淺談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)散式的思維訓(xùn)練

訾海平

摘要：在對初中生進(jìn)行代數(shù)教學(xué)的過程當(dāng)中，一定要充分培訓(xùn)他們發(fā)散性的思維。在課堂上，數(shù)學(xué)老師引導(dǎo)他們從多角度去解決代數(shù)問題。教師對學(xué)生進(jìn)行代數(shù)教學(xué)與引導(dǎo)時，不僅僅是要從教材出發(fā)，更重要的是在課堂訓(xùn)練的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行相關(guān)的思維拓展和訓(xùn)練。發(fā)散思維的培養(yǎng)，并不是一朝一夕的事，更需要教師在課堂上不停地點(diǎn)撥。在教師長期的指導(dǎo)之下，學(xué)生逐步找到多角度思考問題的途徑，進(jìn)而有效地解決實(shí)際問題。本文針對提高初中生的代數(shù)發(fā)散思維的培養(yǎng)，提供相關(guān)的策略。

關(guān)鍵詞：初中代數(shù)；教學(xué)；發(fā)散式思維；訓(xùn)練策略

要想提高初中生代數(shù)學(xué)習(xí)的效率，教師在平時的課堂中，一定要注重發(fā)散式的教學(xué)方式和策略，讓學(xué)生慢慢地學(xué)會多角度思考解決問題的辦法。通過長期有意識的教學(xué)與培訓(xùn)，一定能夠提高初中生代數(shù)學(xué)習(xí)的效率，幫助他們增強(qiáng)數(shù)感。因此，這就要求數(shù)學(xué)老師運(yùn)用多元化的教學(xué)方式，對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的啟蒙。發(fā)散思維的訓(xùn)練，這是一個需要長期堅(jiān)持的過程。只要方法得當(dāng)，在教師和學(xué)生的共同努力之下，我們相信一定能夠達(dá)到很好的教學(xué)效果。

一、多角度分析試題

首先，對于一個有理數(shù)的理解，應(yīng)該是從多角度、多方面進(jìn)行解讀的。例如，-3這個數(shù)。當(dāng)學(xué)生看到這個有理數(shù)時，就應(yīng)該聯(lián)想到它的相關(guān)信息。比如，這是一個負(fù)數(shù)，并且是個負(fù)整數(shù)。同時，它還是三分之一的負(fù)倒數(shù)。教師對學(xué)生進(jìn)行類似的思維訓(xùn)練，可以讓學(xué)生對此有一個更為深刻的認(rèn)識。同樣地，教師也可以寫出不同的代數(shù)式。這樣，也能夠讓學(xué)生對代數(shù)掌握得更加熟練，對此也能夠有一個更為深刻的理解。通常代數(shù)是的運(yùn)用是可以表現(xiàn)在多方面，常見的題型有求陰影面積，運(yùn)用代數(shù)解決應(yīng)用題等。一般在解決代數(shù)應(yīng)用題時，我們可以設(shè)置未知變量x。學(xué)生設(shè)置變量x的角度不同，思路也大不相同，那么，代數(shù)式子也是不相同。而無論從哪個角度進(jìn)行考慮問題，最終他們得到的結(jié)果都是一樣的。經(jīng)過發(fā)散思維的思考，學(xué)生逐漸可以找到最佳的解題方案，從而加快解題的速度。實(shí)際教學(xué)中，教師也應(yīng)該不斷地進(jìn)行多角度的思維引導(dǎo)，分析試題一定要進(jìn)行多種思維的結(jié)合[1]。這樣，才能慢慢培養(yǎng)大家的擴(kuò)散思維，進(jìn)而提高代數(shù)學(xué)習(xí)的效率。經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生在思維的活躍方面會取得很大的進(jìn)步，進(jìn)而熱愛代數(shù)的學(xué)習(xí)。

二、發(fā)散思維，提高代數(shù)學(xué)習(xí)興趣

實(shí)際上，教師在對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維的教學(xué)時，很大程度上能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的興趣。發(fā)散性思維能夠幫助初中生通過多種途徑，進(jìn)而找到解題的正確方法。由于解題的多樣性，可以有效地激發(fā)他們對代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。同樣地，也能夠讓初中生的智力得到一定的發(fā)展。教師在進(jìn)行因式分解的教學(xué)過程中，不只是讓學(xué)生做十字相乘方面的練習(xí)，還可以改變題型，讓他們進(jìn)行自我創(chuàng)新找規(guī)律的練習(xí)。例如x2+x+（ ）。實(shí)際上，括號里可以填寫多種答案，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。只要學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，一定能夠感受到代數(shù)的樂趣[2]。

