轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透例

華杰

摘要：轉(zhuǎn)化思想是一種常用的數(shù)學(xué)思想，是一種思維方式，也是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本思想。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用轉(zhuǎn)化思想來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生思維靈活度，提高他們解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；課堂滲透

轉(zhuǎn)化的思想是利用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題的思考方式。將問(wèn)題合理地轉(zhuǎn)化成另一種已知的問(wèn)題并得到有效的解決，就是轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的能力。那在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎么來(lái)引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想呢？

一、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)小數(shù)乘除法中的應(yīng)用

在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。如在北師版教材五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘整數(shù)》和《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)時(shí)，教師首先做好復(fù)習(xí)鞏固“整數(shù)乘整數(shù)”的計(jì)算方法，然后在向?qū)W生交待“小數(shù)乘整數(shù)”的計(jì)算方法。觀察兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，這樣讓學(xué)生明確是如何把 “小數(shù)乘整數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”，這就是利用知識(shí)的遷移幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運(yùn)算方法，學(xué)生即理解了算理又感受了算法，同時(shí)也領(lǐng)悟了“轉(zhuǎn)化”的思想對(duì)于解決新問(wèn)題的作用，同時(shí)也達(dá)到了舉一反三的作用[1]。又如在教學(xué)《小數(shù)除法》時(shí)，只需將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)即可。但是將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)時(shí)，必須聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)，所以教學(xué)時(shí)先復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

1、計(jì)算并觀察，你發(fā)現(xiàn)有什么變化？

48÷6=（ ）；480÷60=（ ）；4800÷600=（ ）。

2、填數(shù)（要求：除數(shù)必須是整數(shù)，商不變。）

5.5÷0.5=（ ）÷（ ）；4.9÷0.0007=（ ）÷（ ）。

7.2÷0.8=（ ）÷（ ）；9÷4.5=（）÷（ ）。

通過(guò)以上兩題的復(fù)習(xí)，學(xué)生重溫了“商不變性質(zhì)”，這樣就為學(xué)習(xí)“除數(shù)是小數(shù)的除法”如何轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”做好了鋪墊。教師再隨機(jī)出示一題：把一塊6米長(zhǎng)的布，剪成2米長(zhǎng)的一段，可以剪多少段？學(xué)生很快就會(huì)說(shuō)出答案。然后教師把“2米”改成“1.2米”，如何解答。首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)與以前算式有何不同

[2]。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)算式中除數(shù)是小數(shù)，沒(méi)有學(xué)過(guò)，怎么辦？這是教師出示自學(xué)提示，明確引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解決現(xiàn)在的問(wèn)題。展開(kāi)小組討論交流。學(xué)生很快就會(huì)從復(fù)習(xí)題感悟到只要把“除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)”就可以進(jìn)行計(jì)算了。在問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)到，新知識(shí)看起來(lái)很難，但是只要將新學(xué)的知識(shí)與已學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，就能順利地解決問(wèn)題。同時(shí)讓學(xué)生明確，這種解決問(wèn)題的方法就是“轉(zhuǎn)化”的方法。

二、轉(zhuǎn)化思想在面積中的應(yīng)用

北師版教材五年級(jí)上冊(cè)，在學(xué)習(xí)計(jì)算圖形面積知識(shí)點(diǎn)中，首先安排學(xué)生學(xué)習(xí)掌握長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，然后再學(xué)習(xí)探索平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積公式，這不是隨意為之，而正是利用了轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)方式。教師可引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，然后通過(guò)比較分析后得出要學(xué)習(xí)的圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及面積公式的計(jì)算方法[3]。

例如，平行四邊形面積推導(dǎo)，可讓同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形通過(guò)剪切、移位等方式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而自己探求出平行四邊形的面積。這就是轉(zhuǎn)化思想在面積中的應(yīng)用。那有哪些轉(zhuǎn)化的方式呢？

