從“數”的本義理解小學數學核心素養

薛善博

摘 要：核心素養的建構是當前落實課程改革的主要任務，是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。研究和構建學科核心素養是各學段、各學科的重點建設項目。本文旨在從“數”的本義理解小學數學核心素養，為小學數學教學核心素養培養任務的高效落實提出合理化建議。

關鍵詞：數學學科 核心素養 “數”的本義

2016年9月13日，《中國學生發展核心素養》研究成果在北京發布。學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。核心素養是黨的教育方針的具體化，是連接宏觀教育理念、培養目標與具體教育教學實踐的中間環節。

小學數學教育是義務教育的基礎學科，在學生發展過程中起到了重要的知識積累、能力提升和情感態度價值觀養成的作用。小學數學知識體系的核心內容是“數”，教學目標則在于數學學科素養的養成，如何借助對“數”的深層次理解實現學科素養的培養，是每一位小學數學老師都應深入探究、著力突破的基礎性問題。[1]

一、小學數學學科核心素養的基本內涵

1.核心素養

“核心素養”英文詞是“Key ompetencies”，是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的綜合表現。

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養，具體細化為國家認同、理性思維等十八個基本要點。[2]

2.數學學科素養

數學學科素養，是指學生在數學學科的學習過程中，應當形成和具備的，用數學思維判斷、分析和解決社會生活問題的素質和能力。即培養學生用數學觀點探索世界、用數學語言描述世界、用數學的眼光觀察世界的能力、用數學的思維構建新世界的能力。

3.小學數學學科素養

小學數學核心素養，是以小學數學“生活—數學—生活”的學科思維路徑特點為依托，在學科教學中借助簡單的抽象、推理和建模的具體途徑，培養學生的數學意識、數學行為、數學思維習慣，提升空間觀念、數據運算和分析能力，使學生形成基本的數學興趣、數學思維，具備運用數學解決生活問題的能力。

二、小學數學核心素養源自“數”的本義

顧名思義，數學是關于“數”的學問，“數”是數學的關鍵環節和核心內容。小學數學學科核心素養也源于并集中體現于“數”的概念中。

1.“數”的本義

《說文解字》中說“數，計也”，數本義為動詞，讀音作“shǔ”，意為列舉、計算，常用詞數不勝數、數一數二 以及 《老子》中的“善數不用籌策”都出自此義。從動詞衍生而來的，“數”還可作名詞、副詞和形容詞。“數”做名詞時讀音作“shù”，用作計算、量化的符號，《琵琶行》“五陵少年爭纏頭，一曲紅綃不知數”中的“數”就是作為計量單位出現的；作為副詞，讀音作“shuò”，取“多次的”含義，《史記·陳涉世家》“廣故數言欲亡”中的“數”即“多次的”；作為形容詞，讀音作“shù”，指具有一定量而又模糊的狀態 ，例如《桃花源記》“忽逢桃花林，夾岸數百步”。一言以蔽之，漢字中的“數”指人們通過計量獲得對事物認識的整個過程和結果。

2.“數”的本義與小學數學學科的對應關系

小學數學是通過借助數學教材，教幫助小學生獲得關于數的認識，四則運算，圖形和長度的計算公式，單位轉換一系列的知識，形成基本的數學思維和解決問題的能力。仔細觀察就不難發現，小學數學知識體系的構建正是圍繞著“數”的本義這一核心問題拓展開來的。[3]

（1）“數”的量化。包括名詞、形容詞和副詞意義下“數”的理解。對應到小學數學學科知識中“數的性質、數的認識、分數小數和百分數、數的比較”等知識。

（2）“數”的計量。側重于動詞意義下“數”的含義。對應小學數學學科四則運算、式與方程、 比與比例等量的計算相關內容，以及計算中使用的計量單位、單位換算、數量關系換算的定量符號。

（3）“數”的運用。以計量為途徑獲得計數的過程在生活中的拓展與應用，及生活中數量關系的理解，對應小學數學教材中的圖形與空間、統計與可能性等具體問題的分析和解決。

三、從“數”的本義出發提升小學數學學科素養

1.數感的培養。數感是最樸素的數學素養，是關于對數的感覺和理解。數感是對數的充分理解和認識，掌握數的多種表示方法，在不同的生活情境中準確找到、把握數的大小關系，選取適當的計數方法解答問題，并能對結果做出合理的解釋。

數源于數，數感是數出來的。有了數感，才能學好數學，才能把握到小學數學學科素養的基礎脈絡。只有通過“認識數—理解數—運用數”的思路，在“數數、讀數、算數、估數、用數”的過程中培養數感，不斷深化對數的位置感認識、對數的關系的敏銳反應和對數的運算的意義理解，提升學生的數學興趣。

2.數據的抽象。抽象思維貫穿在小學數學教學全過程，是數學活動最基本的思維方法。“抽象”這個詞拉丁文為abstractio，它的原意是排除、抽出是從人們的感官所直接把握的東西中提取某種科學定律或一般原理加以認識的思維活動，簡言之就是我們一般意義上理解的從現象到本質的探究過程。

抽象素養是小學生視覺、聽覺、感覺獲得直觀感性認識與數學學科科學、理性認識溝通的橋梁。抽象素養的培養要求將學生生活與數學教學緊密結合，從“3朵花、3棵樹、3條小狗”抽象出“3”的數字概念，從“國旗、門窗、黑板”抽象出“長方形”的形狀概念，從數與形角度觀察、分析事物，抽象出“數與運算、形與性質”，把生活現象符號化，培養學生數學思維的能力。

3.數學的推理。推理，是思維的基本形式之一，是由一個或幾個已知的判斷推出新判斷的過程。推理是從已有知識出發，突破傳統思維方式，獲取新知的過程。小學數學科學教學中的推理一般可以分為歸納推理、演繹推理、合情推理和類比推理。推理的過程就是一個“從有到無、化無為有”的過程，需要注意幫助學生建立立足實踐解決問題的思維模式。引導學生在調動已有知識基礎上，結合實際情況和實際操作結果，推論出可能出現的結論，這對于學生的思辨能力和創新意識培養具有積極推進作用。

“數”是數學的基礎，數學是論“數”之術，只有把握住了“數”這個核心概念，我們才能在更深層次上理解數學學科素養，才能更高效地推進小學數學教學質量的提升。

參考文獻

[1]李秋云. 感受數學文化 提升核心素養[J]. 河南教育：基教版， 2017（3）：29-29.

[2]常雪君. 小學數學核心素養與數學思想方法探討[J]. 教育：文摘版：00367-00367.

[3]馬云鵬. 小學數學核心素養的內涵與價值[J]. 小學數學教育， 2015（9）：3-5.endprint