小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用研究

樊紅

摘要：隨著新課改的持續(xù)深入，數(shù)學(xué)建模思想得到了教育界的廣泛關(guān)注。廣大教育工作者逐漸意識(shí)到，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想是必不可少的。義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所涉及到的課程目標(biāo)、解題技巧以及實(shí)踐環(huán)節(jié)均與數(shù)學(xué)建模密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想

近幾年來(lái)，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)的風(fēng)靡，數(shù)學(xué)建模思想已經(jīng)成為了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的關(guān)注焦點(diǎn)。但現(xiàn)階段許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想均缺乏深入的了解，本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，為處于一線的教師們提供有效的方法指引，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)建模理論[1]。

一、數(shù)學(xué)建模思想的定義

數(shù)學(xué)建模指的是，在問(wèn)題情境以及實(shí)際生活中抽象出反應(yīng)特定的具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)。其不僅包含模型的探索，還包括對(duì)所建立模型的檢驗(yàn)和考察。而數(shù)學(xué)建模思想指的是，把一些實(shí)際的問(wèn)題抽象為普通的數(shù)學(xué)理論，并且使用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)掘數(shù)字常量和變量之間的函數(shù)關(guān)系，之后再使用定理及概念等處理數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，從而答疑解惑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想存在的問(wèn)題

1、建模教學(xué)的目標(biāo)欠明確。教學(xué)目標(biāo)是考核教學(xué)任務(wù)是否有達(dá)到的重要指標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的明確程度以及科學(xué)合理性會(huì)對(duì)教師教學(xué)時(shí)間的有效性產(chǎn)生重要影響。然而現(xiàn)階段許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，欠缺明確的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)。比方說(shuō)在線段圖的教學(xué)中，某教師在三個(gè)階段設(shè)立了不同的教學(xué)目標(biāo)。第一階段“了解何為線段圖及其主要作用”，第二階段“學(xué)會(huì)繪制簡(jiǎn)單的線段圖”，第三階段“可以利用線段圖處理實(shí)際遇到的問(wèn)題”。此教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)可以看出，其并未將數(shù)學(xué)建模思想納入考慮范疇，只是制定了簡(jiǎn)單的知識(shí)目標(biāo)。其建模教學(xué)的目標(biāo)欠明確，未說(shuō)明學(xué)生在本課程結(jié)束后要達(dá)到什么樣的標(biāo)準(zhǔn)，怎樣學(xué)會(huì)并建立數(shù)學(xué)模型。

2、建模教學(xué)過(guò)程單一老套。許多小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，完全是根據(jù)教科書知識(shí)的排列順序，挑選課本上的基礎(chǔ)知識(shí)，并且憑借自身以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)習(xí)題。訓(xùn)練的僅僅是學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的解題技巧，沒(méi)有精心挑選適合運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容。此外，在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)主要涵蓋四個(gè)部分，分別為引入、講授新課、練習(xí)鞏固以及課堂總結(jié)等四個(gè)部分，講授過(guò)程中運(yùn)用的也是審題、畫圖、列式子以及作答的常規(guī)步驟，沒(méi)有針對(duì)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)專門的教學(xué)環(huán)節(jié)。無(wú)論傳授何種類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師均使用這種“萬(wàn)金油式”的教學(xué)模式，這難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性[2]。

3、建模教學(xué)方式?jīng)]有針對(duì)性。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，講授法是運(yùn)用得最為普遍的一種教學(xué)方式，其教學(xué)效率高，可以在短時(shí)間之內(nèi)傳遞大量的信息。不過(guò)，此教學(xué)法也存在明顯的缺陷，學(xué)生們?cè)谏险n過(guò)程中大部分時(shí)間都處于被動(dòng)狀態(tài)，積極性受到了束縛。和別的教學(xué)方式相比，講授法更加適合傳授系統(tǒng)化的知識(shí)體系，不適合培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。此外，練習(xí)法也是教師們常常使用的教學(xué)方式，其主要特征是技巧以及技能的形成需以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，練習(xí)富有重復(fù)性。練習(xí)法能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，但是教師要注意練習(xí)的安排不宜過(guò)量。例如，線段圖的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程之中不但需要講解及練習(xí)，還需要進(jìn)行實(shí)踐，建模過(guò)程的體驗(yàn)往往比知識(shí)的接收更加重要。許多教師在教學(xué)時(shí)忽略了數(shù)學(xué)模型的特殊性，建模教學(xué)方式?jīng)]有針對(duì)性，無(wú)法提升學(xué)生的建模能力[3]。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用策略

