基于主成分分析的旅行社業省域發展水平比較研究

李致磊

摘 要：旅行社業是旅游產業的龍頭，在國民經濟發展中具有比較大的作用。全國各個省域旅行社發展水平存在著不均衡。選取旅行社行業發展水平的相關指標，運用主成分分析統計方法，比較全國省域旅行社行業發展水平，具有一定的現實意義。①

關鍵詞：主成分分析；旅行社；發展水平：比較研究

中圖分類號：F592.6 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）36-0327-04

引言

旅行社行業是旅游業的龍頭產業，在中國國民經濟與社會發展中具有巨大的乘數作用。多個省市區都把旅游業定位為重大支柱產業，旅行社行業的發展意義更加重大。選取旅行社行業的部分發展指標數據，利用SPSS軟件主成分分析功能進行數據分析從而對各個省份旅行社業發展水平進行比較研究具有一定的現實意義。

一、主成分分析原理

主成分分析是設法將原來眾多具有一定相關性（比如P個指標），重新組合成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標。通常數學上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標。最經典的做法就是用F1（選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標） 的方差來表達，即Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的F1 應該是方差最大的，故稱F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來P個指標的信息，再考慮選取F2即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F1已有的信息就不需要再出現在F2中，用數學語言表達就是要求Cov（F1，F2）=0，則稱F2為第二主成分，依此類推可以構造出第三、第四，……，第P個主成分[1]。

（一）主成分分析數學模型

（二）主成分分析主要步驟

（1）根據研究問題選取指標與數據；（2）進行指標數據標準化；（3）進行指標之間的相關性判定；（4）確定主成分個數m；（5）確定主成分Fi表達式；（6）計算綜合主成分值并進行評價與研究[3]。

二、數據來源與指標選取

本文選取了中華人民共和國國家旅游局2009年制作的《中國旅游年鑒》中關于中國旅行社業各省市區2008年的部分統計指標并將數據錄入到SPSS統計軟件中。

X1——旅行社總數（單位：個）；X2——旅行社外聯出境人*天數（單位：人*天）；X3——旅行社接待入境人*天數（單位：人*天）；X4——旅行社國內組團外聯人*天數（單位：人*天）；X5——旅行社國內接待人*天數（單位：人*天）；X6——旅行社營業收入（單位：萬元）；X7——旅行社上繳稅金（單位：萬元）；X8——旅行社資產總額（單位：萬元）；X9——旅行社從業人數（單位：人）。

SPSS 軟件Descriptives過程執行可以得到無量綱標準化后的數據（ZX1，ZX2，ZX3，ZX1，ZX4，ZX5，ZX6，ZX7，ZX8，ZX9）。

三、數據分析（使用SPSS軟件過程：Analyze—Date Reduction—Factor）

（一）KMO檢驗

根據表2中檢驗結果，KMO統計量為0.716>0.7，適宜做主成分分析。

（二）相關系數矩陣

根據上頁表3系數矩陣可以看出，許多變量之間存在很強的相關性，具有明顯的信息重疊。有必要提取主成分進行分析。

（三）方差分解主成分提取分析

主成分個數提取原則為主成分對應的特征值大于1的前m個主成分。特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大，因此一般可以用特征值大于1作為納入標準。依據表4（方差分解主成分提取分析），前兩個主成分累計貢獻率為85.724%>85%，基本上可以反映全部指標的信息。所以應提取2個主成分，即m=2，用兩個新變量替代原來的9個變量[5～7]。

（四）變量共同度

依據表5，每一個變量的共性方差均在0.5以上，且全部超過0.8，說明2個公因子能夠很好的反映客觀原變量的絕大部分信息。

（五）主成分載荷矩陣

用上頁表6（初始因子載荷矩陣Component Matrixa）中的Component數據除以主成分相對應的特征根（Initial Eigenvalues）開平方即可得到兩個主成份中每個指標相對應的標準化系數。

研究結論

參考文獻：

[1] 陳超.SPSS15.0中文版常用功能與應用實例精講[M].北京：電子工業出版社，2009：33-323.

[2] 于秀林.多元統計分析[M].北京：中國統計出版社，1998：154.

[3] 張文霖.主成分分析在SPSS中的操作應用[J].市場研究，2005，（12）：31-34.

[4] 國家旅游局.中國旅游年鑒[K].北京：中國旅游出版社，2009：524-528.

[5] 杜洋.主成分綜合評價方法在區域經濟綜合排名中的應用[J].經濟論壇，2004，（21）：19-20.

[6] 張延安，肖桂斌.主成分分析綜合評價方法及實證分析[J].遼寧經濟管理干部學院學報，2001，（2）：33-35.

[7] 徐鍵.主成分分析法在企業評價中的應用[J].江蘇統計，2003，（9）：8-9.

[責任編輯 魏 杰]