淺析小學數學中數學思想方法的滲透

羅祥麗

摘 要：新課程理念下，在小學數學教學實踐中注重數學思想方法的滲透有助于幫助學生培養數學思維，提高運用數學基礎知識解決問題的能力。本文試圖結合小學教學中具體實例，對轉化、分類以及極限等幾種思想方法在小學教學實踐中的滲透做出探討。

關鍵詞：小學數學；數學思想方法；滲透

數學思想方法是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。它揭示了數學發展中普遍的規律，對數學的發展起著指引方向的作用，它直接支配著數學的實踐活動，是數學的靈魂。在小學數學的教學實踐中，數學思想方法是以具體數學內容為載體，又高于具體數學內容的一種指導思想和普遍適用的方法。它能使學生領悟數學的真諦，學會數學地思考和處理問題，是學習知識、發展智力和培養能力相結合的法寶，是學生未來發展的重要基礎。本文試圖結合小學數學教學實踐，對數學思想方法在小學數學教學中的滲透做出一定的探討。

一、基本數學思想方法對學生發展的重要意義分析

數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。

二、滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求

數學課程標準修訂稿把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系。基本思想是數學學習目標之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，并運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決這些問題。從而加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，提高學生數學能力和思維品質，這是數學教育實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之所在。

三、數學思想方法在小學數學教學中滲透的應用分析

1.轉化思想方法在小學教學中的滲透

轉化思想是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。也就是說，轉化方法的基本思想是在解決數學問題時，將待解決的問題甲，通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉化為在已有知識的范圍內可解決的問題，是解決數學問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數學思想方法。轉化是解決數學問題常用的思想方法。

在小學的教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。如在《小數乘整數》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過“把小數乘整數”轉化為“整數乘整數”，利用知識的遷移作用幫助學生掌握“小數乘整數”的運算方法，不僅使學生理解了算理感受了算法，同時也感受了“轉化”的策略對于解決新問題的作用。再比如分數除法的教學，讓學生知道分數除法應轉化為分數乘法進行計算；按比例分配應用題轉化為分數應用題解答；在三角形的面積計算公式推導時，轉化為與它等底等高的平行四邊形。同時，轉化的思想方法在很多小學應用題目中的解答也派上了重要的用場，例如，修一段公路，已修的米數是未修的1/3，如果再修10米，這樣已修的米數是未修的2/5，問這段公路有多少米？在解答這個題目時，若從已知條件出發不易解決問題，因為題中1/3和2/5這兩個分率的標準量不統一，解答起來比較復雜。這樣，我們可設法轉換這兩個已知條件，把他們轉換為標準量相同的分率，即把“已修的米數是未修的1/3”轉化成“已修的是全長的1/3÷（1+1/3）=1/4”，同理，把“已修的米數是未修的2/5”轉化成“已修的是全長的2/5÷（1+2/5）=2/7”，這時“1/4”和“2/7”這兩個分率的標準量（全長米數）就相同了，這樣10米所對應的分率由未知轉化為已知了：（2/7-1/4），從而問題得解：10÷（2/7-1/4）=280（米）。

通過上述分析可以看出，轉化的思想方法在小學教學實踐中應用有一個基本的原則，就是將復雜的轉化為簡單的，將陌生的轉化為熟悉的，將未知的轉化為已知的。

2.分類思想方法在小學教學中的滲透

分類是根據教學對象的本質屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數學發現的重要手段，在教學中如果對學過的知識恰當地進行分類，就可以使大量紛繁的知識具有系統性和條理性。在教學分類時，可以組織學生討論體驗，進行分類，由簡到繁，一步步得出，讓學生充分體驗這種思想方法。除此以外，分類的思想在小學數學應用題的解答中還有著非常重要的應用。

3.極限的思想方法在小學數學教學中的滲透

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想。事物是從量變到質變的，這個變化過程中存在一個“關節點”，如講“圓的面積知識”時，就以極限為“關節點”，制作圓形教具，把它們分別等分成許多份數不同的扇形，如把圓平均分成8份，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀呈波浪形；把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于平行四邊形，邊的形狀是較直的；繼續把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來越直，圖形越來越接近平行四邊形了；把拼成的圖形加以比較，使學生直觀地看到等分成的扇形的份數越多拼成的圖形就越接近平行四邊形，如果繼續等分下去，如分成64等份、128等份等，拼成的圖形就與長方形沒什么差異。這樣，學生在觀察比較過程中不僅理解了拼成的長方形的面積與原來圓的面積相等，而且初步接觸量變到質變、有限到無限的辯證思想，培養了學生的空間觀念，發展了學生的思維能力，為今后的后繼學習起到了非常重要的作用。

總之，新課程改革的背景下，在小學數學教學實踐中注重數學思想方法的滲透有助于幫助學生培養數學思維，提高運用數學基礎知識解決問題的能力，培養創新精神和實踐能力。

參考文獻：

[1]蔣偉琴.淺談化歸思想的應用[J].成才之路，2014（35）.

[2]盧新麗.數學思想方法教學淺探[J].新課程，2016（11）.endprint