例談高職高考充分必要條件的教學

韓銀德

摘 要：充分條件與必要條件在高職高考中是必考的內容，因此學好充分條件與必要條件對整個高中的學習都是至關重要的，本文通過例題討論充分必要條件的教學。

關鍵詞：充分條件；必要條件；充要條件

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）03-010-01

判斷充分必要條件的問題，是高職高考中必考的問題之一，每年高考中選擇題都會考一題，5分題，其解決的方法是利用定義去判斷，但因其涉及到的內容多，思維廣，給考生帶來的一定的難度，具了解廣東高職考考生在這部分的得分為2分左右，得分不高，因此我們有必要對這部分知識的教學進行研究和探討。

一、深刻理解充分必要條件的定義

1、概念的教學

1.1 預備知識 為了引入充分必要條件的概念，讓學生對這個概念有初步認識，在新課教學時我設計了以下一組例題與練習題：

例1 用符號“ 填空

（1） ；（2）x>2 x>1； （3）內錯角相等 兩直線平行；

練1 用符號“ 填空

（1）x=0 xy=0 ；（2）整數 能被6整除 的個位數字為偶數。

（3） 一元二次方程 有兩個相等的實數根。

1.2 概念的引入

在第一組題完成后，把例1換一種說法，由 不能推出 ，但由 可推出 ，此時我們可以說 是 的必要條件，而 是 的充分條件；內錯角相等是兩直線平行的充要條件，而兩直線平行也是內錯角相等的充要條件。

1.3 概念的歸納

（1）充分、必要條件：如果由p可推出q （ ，但q不能推出p），則p是q的充分條件，q是p的充分條件。

（2）充要條件：如果p可以推出q ，而q也可以推出p，（ ），則p是q的充要條件，q是p的充要條件。（也可稱p與q等價；或稱p當且僅當q）

1.4 判斷的方法：找出“誰”推出（ ）“誰”的關系。

（1）如果 推出 ，且 推不出 ，那么 是 的充分且不必要條件。

（2）如果 推不出 ，且 推出 ， 那么 是 的必要且不充分條件。

（3）如果 推出 ，且 推出 ，那么 是 的充要條件。

（4）如果 推不出 ，且 推不出 ，那么 是 的不充分且不必要條件。

二、重視基礎教學，注重知識的交匯

其實，充分必要條件的考查隱藏在各章基礎知識里面，利用知識點的交匯考查學生對充分必要條件的掌握情況，此類考題每年都有一題，都是以選擇題的形式出現，所以值得我們去探討，在平時的教學中重視基礎知識，正確的把握命題的趨勢，才能更好提高數學科成績。對數學試題進行橫向和縱向分析，找出命題的變化規律。例如，前幾年考查充分必要條件時是以方程或等式形式來進行考查，而近幾年是以不等式的形式進行考查。例如：2014年考題第10題： 是 的（ ）

A、必要非充分條件 B、充分非必要條件

C、充要條件 D、非充分非必要條件

這是把充分必要條件與解不等式融合一起來考查學生，只要我們教會學生解不等式且會用解集范圍大小來判斷，因為前后解集完全相同，所以學生就容易得出正確答案“充要條件”。掌握基礎知識非常重要，充分必要條件無處不在，例如，我們學習對數函數時，它的的性質尤為重要，可把性質與充分必要條件相結合，如 2015年第8題： 是 的（ ）。

A.必要非充分條件 B.充分非必要條件

C.充分必要條件 D.非充分非必要條件

這是在知識的交匯處進行考查，除了掌握充分必要條件的判斷方法還要充分理解對數函數的單調性。

三、后期總結提升的訓練

充分必要條件貫穿所有章節，最后必須進梳理，即在高三總復習的后期要總結出一套行之有效的解題方法給學生，讓學生做到胸有成竹。在后期可設計以下一組題：

例2；（1） 是 的（ ）。

A、充分必要條件 B、充分非必要條件

C、非充分非必要條件 D、必要非充分條件

（2） 是x<2的（ ）

A、充分不必要條件 B、必要不充分條件

C、充分必要條件 D、既不是充分也不是必要條件。

（3） “ ”是 表示橢圓的（ ）。

A、充分非必要條件 B、充分必要條件 C、必要非充分條件 D、非充分非必要條件

參考文獻

[1] 齊 偉，盧銀中，黃 斌。思維導圖—職高數學[M]湖南：湖南教育出版社，2009（2）。

[2] 王戰義。高職高考數學教材[M]，廣東經濟出版社，2015（6）。endprint