初中數學概念教學方法初探

卡毛加

摘要：初中學生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發展的過程。在這個過程中，教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學，使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延，提高學生的分析、解決問題的能力，不斷完善學生的數學知識結構，從而提高數學教學質量。

關鍵詞：數學概念；概念本質；概念教學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）08-0130-01

1.揭示概念的內涵

概念的內涵是概念的反映對象在一定條件下所具備的本質屬性，是此概念區別于其他概念的根本標志。一個定義概念，其研究對象及相應條件的確定，即意味著概念內涵的確定。因此，概念教學的主要任務之一即是要凸顯概念的內涵本質和本質特征，同時要幫助學生排除誤解因素對本質理解的干擾。

由于在教學中，給概念下定義常用“種概念加類差”的方式，因此概念教學時要重點講解定義中種概念和類差，使學生認識到被定義概念既擁有它的種概念的一切屬性，又有自己所獨有的特性即類差。例如，“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”這一定義中，“四邊形”就是平行四邊形所具有的最鄰近的種概念，類差是“兩組對邊平行”。應強調指出平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一切屬性，如內角和為360°，具有不穩定性等，同時還應強調平行四邊形是特殊的四邊形，特殊在“有兩組對邊分別平行”。

有些概念的種概念和類差不夠明確，教學時通常還要從側面對這些概念的內涵進行闡述。比如“互為余角”概念的教學，必須強調兩點：其一，必須是兩個角，單獨一個90°角或和為90°的三個角及三個以上角，都不能說互為余角；其二，兩個角之和必須為90°。這兩點即是“互為余角”這一概念的本質所在。另外，教學實踐表明，很有必要向學生說明兩個角是否互余與角所處的位置無關，比如南極有一個角為30°，北極有一個角為60°，但這兩個角仍然互為余角。

2.注意概念的理解

2.1揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、準確、精練，而常常又比較抽象。教師應用生動、形象的語言講清楚概念的字、詞、句以及符號。如：“多項式的次數”的概念：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。在教學中，要強調“最高項”，防止學生把所有項的系數相加得多項式的次數。

2.2分析概念、抓住本質。抓住概念的本質特征，有利于對概念全面深刻地理解。如：“同類項”的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。幾個常數項也是同類項。要抓住三個方面①兩個相同：字母相同、相同字母的指數相同；②兩個無關：與系數無關、與字母順序無關；③所有的常數項都是同類項。

2.3剖析變化、深化理解。數學的許多概念，它們之間既有聯系又有區別， 學生容易混淆，教學中應引導學生進行歸類比較，學會比較方法， 區分它們的異同之處。如：在學完“軸對稱”和“軸對稱圖形”之后，可以引導學生找出兩者之間的聯系和區別。

3.初中數學概念教學的方法

3.1概念引入直觀，鼓勵學生積極參與。概念教學中首先引入概念時要直觀易懂，這是之后能順利教學活動的關鍵所在。當一開始學生覺得容易理解，才會有學下去的動力。這就需要上文中提到的可以引入一些有趣的故事，制作一些簡單的模型，讓學生自己動手畫圖等將抽象的概念轉為直觀形式，鼓勵學生積極參與，激發學生學習興趣，引導學生進入數學學習中。

3.2理解概念，引導學生了解本質，發現規律。概念教學要讓學生理解概念，就要由淺入深，由現象到本質。可以在教學中鼓勵學生發現問題，相互討論問題，老師引導著學生一步步向更深的本質靠近，發現其中的規律，對比知識中的相似點與不同點，帶領學生歸納總結，在教學中多加鞏固，最終使學生深刻理解概念。

3.3精煉例題，讓概念靈活運用。例題不是越多越好，是越精煉越好，只有有價值的例題才能使同學們更好地理解數學概念。例題的種類有很多，初始引入概念時期最好運用較簡單、能直觀理解的例題，其主要的作用就是加深概念；對于相關的概念，最好能給學生相關的例題，加深理解；為了使學生有能力運用概念，可以讓學生做些中等難度典型的題目；當有關的整個概念體系學完時，就學要一些比較綜合的題目，訓練學生的靈活應用能力。

4.提升對數學概念內涵的理解，注重概念外延的升華

數學概念的理解和認知只是學習數學概念的初級階段，對概念的內涵以及外延的把握是更高階段對于概念的理解和認知，同時也是對數學概念從表到里的數學思維的擴展認知過程。自然數的學習是學生一開始接觸到的數的概念，隨著學習的進一步深入，逐漸在數的領域引入了無理數、有理數以及實數的相關概念。實數中包含了無理數、有理數和自然數，所以實數的概念就囊括了自然數。平面幾何中的學習同樣可以運用這種方法進行闡述和理解。

總之，初中數學學習中，概念作為數學學習的基礎，顯得十分重要。老師在數學概念的教學過程中，應該努力將數學概念的認識以及培養應用在每一節數學課中，將抽象的數學概念給予簡單明了的科學教學，讓學生可以更為直觀地感受到數學概念的重要價值。只有真正理解數學概念，才能學會應用數學概念進行數學學習。老師是課堂的引導者，只有老師在日常教學中，不斷地去探索數學概念的教學方法，才能不斷地提升學生學習數學概念的效果。