引領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)美的教學(xué)策略芻論

崔禹　李曉玲

摘 要：在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，教師可以從歷史文化、邏輯結(jié)構(gòu)、對(duì)稱(chēng)、圖像、解題格式、語(yǔ)言符號(hào)等多個(gè)方面幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索數(shù)學(xué)的美，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美；探尋；教學(xué)策略；學(xué)習(xí)能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2017）30-0063-01

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，尤其是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在很多學(xué)生心中是比較難的。難的原因，一方面是數(shù)學(xué)有些題目確實(shí)有難度，還有一個(gè)方面是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥無(wú)味的，缺少其他科目的形象生動(dòng)。其實(shí)數(shù)學(xué)并不缺少美，而是我們?nèi)鄙賹?duì)數(shù)學(xué)美的探索和發(fā)現(xiàn)。本文從以下幾方面探討教師如何引領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)美。

一、數(shù)學(xué)的歷史文化美感

在歷史上有很多著名的與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史事件和歷史人物，教師在授課時(shí)可以伴隨著知識(shí)點(diǎn)給學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)歷史上的故事。如講解近代數(shù)學(xué)家華羅庚、陳景潤(rùn)等的勵(lì)志故事，一方面可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。而通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的解讀，學(xué)生可以了解到學(xué)習(xí)不是一帆風(fēng)順的，知道面前的困難是必然的，但通過(guò)努力是能夠克服的。數(shù)學(xué)的歷史文化美感的學(xué)習(xí)，可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)信心。

二、數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的美

數(shù)學(xué)課本中的很多章節(jié)是相互關(guān)聯(lián)的，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中并沒(méi)有把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)。考試的時(shí)候如果是考查單個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)還好些，如果多個(gè)章節(jié)綜合在一起，學(xué)生做不到融會(huì)貫通就會(huì)出很多問(wèn)題。其實(shí)數(shù)學(xué)的很多章節(jié)在邏輯結(jié)構(gòu)上是統(tǒng)一的，并不是完全割裂開(kāi)來(lái)的。如平面幾何的很多知識(shí)可以遷移到立體幾何中，直線(xiàn)、圓這些章節(jié)的內(nèi)容可以類(lèi)比到圓錐曲線(xiàn)中。如果在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠認(rèn)真分析思考，體會(huì)到這些內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過(guò)類(lèi)比遷移感受知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯連接，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

三、數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美

數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美是顯而易見(jiàn)的，很多自然界中的圖形對(duì)稱(chēng)都可以用數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)表達(dá)出來(lái)。數(shù)學(xué)中的圖形對(duì)稱(chēng)美不只是體現(xiàn)于外在的圖形美感上面，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，如果對(duì)于對(duì)稱(chēng)的圖形理解到位并且能夠熟練應(yīng)用，就可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算，降低學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的恐懼。一部分復(fù)雜函數(shù)的圖像比較難畫(huà)，如果一點(diǎn)點(diǎn)作圖會(huì)耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，不畫(huà)圖又不能直觀地表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系，教師可以借助圖像對(duì)稱(chēng)來(lái)簡(jiǎn)化一下。如偶函數(shù)的對(duì)象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，教師在作圖的過(guò)程中就可以只做一部分詳細(xì)的列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，剩余的用圖像對(duì)稱(chēng)就可以了。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美在數(shù)學(xué)方程和解析式中也有很多的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

四、數(shù)學(xué)的圖像美

有很多的數(shù)學(xué)圖形確實(shí)非常美觀，但是數(shù)學(xué)的圖像美絕不僅僅限于圖像的美觀，還在于利用圖像可以解決非常多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助很大。利用數(shù)形結(jié)合思想，可以在數(shù)據(jù)與圖形之間相互轉(zhuǎn)化。如函數(shù)單調(diào)性的問(wèn)題，從原始的定義出發(fā)，列舉各種不同的數(shù)據(jù)，整理算式，學(xué)生依然會(huì)覺(jué)得難以理解，如果畫(huà)一條線(xiàn)，表示一下圖像增減性，就非常直觀了。在集合的運(yùn)算中，如果僅僅采用交集、并集、補(bǔ)集、差集等，確實(shí)可以解出一部分題目，但如果集合多了，運(yùn)算量大了，就很麻煩，而且難以理解。而借助韋恩圖，可以清晰表達(dá)元素和集合之間的關(guān)系，既簡(jiǎn)化了計(jì)算，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

五、數(shù)學(xué)的解題格式美

很多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較雜亂無(wú)章，很多題目找不到規(guī)律，特別是參考答案的時(shí)候，看上去差不多的題目方法上差別很大，實(shí)際上這是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的不熟練。數(shù)學(xué)在思想方法方面是有統(tǒng)一性的，在過(guò)程中也有固定的程序，如果學(xué)生能夠熟練掌握，對(duì)于其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，直線(xiàn)與圓錐直線(xiàn)的位置關(guān)系是一個(gè)非常復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容，很多學(xué)生做不出來(lái)。研究發(fā)現(xiàn)，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的聯(lián)立方程之后應(yīng)用韋達(dá)定理，然后再根據(jù)具體的題意解決范圍、定值定點(diǎn)、位置關(guān)系等題目，學(xué)生做題時(shí)便有規(guī)律可循，不至于找不到方向。在直線(xiàn)方程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，高中教材提供了多種直線(xiàn)方程的形式，每種形式都有自己的特色，都有自己的幾何意義及應(yīng)用范圍，如果隨意發(fā)揮，一方面會(huì)顯得雜亂無(wú)章，另一方面會(huì)使學(xué)生找不到最終結(jié)論的寫(xiě)法。而當(dāng)出現(xiàn)一般式方程這種統(tǒng)一格式之后，學(xué)生知道了自己的目標(biāo)在哪里，做題時(shí)會(huì)更有信心。

六、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言符號(hào)美

隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容也在不斷增加。在數(shù)學(xué)內(nèi)容的表達(dá)方面，有一些關(guān)系式或者計(jì)算形式用數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)表達(dá)能夠更加直觀、容易理解。在立體幾何中的點(diǎn)、線(xiàn)、面位置關(guān)系章節(jié)，有一些內(nèi)容寫(xiě)漢字比較啰唆，畫(huà)圖也很麻煩，用數(shù)學(xué)符號(hào)便可以輕松地描述它們之間的關(guān)系，利于學(xué)生的理解和掌握。

七、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適時(shí)滲透數(shù)學(xué)美的知識(shí)和進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教學(xué)是很有必要的。在日常的教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)中的美，使學(xué)生更好地理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

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