轉化思想在小學數學課堂滲透例

華杰

摘要：轉化思想是一種常用的數學思想，是一種思維方式，也是分析問題、解決問題的基本思想。因此在小學數學教學中，教師應充分利用轉化思想來調動學生思維靈活度，提高他們解決問題的能力。

關鍵詞：小學數學；轉化思想；課堂滲透

轉化的思想是利用學過的知識來解決新問題的思考方式。將問題合理地轉化成另一種已知的問題并得到有效的解決，就是轉化思想。轉化思想可以培養學生獨立思考、解決問題的能力。那在小學數學教學中怎么來引導和培養學生的轉化思想呢？

一、轉化思想在小學小數乘除法中的應用

在小學的數學教學內容中，很多知識點的教學都可以滲透轉化的思想。如在北師版教材五年級上冊《小數乘整數》和《小數乘小數》教學時，教師首先做好復習鞏固“整數乘整數”的計算方法，然后在向學生交待“小數乘整數”的計算方法。觀察兩個算式的異同點，這樣讓學生明確是如何把 “小數乘整數”轉化為“整數乘整數”，這就是利用知識的遷移幫助學生掌握“小數乘整數”的運算方法，學生即理解了算理又感受了算法，同時也領悟了“轉化”的思想對于解決新問題的作用，同時也達到了舉一反三的作用[1]。又如在教學《小數除法》時，只需將除數是小數轉化為整數即可。但是將除數是小數轉化為整數時，必須聯系以前學過的商不變性質，所以教學時先復習商不變性質。教學設計如下：

1、計算并觀察，你發現有什么變化？

48÷6=（ ）；480÷60=（ ）；4800÷600=（ ）。

2、填數（要求：除數必須是整數，商不變。）

5.5÷0.5=（ ）÷（ ）；4.9÷0.0007=（ ）÷（ ）。

7.2÷0.8=（ ）÷（ ）；9÷4.5=（）÷（ ）。

通過以上兩題的復習，學生重溫了“商不變性質”，這樣就為學習“除數是小數的除法”如何轉化成“除數是整數的除法”做好了鋪墊。教師再隨機出示一題：把一塊6米長的布，剪成2米長的一段，可以剪多少段？學生很快就會說出答案。然后教師把“2米”改成“1.2米”，如何解答。首先讓學生獨立思考，發現與以前算式有何不同

[2]。學生會發現算式中除數是小數，沒有學過，怎么辦？這是教師出示自學提示，明確引導學生用以前學過的知識解決現在的問題。展開小組討論交流。學生很快就會從復習題感悟到只要把“除數轉化成整數”就可以進行計算了。在問題設計過程中，讓學生體會到，新知識看起來很難，但是只要將新學的知識與已學過的知識聯系起來，就能順利地解決問題。同時讓學生明確，這種解決問題的方法就是“轉化”的方法。

二、轉化思想在面積中的應用

北師版教材五年級上冊，在學習計算圖形面積知識點中，首先安排學生學習掌握長方形面積的計算，然后再學習探索平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積公式，這不是隨意為之，而正是利用了轉化思想的教學方式。教師可引導學生把本節課要學習的圖形轉化成已經學過的圖形，然后通過比較分析后得出要學習的圖形的面積計算公式的推導方法及面積公式的計算方法[3]。

例如，平行四邊形面積推導，可讓同學們通過動手操作拿出準備好的平行四邊形通過剪切、移位等方式，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而自己探求出平行四邊形的面積。這就是轉化思想在面積中的應用。那有哪些轉化的方式呢？

①分成一個三角形與一個梯形。從一個頂點向對邊作高，將三角形剪下并移位，與梯形拼成一個長方形，②分成兩個梯形。在一條邊上作高，沿著高把它剪開，并將兩個梯形拼成一個長方形。③分成一個長方形和兩個三角形。選擇一組對邊，從頂點分別向對邊作高，將其剪開。④分成兩個相等的三角形。畫一條對角線，將平行四邊形剪開。接著，再引導學生觀察平行四邊形的底與高和長方形或三角形或梯形的聯系。這時學生發現，平行四邊形的底相當于長方形的長或是三角形的底，平行四邊形的高相當于長方形的寬或是三角形的高，依據長方形面積或三角形的面積計算公式，從而導出平行四邊形的面積計算公式。

在這一過程中，學生已經學習接觸到了兩次轉化，一次是圖形和圖形之間的轉化，一次是尋找條件之間聯系的轉化。這樣既復習了之前的知識，又學習了新的內容。既讓課堂輕松活躍，又培養了自信心和他們的動手動腦能力[4]。

三、轉化方法在實際問題中的應用

用“轉化的方法”同樣也能解決很多實際問題。例如，北師版教材五年級上冊學習的“分數應用題”。例如，‘小明讀一本故事書，已讀頁數是未讀頁數的1/3，如果再讀10頁，這樣已讀頁數是未讀頁數的2/5，問這本書共有多少頁？在解答這個問題時，學生很容易出現問題，產生迷惑。因為題中1/3和2/5這兩個分率的標準量是不統一的，解答起來比較復雜。這時，教師應引導學生思考，能不能把他們轉換為標準量相同的分率。讓學生展開討論，適時進行引導。即把“已讀頁數是未讀頁數的1/3”轉化成“已讀頁數的是全書頁數的幾分之幾，同樣把“已讀頁數是未讀頁數的2/5”轉化成“已讀頁數的是全書的幾分之幾”，這時學生就會得到這樣兩個分率 “1/4”和“2/7”，這兩個分率的標準量（全書的頁數）也就相同了，這樣10頁所對應的分率學生就會很容易解決了，從而問題也得以解答。又如：北師版教材六年級下冊“按比例分配應用題”也可以利用轉化的方法進行教學，即變為分數應用題解答即可[5]。

從以上論述中可以體會到，轉化思想在小學數學教學中就是將陌生的新知識點轉化為熟悉的已有知識點。教師應該把握整體教材，了解教材內容之間的相互聯系，只有這樣才能在教學中運用自如，有的放矢地教學。讓學生對已有知識點鞏固復習，又對知識點之間的聯系有了更深刻的認識。這就是轉化思想在教學中的優勢。轉化思想需要教師循序漸進的引導。所以教師應根據新的課程標準，研究不同的教學內容，吃透教材，不斷學習嘗試總結，提高自己的教學綜合能力。

參考文獻

[1] 姜英.運用“轉化”思想 發展數學能力[J].基礎教育參考，2010（16）.

[2] 馬曉琴.轉化思想在小學數學教學中的應用[J].新校園旬刊， 2009（5）：92-93.

[3] 陳富凱.重視數學思想方法滲透 提高學生數學思維水平[J].快樂閱讀旬刊，2013（27）：45-45.

[4] 楊金霞.從細節開始培養學生 的思維和習慣[J].小學科學：教師版，2015（12）：192-192.

[5] 黃順筆.在小學高年級數學中應用轉化思想進行教學[J].教育科學：全文版，2017（1）：00068-00068.endprint