①分成一個(gè)三角形與一個(gè)梯形。從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲撸瑢⑷切渭粝虏⒁莆唬c梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，②分成兩個(gè)梯形。在一條邊上作高，沿著高把它剪開(kāi)，并將兩個(gè)梯形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。③分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形。選擇一組對(duì)邊，從頂點(diǎn)分別向?qū)呑鞲撸瑢⑵浼糸_(kāi)。④分成兩個(gè)相等的三角形。畫(huà)一條對(duì)角線，將平行四邊形剪開(kāi)。接著，再引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底與高和長(zhǎng)方形或三角形或梯形的聯(lián)系。這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或是三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬或是三角形的高，依據(jù)長(zhǎng)方形面積或三角形的面積計(jì)算公式，從而導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

在這一過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)接觸到了兩次轉(zhuǎn)化，一次是圖形和圖形之間的轉(zhuǎn)化，一次是尋找條件之間聯(lián)系的轉(zhuǎn)化。這樣既復(fù)習(xí)了之前的知識(shí)，又學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容。既讓課堂輕松活躍，又培養(yǎng)了自信心和他們的動(dòng)手動(dòng)腦能力[4]。

三、轉(zhuǎn)化方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

用“轉(zhuǎn)化的方法”同樣也能解決很多實(shí)際問(wèn)題。例如，北師版教材五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”。例如，‘小明讀一本故事書(shū)，已讀頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的1/3，如果再讀10頁(yè)，這樣已讀頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的2/5，問(wèn)這本書(shū)共有多少頁(yè)？在解答這個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生很容易出現(xiàn)問(wèn)題，產(chǎn)生迷惑。因?yàn)轭}中1/3和2/5這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量是不統(tǒng)一的，解答起來(lái)比較復(fù)雜。這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考，能不能把他們轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)量相同的分率。讓學(xué)生展開(kāi)討論，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)。即把“已讀頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的1/3”轉(zhuǎn)化成“已讀頁(yè)數(shù)的是全書(shū)頁(yè)數(shù)的幾分之幾，同樣把“已讀頁(yè)數(shù)是未讀頁(yè)數(shù)的2/5”轉(zhuǎn)化成“已讀頁(yè)數(shù)的是全書(shū)的幾分之幾”，這時(shí)學(xué)生就會(huì)得到這樣兩個(gè)分率 “1/4”和“2/7”，這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量（全書(shū)的頁(yè)數(shù)）也就相同了，這樣10頁(yè)所對(duì)應(yīng)的分率學(xué)生就會(huì)很容易解決了，從而問(wèn)題也得以解答。又如：北師版教材六年級(jí)下冊(cè)“按比例分配應(yīng)用題”也可以利用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行教學(xué)，即變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題解答即可[5]。

從以上論述中可以體會(huì)到，轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就是將陌生的新知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為熟悉的已有知識(shí)點(diǎn)。教師應(yīng)該把握整體教材，了解教材內(nèi)容之間的相互聯(lián)系，只有這樣才能在教學(xué)中運(yùn)用自如，有的放矢地教學(xué)。讓學(xué)生對(duì)已有知識(shí)點(diǎn)鞏固復(fù)習(xí)，又對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系有了更深刻的認(rèn)識(shí)。這就是轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)。轉(zhuǎn)化思想需要教師循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。所以教師應(yīng)根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，研究不同的教學(xué)內(nèi)容，吃透教材，不斷學(xué)習(xí)嘗試總結(jié)，提高自己的教學(xué)綜合能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜英.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想 發(fā)展數(shù)學(xué)能力[J].基礎(chǔ)教育參考，2010（16）.

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[3] 陳富凱.重視數(shù)學(xué)思想方法滲透 提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平[J].快樂(lè)閱讀旬刊，2013（27）：45-45.

[4] 楊金霞.從細(xì)節(jié)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生 的思維和習(xí)慣[J].小學(xué)科學(xué)：教師版，2015（12）：192-192.

[5] 黃順筆.在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)[J].教育科學(xué)：全文版，2017（1）：00068-00068.endprint