數形結合思想在數學計算教學中的應用摭探

石杰

摘 要：數學一直是教育改革的重點，“數形結合”思想應有效地滲透到具體的數學教學中。文章從利用數形結合促基本運算、利用數形結合促理解題目、利用數形結合法促規律學習幾個方面來探討“數形結合”思想在數學教學中的運用。

關鍵詞：數形結合；小學數學；計算教學；應用

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）26-0083-01

數學是抽象性的學科，需要運用邏輯思維，學生剛剛接觸可能會抵觸或不適應，尤其在計算方面。數形結合是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中滲透數形結合的思想，可以把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法；可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中提高學生的思維能力和數學素養。適時地滲透數形結合的思想，可達到事半功倍的效果。因此，在數學教學中教師要積極地運用數形結合的思想來教學生計算，讓學生用更簡便的方法來運算，為以后的數學學習打下堅實的基礎。

一、利用數形結合促基本運算

華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”這句話深刻地揭示了數與形之間的辯證關系及數形結合的重要性。數形結合作為一種重要的思想方法，它是一種數學意識，用于對數學問題的認識、處理和解決。只有掌握這種數學思想方法，才能掌握數學的基本含義。一年級的學生在學習基本的數學運算時，大多使用數手指頭的方法，這種方法不僅慢而且運算不準確，如果遇到了比較大的數字時學生根本不知道如何作答。如果老師不給學生講解什么是加法，什么是減法，十進制到底怎么進這些能促進學生理解的方法，而只告訴學生遇見數字怎么算，用什么方法算，不告訴原因，這樣就會導致學生學習起來非常吃力，而且事倍功半。因此，為了有效地改變這種現狀，教師應該拋棄傳統的舊方法，積極主動地嘗試使用數形結合的方法來教學。要在課下備課時充分查閱資料來裝備自己，讓學生更輕松地學習數學、喜愛數學。例如，在講解“100以內的加減法”一課時，教師會發現教材安排的內容是兩大節，所以教師在講解這節課時，要安排充足的課時，然后在教十進制和百進制的內容時，可以使用木棒來演示進制的過程，讓學生在教師的演示下，能夠看清進制的含義和緣由，學生就會在做題時積極地使用教師的方法，難以理解的進制問題就能輕松得到解決。

二、利用數形結合促理解題目

數學課本上的內容本身并不多，但是數學題目卻種類繁多且暗含著很多知識點，很多學生對此感到很頭痛。因為明明書本上的內容自己都掌握了，做題卻不行，但仔細觀察就會發現，這些題目的內容和形式都是從課本上的知識點或者題目中演變出來的，而且很多難理解的題目或文字不容易說明的題目，用圖形來表示就會很容易算出來。因此，教師在講解這些類型的題目時，可以使用文字分析法和數形結合法的對比來顯示出數形結合法的簡便。教師也可以只讓學生使用數形結合的方法，通過不同的圖形來解答出題目，讓學生更加理解數形結合的做法，體會到數形結合的便利。例如，在講解“路程和速度”一課時，教師就會發現學生對課本的內容很理解、很明白，但是一到做題時卻根本無從下手。有些學生看了半天也解不出來題目，還有些學生做出來題目但是計算過程非常復雜。所以，教師在講解這些題目時要讓學生首先選用數形結合的方法來做題，而在講解時也要具體詳細，讓學生看清這種方法，以后在做題的過程中才能更方便地使用數形結合的方法，從而達到事半功倍的效果。

三、利用數形結合法促規律學習

俗話說得好：“教育要從小抓起。”一個人從小受到的教育和養成的行為習慣和學習習慣，無論是好的還是不好的，都會對其以后的人生有著至關重要的作用。據調查發現，受過優良的幼時教育的學生所養成的優秀行為習慣和學習習慣，不僅使學生在以后的學習當中受益，而且也能使學生注意自己的言行，成為一個具有全能素質的人。在小學階段中的高年級，教師會遇見一系列的數學規律的問題，這些規律看似十分復雜，但是只要掌握適當的方法就能很好地解決這些問題。教師可以讓學生通過畫圖來解決這些問題，也可以通過木棍的排序和擺放實際來演示問題運算的過程，讓學生在做題時能更好地運用數形結合的方法。

四、結束語

綜上所述，數形結合思想是一種重要的數學思想，在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法。可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數學素養。教師在運用數形結合方法時，切記要結合題目的類型和學習的內容以及學生的接受程度來選擇合適的方法，還要先進行反復的演練和推算，以達到學生學習時高效正確的目的，從而取得事半功倍的教學效果。

參考文獻：

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