淺談數形結合在數學教學中的應用

龔傳勤

摘要：數形結合有利于提升數學教學水平，化繁為簡，將一些難題簡單化，提升圖形的直觀理解，構思新穎，過程簡潔，該方法適用于學生思維能力和解題能力的培養。

關鍵詞：數形結合；數學教學；應用

目前，在素質教育理念的指導下，在初中數學教學過程中，教師開始運用數形結合方法，通過利用此方法，使學生的學習效率與學習能力得到提高，初中數學教學得到發展，進而實現素質教育的目的。在此基礎上，文章希望通過對數形結合方法在初中數學教學中的應用的研究，使學生的學習能力得到切實提高，促進初中數學教學的發展。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

當前，數形結合思想已經被廣泛應用到各個階段的數學教學中，該教學思想可以將教學變得更加生動有趣，激發學生的學習興趣和積極性，幫助學生建立科學解決數學問題的思想。可以說，數形結合思想在數學教學領域發揮著不可替代的作用，是初中數學教學中不可或缺的重要教學方式和手段[1]。具體說來，數形結合教學思想在初中數學教學中具有以下幾方面作用：首先，有利于學生解決代數中函數問題和幾何中的幾何問題；其次，通過直觀的圖形和圖像幫助學生更好地理解題目內容，透徹分析題目中的數學關系；再次，運用圖形和應用題結合或者圖形和函數結合等途徑幫助學生求解數學問題；最后，數形結合思想有利于學生更加方便和準確地解決函數和不等式等問題。

二、初中數學中數形結合教學方法的運用

（一）在教學中植入數形結合的概念，讓學生化生為熟

數形結合百般好，數形分家萬事休。在初中數學中要不斷植入數形結合的概念，如此才能讓學生化生為熟。初中數學教學設計要考慮知識的產生過程，關注學生數感的培養，并逐步滲透數形結合的思想，這樣才能由學生的最近發展區遷移出新知，不斷提高初中數學的教學效率。總的來說，初中數學更接近數學的核心，即研究數學的主要思想和方法。所以在教學中植入數形結合的概念，是培養學生形成數學思維的重要途徑。代數和幾何都是小學數學的延伸和拓展，小初銜接工作只有真正落實到具體學科，才能讓學生掌握數學學習的基本思想和方法。

（二）利用圖形進行數學問題講解，降低教學難度

對于形象極為抽象的數學來說，學生很難去想象和理解，在學習過程中會產生各種各樣的不適。想要長期維持學生的興趣，讓他們愛學、想學，這就需要教師對課程內容進行精心的設計。教師可以嘗試讓學生動手畫，將教學與生活緊密聯系起來，并通過有意識的引導，讓學生掌握數學知識和技能，能夠學習致用。曾經有幸聽過一位優秀數學教師的課，他給一群小朋友講“雞兔同籠”，當時腦子里全是疑問：一群二年級的小朋友能夠學會么？但整堂課下來，不由得由衷敬佩這位數學教師，這位教師在課堂上采用基本數學學習方法讓小朋友自己動手畫，以一個簡單的數學圖形圓形代替動物頭像，以豎線代表動物的腳，通過簡單圖形對比，孩子們就能發現問題的答案。同樣的道理，可以利用數形結合的辦法，將深奧的數學難題變得淺顯易懂，降低數學學習難度。同時，課堂上教師應鼓勵學生踴躍發言，讓學生將自己的作品加以展示，闡述自己的想法，更好地滿足自己的表現欲和求知欲。課堂上，學生會踴躍發言，興趣濃厚，將學習當作一種樂趣和游戲，并不會因一些數學難題而發愁，這就是很普通、很簡單的一件事情，是最基礎的數學知識。因此，應當積極投入到課堂設計中來，增添課堂教學的趣味性，激發學生的積極性和主動性，增加學生課堂學習的活力。

（三）利用數形結合來引導學生

教師在初中數學教學過程中，不單單只是把數形結合的思想運用到解題之中，而是通過運用數形結合的方法來引導學生，這樣更有利于學生們強化對數學知識的記憶。據調查發現，和直接死記硬背數學知識相比，學生利用數形結合的思想進行記憶效果更佳。比如在對學生講授一次函數和二元一次方程組時，教師應該運用數和形結合的方法深入剖析這些內容，讓學生充分認識到這兩個二元一次方程所表示的直線的交點是通過數的方法得到方程組。這樣不能能夠使學生從不同角度去分析同一個問題，還有利于學生以后熟練地綜合運用數形結合。

（四）在初中數學教學中滲透數形結合思想

1、數學概念是在初中數學教學中一個較為基礎且關鍵的內容，是掌握某一數學定理、原理和名詞的前提，是數學學習中最小的一個單元結構，是教學的出發點，能夠對某一數學內容的性質等進行明確、嚴密的分析和表達。因此，在數學概念的教學中，向學生逐步滲透數學思維方法，通過數形合對某一概念進行詳細的分析和表述，能夠加深學生的印象。另外，數學概念的學習不是一次性完成的，需要在反復地教學、應用、實踐、犯錯中得到鞏固和掌握的，是一個較為漫長的過程，因此具備一定的數學思維方式是極為必要的，能夠培養學生思考問題的能力和理解問題的能力。

2、初中數學教材中新知識點所對應的例題是對所學內容的初步認識和運用，在此過程中向學生灌輸數學思維方式具有較為突出的作用，通過例題的教學、分析和探討，能夠幫助學生快速掌握數學教學知識，了解教學方法和思維方式，是提高學習效率、檢驗新知識的學習成果的較為關鍵的途徑。通過對例題的學習，能夠幫助學生很好地學習、體會并領悟到數學教學思維的內容。通過對學生學習例題的情況和對例題的認知度，能夠直觀地反映出教師教學的成果好壞。因此，為培養學生的數學思維方式，教師在教學過程中應加強對例題的重視，認真挖掘例題中的知識點和精髓，保證教學成果。

數學作為一門邏輯性較強的學科，它常常與枯燥等關聯在一起，而實際數學也是一門藝術，具有一定的美感，它的美無處不在，例如各種建筑物的圖形、各種景觀的建構無一不存在著數學的痕跡。應當綜合生活中的實例，將數學中的問題形象化，擴寬學生的視野，啟迪學生思維，增強學生的理解和記憶。應當善于挖掘生活中的實例，綜合運用“平移和旋轉”的數學方法，不斷提高數學教學效果和學生的理解能力。教師在對自己有更高要求的同時，應當竭盡所能，集思廣益、各展所長。學生們設計出來的各種美麗作品不得不說是讓人驚嘆，他們的創造力和想象力是我們所想象不到的。因此，應當積極運用直觀教學法，貼合學生的實際情況，充分激發學生對美的欣賞和創造能力。

參考文獻：

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（9）：175

[2]張立.探析初中數學教學中數形結合思路[J].新課程，2014（12）：72

[3]王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究，2015（16）：132endprint