的易錯題目。例如，圓柱與圓錐底面周長的比是2∶1，高的比也是2∶1，那么它們的體積比是幾比幾？當時，學生的答案有很多，分別有2∶1、4∶1、8∶1、24∶1，等等。究竟哪個對哪個錯？這時，教師要將錯就錯，因勢利導，一個個進行分析：如果是2∶1，是什么的比？圓柱、圓錐的底面是一個圓，圓的周長與什么有關？所以圓周長的比就是什么的比？學生們馬上想到是直徑或半徑的比。接著再研究4∶1又是什么的比？與2∶1有沒有聯系？學生們想到是半徑平方的比，也就是底面圓面積的比。然后，再讓學生們思考8∶1又是什么的比？學生們發現底面積的比與高的比相乘就得到8∶1，其實就是將圓錐改成圓柱，兩個圓柱的體積比。最后，讓學生發現兩個圓柱的體積比就是8∶1，可是現在一個是圓錐，那體積比是多少呢？從而得出應該是24∶1。

三、透視錯誤，反思自己

在教學過程中，當講解課本上的例題時，教師往往會按照書本上的解法進行講解，因為確實書本上的解法最符合邏輯、最簡單、學生也最容易掌握。但是，在具體教學的過程中，經常會有一些學生的想法打亂教師的思緒，學生會有很多天馬行空的想法，可能他們的方法非常麻煩要繞很多個彎，但確實也存在一定的道理。例如，在教學“長方形和正方形的周長”一節時，教師出示了一個長4厘米，寬3厘米的長方形，讓學生求出它的周長。根據課本求長方形周長的方法，學生很快想到了兩種方法，長加寬的和乘以2，或者兩條長的和加上兩條寬的和也可以算出周長。當教師想贊揚同學們的時候，突然，有一個學生站起來說：“老師，我的方法和他們的都不一樣，我想把這個長方形的兩條寬同時延長變成一個正方形，先算出正方形的周長，再減去延長的部分，這樣也能算出長方形的周長。”這個方法雖然有些麻煩，繞了些彎，教師還是要肯定這名學生的創意，不要因其煩瑣而忽視其存在的合理性，要想到，在今后遇到求更復雜的圖形的周長時說不定這就是個好方法。

四、巧設“錯誤”，加深理解

教師在教學中，若能有目的地造編一些頗具迷惑性的題目，在易錯的環節上布設“陷阱”，不但能考查學生對概念的理解和對知識的掌握程度，還可以使學生通過這種訓練，發現自己的不足，努力改正，對知識的認識和理解更深刻、透徹。例如，在練習解方程時，教師可以將2x-3.8+4.2=10這道題作為例題呈現出來。2x-3.8+4.2=10，2x-8=10，2x=18，x=9。接著，讓學生判斷這道題的解法是否正確，絕大部分學生都認為非常正確。然后，教師再引導學生將9代入原方程檢驗，這時大家都發現答案出了問題。在此基礎上，讓學生徹底思考剛才解方程的時候在哪里出了問題，究竟應該怎么解？教師通過設置陷阱，使學生陷入了疑團。接下去教師再引導學生進行觀察思考，最后全班學生交流并得出結論：3.8與4.2 不能直接相加，因為它們之間沒有帶小括號。所以，學生明白了做題時要看清題目，做完后養成檢驗的好習慣。

五、結束語

總而言之，教師要用一顆平等、包容的心去正確對待學生在學習中出現的錯誤。同時，又要巧妙、合理地利用“錯誤”這一教育資源，引導學生通過操作、分析、思考、交流等探究出錯誤的根源，使學生在思維能力、情感態度等多方面得到進步與發展，最終讓錯誤成為數學課堂教學的一個亮點。

參考文獻：

[1]項如榕.利用“錯誤資源”，提高教學實效[J].蘭州教育學院學報，2015（01）.

[2]馬軍.錯題卡：提高小學數學教學質量的有效途徑[J].西北成人教育學報，2014（01）.endprint