善用變式教學 構建靈韻課堂

江蘇省南京市寧海中學 王伯根

善用變式教學 構建靈韻課堂

江蘇省南京市寧海中學 王伯根

通過將變式教學合理運用在高中數學教學中，不僅能夠使學生的創新意識和思維得到有效培養，還有助于學生的發散思維培養，讓學生思維在發散中收斂，這樣既能夠滿足課程改革的理念要求，也能夠使學生的感知得到豐富，使學生在學習知識的過程中能夠實現多角度的理解和想象。 在重視數學“邏輯性、嚴密性和凝煉性”的同時，使師生獲得審美愉悅美的享受的教育。

變式教學；靈韻數學；發散；收斂；效率；品質

靈韻數學是指以“情感、態度和價值觀”的目標為重要導向，以創設“自由靈動，意韻悠揚”的狀態為重要載體，在重視數學“邏輯性、嚴密性和凝煉性”的同時，使師生獲得審美愉悅美的享受的教育。

“靈韻數學”的基本理念源于人本主義的教育觀，從學科的核心素養、學生的根本、學習的本質這三個維度構建高層次、高質量、高品質的數學課堂。

“靈韻數學”的學習重點就是看學生課堂思維的深度。學生思維的深度源自教師鉆研的深度，教師鉆研深刻，才會要言不煩，發人深省。學生是不可能從膚淺的教學中獲取刻骨銘心的印象的。

學生通過發散思維能夠打破常規束縛，運用多變的方式尋求答案，這種思維方式雖然能夠多途徑地對問題進行解決，但是卻并不能有效解決問題，所以，教師需要培養學生思維在發散中收斂，這樣學生才能夠在解決問題的過程中，根據已有條件進行比較、篩選和論證，最終選擇最為合適的方案，由此可見，收斂思維對于發散思維而言是不可或缺的存在，只有有效地將兩種思維組合在一起，才能夠促使學生更加高質量地完成創造活動，從而深刻感受數學課堂靈動的韻律。

一、課堂效率得以有效提高

變式教學在高中數學中的運用，不僅能夠有效提高教學質量，還能夠有助于學生更加系統地掌握教學知識。高中數學教學知識內容相對較多，并且知識難度相較于初中會高出很多，所以，時常會使學生在數學學習中感到困惑。再者，雖然教師要講授的知識內容很多，但是每節課的時間卻是有限的，導致一節課時間并不能真正分析出多少問題。而變式教學卻能夠將此問題迎刃而解，使教師能夠將一系列問題在有限的教學時間內進行解決，從而促進了課堂效率的提高。

當然,絕不能讓學生僅僅停留在這個問題的解決層面上,我們可以先引導學生從以下方面進行思維發散。

1．在問題解決方法上發散

2．在題目的結構上發散

經過思維發散，學生解決問題的能力是不是就提高了呢？不一定！這需要我們在教學中進一步引導學生把思維收斂于解決這類問題的關鍵上,即以下幾點：

（1）一次函數型問題，利用一次函數圖象的特征求解。

（2）二次函數型問題，結合拋物線圖象轉化成最值問題，分類討論。

思維如此收斂以后,學生解決這類問題的能力才算得到提高。

二、學生的思維品質通過變式教學得以很大改善

每個學生都是不同的個體，其差異性是不可避免的，即便是同一個班級的學生或者是成績相近的學生，他們在學習方式、學習水平以及教育背景等方面也是存在差異的，所以教師在教學過程中需要對學生的差異性予以重視。比如說，高中數學學習中預習是非常重要的環節，很多學生卻沒有良好的預習習慣，但是卻不乏基礎好的學生能夠將書本上的例題提前掌握。課堂教學需要以大多數學生的學習需求為主，所以教師不能夠在課堂教學時直接提出難度較大的問題，通過采用變式教學的方式，可以有效實現由易到難的教學過程，這樣既有利于基礎一般的學生更好地接受教學知識，也能夠符合學生的邏輯思維和有序思維。換言之，學生的發散性思維也能夠在這種思維量的保障下得到有效鍛煉，從而能夠改善學生的思維品質。

設計意圖：設計這六個問題突出了由特殊到一般的研究思路，讓學生自主探究，相互討論，教師在這個過程中只是引導與解惑，為了說明不等式的解集就是直線左下方區域（包含邊界）從而設計了問題3與問題4，其實就是為了說明概念的等價性，不僅體現了數形結合的思想方法，而且突出了數學概念的嚴謹性，證明過程不需要學生掌握，但要讓學生感受數學概念的嚴謹。

通過探究幫助學生歸納出一般的結論：

3.同側同號，異側異號。

這樣的問題情境能夠使學生在問題的解決中體驗到概念的產生、形成，體會到數學課濃郁的數學“韻味”，同時，學生的分析、推理、聯想等“思考力”得以提升。

三、通過變式教學訓練學生思維在發散中收斂的方式

1．“結構發散”練習

高中數學知識有其結構性，教師可以通過核心知識進行結構發散練習，使學生能夠運用已學知識對問題進行解決，并且深入進行探討研究，從而對知識內容進行歸納、總結，這也能夠促進學生鞏固所學知識，為學生提供扎實的知識保障。比如說在講解棱柱、棱錐、棱臺這一教學內容時，教師可以引導學生通過畫圖的方式來對棱柱的性質進行驗證，進而對柱、錐、臺的定義進行了解，從而對柱、錐、臺的特點有更加靈活的理解和掌握。

2．“形狀發散”練習

高中數學中很多知識都需要學生充分發揮其想象力，比如說直觀畫圖法是高中數學學習中所必須具備的基本技能之一，在引導學生掌握這種學習方法的過程中，教師可以通過“形狀發散”練習的方式鼓勵學生大膽發揮想象力，并且讓學生能夠進行探討交流，這樣不僅有助于學生相互借鑒，還能夠使學生明白自己在學習過程中的不足，及時進行調整和改善。在此基礎上，學生們通過思維在發散中收斂，能夠分析出直觀畫圖法的技巧，從而掌握最適合自己的畫圖技巧。

高中數學知識很多都需要學生運用邏輯思維對其進行實踐，所以其訓練性較高，而變式教學在高中數學教學中的運用不僅符合當前素質教育的要求，也能夠使學生對教學實例進行更好的分析，從而掌握不同知識點和方法的運用，學生也能夠在學習過程中更好地實現舉一反三，由此及彼的學習目的。再者，將變式教學運用在高中數學教學中，既能夠使教學概念、法則和公式的應用范圍得到有效拓展，使學生從本質上對概念進行認識和學習，進而探究出知識之間的內在聯系，也能夠在看待問題時更加全面，從而提高學生的問題解決能力，使變式教學的教學價值得到充分發揮。

[1]李麗泉．變式教學在高中數學教學中的有效性研究[D]．湖南師范大學，2016．

[2]韓海燕．高中數學變式教學研究[J]．吉林廣播電視大學學報，2013（12）．

【備注：本文系江蘇省教育科學“十二五”規劃課題《靈韻數學——“寧海”高中數學教育風格形成與傳揚的研究》的研究成果之一。】