數學史中人文資源的挖掘及運用

劉建軍

【關鍵詞】 數學；德育；智慧；生活體驗；

人文精神

【中圖分類號】 G620

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

14—0054—01

教育要特別注重創新人才的培養。一般來說，人的創新素質與其綜合素養特別是其中的人文素養緊密相關。一個富于熱情、關注人生的個體總是對生活充滿了好奇與期待，有著這樣那樣的想法與愿望，這就是其創造意愿的原初動力所在。心理學的研究表明，這種創造意愿與兒童時期的心理體驗密切關聯。多年來，我國基礎教育教學改革的不斷推進中，素質教育從不同層面體現了對教育主體的關注、對“人”的尊重與弘揚，這些都有利于培育主體的人文素質與創新能力。但在基礎教育階段的數學教學中，其蘊含的豐厚的人文德育資源并沒有得到應有的重視與挖掘。

一、發掘數學中蘊含的生活體驗

一般來說，數學是最理性和最精確的科學。但是，數學的發展歷史表明，數學在發展的過程中，往往是為了解決生活中的難題。在一系列數學公理與定理背后，反映的是人們對生活的不懈探索，其中當然蘊含著豐富的生活體驗過程。只不過數學借助于理性將其簡明地總結為公式與定理，這些基本公式與定理其實質就是生活經驗的凝結，是以一種更為簡潔的方式去體驗生活。

從某種程度上說，目前基礎教育階段的數學教科書教授的主要是17世紀以前的初等數學知識，并且將其在文本上呈現為一成不變的、有規律的數學教學內容，課堂上通過教具所謂形象化呈現，其整體活動過程對學生而言是被動的，缺失的是學生主動的體驗與探索，因此就不能很好地激發學生的好奇心、求知欲與學習興趣，所以，如果在數學教學中滲透數學史內容、結合學生的日常生活經驗，發掘其中蘊含的生活體驗，就能讓數學活起來，激發興趣之余還能促進小學生對數學概念、方法和原理的理解與認識。

二、發掘數學中包含的人文精神

如前所述，當前基礎教育階段所用的數學教科書其主要內容是17世紀以前的初等數學。這些數學教材是在科學性與教育性相結合的原則下經過反復錘煉編寫而成的，無疑具有標準典范的作用。但從另外一個角度來看，這種按照一定的邏輯結構和學習要求，對歷史上的數學材料加以取舍編纂的知識體系，其中舍棄了許多數學概念和方法形成的生活實踐背景、當時的整體知識背景、個人（主要是數學家）的人生成長經歷以及個性心智特征等。因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學家本人的人生成長經歷與個人心智魅力，忽視了那些被過濾掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，給學生甚至普通大眾呈現的是扁平的、單向度的、缺乏人情味的、冷峻的數學和數學家。

數學老師在基礎教育階段的數學教育中，要注重挖掘數學中包涵的人文情懷。如畢達哥拉斯，他既是數學家，更是哲學家，他從五個蘋果、五個手指等事物中抽象出了“五”這個數，使得算術成為可能；有一次，他應邀參加餐會，閑著無聊看方形地板磚時想到它們和“數”之間的關系發現了著名的“畢達哥拉斯定理”（我國稱為“勾股定理”），他還用數學研究樂律，而由此所產生的“和諧”的概念；創立“畢達哥拉斯學派”，主張幸福不是宗派神學的禁欲體驗，也不是禮教理學的享樂感受，更不是金錢地位的無限欲望，而是信念和向往實現的人格滿足等等。

三、發掘數學中深藏的德育智慧

數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時包含著豐富多樣的德育資源。古希臘數學家強調嚴密的推理和由此得出的結論，因此他們不關心這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，和激發人們對理想與美的追求。

畢達哥拉斯認為自律使人身體健康，心靈潔凈，意志堅強，自律是對人個性的一種考驗，對兒童、少年、老人、婦女來說，能自律是一種美德，但對年輕人來說，則是必要。人的自律只能在理性和知識的指導下才能培養起來。中國在14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，中國數學以計算為中心、具有程序性和機械性的算法化數學模式，與古希臘以幾何定理演繹推理為特征的公理化數學模式相輝映，交替影響了世界數學的發展。16世紀以后中國數學經歷了漫長而艱難的發展歷程才漸漸匯入現代數學的潮流。但由于教育上的失誤，當今我們談及數學一般是首推西洋。因此大力挖掘數學史中的德育資源，還能激發學生的愛國熱情。

綜上，基礎教育階段是人成長過程中好奇心與創造力培養的關鍵時期。在這一階段的數學教育中，應注重發現和挖掘其中蘊含的人文德育資源，讓數學教育富于人情，讓少年兒童全面成長。

編輯：蔡揚宗endprint