學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識，還應(yīng)該靈活的結(jié)果之前所學(xué)的知識。經(jīng)過多次的題型訓(xùn)練之后，某些需要推導(dǎo)的東西已經(jīng)成為一種結(jié)論，學(xué)生有時候也可以直接使用結(jié)論。尤其是一些數(shù)學(xué)公式和定理，這些是學(xué)生進(jìn)行怠速學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識，必須要了解掌握的。這些固定的代數(shù)式，它也會有一些變式。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的這些靈活的變式之后，可以將它們運(yùn)用到多種題型當(dāng)中。從這一角度論述，代數(shù)不在是一個枯燥無味的知識，而是一個有趣味的思維體操。當(dāng)教師在進(jìn)行代數(shù)知識的總結(jié)課時，也應(yīng)該將所有的知識串聯(lián)起來，這也是對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的一種訓(xùn)練方式。學(xué)生在通過自己回憶基礎(chǔ)之上，檢查自身對代數(shù)知識的理解是否到位。因?yàn)樗械拇鷶?shù)理論知識是解題的基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問題的解決。關(guān)于這方面的題型，也是多種多樣的

[3]。例如，在已知條件基礎(chǔ)之上，解決方程中字母系數(shù)的取值范圍。同樣地，在對學(xué)生思維訓(xùn)練的課程中，教師應(yīng)該進(jìn)行一題多解或者多變的訓(xùn)練。在變化當(dāng)中求不變，這也是對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練的一個基本原則，也是學(xué)生產(chǎn)生興趣的重要原因。

三、發(fā)散思維與聚合思的結(jié)合

在進(jìn)行代數(shù)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，不僅要有發(fā)散思維，也應(yīng)該結(jié)合一定的聚合思維。發(fā)散思維就是通過不同的解題方法，進(jìn)而達(dá)到最后的解題效果。聚合思維就是將各種方法進(jìn)行最后的篩選以及整合，最后能夠有一個綜合性的解題方案。所以，無論是用發(fā)散思維，還是聚合思維，這都是為了解題服務(wù)的。教師在進(jìn)行發(fā)散思維的拓展時，應(yīng)該注重教授聚合思維。將這兩種思維方式進(jìn)行緊密的結(jié)合，這樣才能夠?qū)Υ鷶?shù)知識有一個更為深刻的認(rèn)識。學(xué)生在進(jìn)行具體的代數(shù)問題解決時，不僅僅是為了解題而解題，更重要的是能夠找出它們內(nèi)在的關(guān)系，找住其中的規(guī)律。例如，在解決方程式的時候，可以用多種方法，如配方法、公式法、結(jié)合圖像等。教師可以先著重介紹一個方法，然后再結(jié)合其他的方法進(jìn)一步的探索，幫助學(xué)生對代數(shù)進(jìn)行深入的了解。當(dāng)然了，為了能夠進(jìn)一步拓展學(xué)生代數(shù)學(xué)習(xí)的發(fā)散思維，教師也可以設(shè)置相關(guān)發(fā)散思維的情景。在適當(dāng)?shù)那榫钞?dāng)中，也可以激發(fā)學(xué)生對代數(shù)學(xué)習(xí)興趣。在這樣一個輕松的學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中，學(xué)生也能積極主動地進(jìn)行思維發(fā)散[4]。

四、結(jié)語

實(shí)際上，在學(xué)習(xí)代數(shù)時，學(xué)會發(fā)散思維地解題，這也是一件非常有趣的事情。學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到很多的解題方式，有效地拓展思維，也可以在不斷地嘗試過程當(dāng)中，找到最佳的解題方案。學(xué)生在解題的過程當(dāng)中，逐漸形成自己獨(dú)特的思維方式，找到解題的技巧。在發(fā)散思維的基礎(chǔ)之上，學(xué)生還應(yīng)該結(jié)合聚合思維。這樣，才能夠充分發(fā)揮發(fā)散思維的作用。學(xué)生在教師長期思維的引導(dǎo)之下，能夠養(yǎng)成發(fā)散思考問題的好習(xí)慣。學(xué)會發(fā)散性地思考問題，這不僅僅能夠幫助學(xué)生提高代數(shù)學(xué)習(xí)的效率，更有助于學(xué)生長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在發(fā)散思維訓(xùn)練的指導(dǎo)之下，學(xué)生的數(shù)感也會得到一定的提升。

參考文獻(xiàn)

[1] 李春虹.淺談初中幾何教學(xué)中發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].青島教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，（01）：70-72.

[2] 韓立昌，黃興豪.初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)散式的思維訓(xùn)練[J].學(xué)科教育，1989，（02）：15-19.

[3] 黃興豪，郭立昌.初中代數(shù)教學(xué)中思維操作的訓(xùn)練[J].學(xué)科教育，1989，（01）：26-29.

[4] 陸光琴.淺談初中語文作文教學(xué)發(fā)散思維的訓(xùn)練[A].“現(xiàn)代教育教學(xué)探索”組委會.2014年5月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集[C].“現(xiàn)代教育教學(xué)探索”組委會，2014：2.endprint