1、明確數(shù)建模教學(xué)的具體目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是所有教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，也是教學(xué)活動(dòng)的最后歸宿。我國(guó)的小學(xué)教育可以分為兩個(gè)階段，第一階段分1-3年級(jí)，第二階段為4-6年級(jí)。第一階段的教學(xué)目標(biāo)主要是在數(shù)學(xué)課上融入建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模理念，引導(dǎo)學(xué)生群體們初步感受建模的過(guò)程。而在高年起時(shí)期，則是讓學(xué)生們深入體會(huì)建模思想并且培養(yǎng)其建模能力。在理解和應(yīng)用各類數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)依據(jù)實(shí)際情境構(gòu)建模型的能力。在知識(shí)及技能方面，讓學(xué)生掌握構(gòu)建模型的過(guò)程及有關(guān)公式的推導(dǎo)，了解模型的變式，試著用數(shù)學(xué)模型去解決一般問(wèn)題。在過(guò)程和方法方面，于體驗(yàn)建模過(guò)程的同時(shí)，培養(yǎng)抽象概括能力以及推理能力。在價(jià)值觀以及情感態(tài)度方面，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維模式，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。

2、對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行精挑細(xì)選。教學(xué)內(nèi)容主要體現(xiàn)在教師制定的教學(xué)方案中、教科書中以及教學(xué)課件中。廣大數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)班上學(xué)生的主要特征以及實(shí)際接受能力選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，展開數(shù)學(xué)建模教學(xué)。在教學(xué)內(nèi)容的選擇中，必須嚴(yán)格遵守三大原則。首先是內(nèi)容的基礎(chǔ)性原則，小學(xué)生們年紀(jì)較小，接受能力差，數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容對(duì)他們來(lái)說(shuō)是基礎(chǔ)功能的知識(shí)及技能，所以教學(xué)內(nèi)容不宜太難。教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性既是教學(xué)的根本，也是學(xué)生持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。最后一點(diǎn)則是教學(xué)內(nèi)容的趣味性，教學(xué)內(nèi)容一定要充滿吸引力和趣味，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和積極性，讓他們主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中來(lái)。

3、對(duì)建模教學(xué)的環(huán)節(jié)進(jìn)行合理設(shè)置。教學(xué)方法并不單純指教師的教法，還包括學(xué)生的學(xué)習(xí)方法.數(shù)學(xué)教師在選擇建模教學(xué)方式時(shí)，一定要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的心理發(fā)展水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，合理設(shè)計(jì)建模教學(xué)的環(huán)節(jié)。

首先可以對(duì)以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化地回顧，通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，進(jìn)而引出新課的主題。把學(xué)生分為若干個(gè)小組，采取小組合作探究的教學(xué)方式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，加深理解。教師在對(duì)模型進(jìn)行深入講解之后，應(yīng)當(dāng)趁熱打鐵，提出兩個(gè)和日常生活密切相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用模型去解決，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心。最后是模型的變形，讓學(xué)生們依據(jù)實(shí)際情況來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)模型做出調(diào)整，進(jìn)而有效解決問(wèn)題。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種全新的教學(xué)模式，可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。數(shù)學(xué)這門科學(xué)中不但涵蓋了結(jié)構(gòu)以及數(shù)量關(guān)系，還有大量的空間模型，關(guān)于建模的教學(xué)是一個(gè)值得深究的課題。廣大數(shù)學(xué)教師們?cè)谌蘸蟮慕虒W(xué)工作中，要明確建模教學(xué)的具體目標(biāo)，對(duì)建模教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行精挑細(xì)選，合理設(shè)置建模教學(xué)的環(huán)節(jié)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育的總體質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 荀升亮.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].讀書文摘，2016，20（12）：217.

[2] 王瓊.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].都市家教（下半月），2016，15（8）：207-207.

[3] 張冬倩.小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)應(yīng)滲透數(shù)學(xué)建模思想[J].陜西教育，2012，10（10）：40.endprint