高中數學生成性資源利用與開發(fā)的有效策略研究

孫小兵

[摘 要] 不管是在課堂教學的效果方面，還是學生正確掌握學習方法方面，以及學生良好學習自信心的樹立方面，生成性教學模式都能起到相當重要的影響. 本文對生成性資源的概念、生成性教學在高中數學教學中的實施等方面進行了具體的闡述，旨在討論生成性教學在高中數學教學中的實踐應用.

[關鍵詞] 生成性資源；有效策略；組織；體驗；預設；反思；契機

什么是生成性資源

隨著實際教學情境過程的推進而產生的有關教學因素的資源我們稱之為生成性教學資源. 師生雙方在此過程中呈現出的各種狀態(tài)以及行為都包含在這些因素之內. 這里我們所說的教育教學資源除了教材、教學手段等基礎性教學資源以外，學生在學習過程中所呈現出的學習狀態(tài)，諸如學習的興趣與熱情、專注程度、合作能力以及思維品質獲得的方法與途徑也都是包含其中的重要內容，甚至還包含學習整個過程中學生自身的評論、建議以及意見等.

教學開展過程中的師生互動、生生互動以及師生雙方與課本之間的對話等教學與學習的動態(tài)都屬于生成性資源的范疇. 不同的研究者因為各自研究的側重點的不一致對生成性教學的特征也產生了不同的認知與概述. 比如，利用角色的轉換在情境動態(tài)起伏中構建是部分學者的觀點；又有部分學者依據當代西方哲學體系中方法論的思想使得動態(tài)生成教學又具備了不一樣的特征：推翻傳統(tǒng)的機械預設并將過程創(chuàng)造推至最為重要的位置；改變主體作用呈現的方式；改變師生之間知識傳遞的方式；改變一切以預設為中心的傳統(tǒng)方法.

生成性教學模式實施的有效策略與方法

1. 為奠定扎實的構建基礎進行教學素材的有效組織

對于高中生成性的學習過程來說，僅僅關注其變化與動態(tài)性是遠遠不夠的，生成性課堂的構建和預設、素材的有效組織以及教學策略的規(guī)劃都是教師需要著重關注的方面. 在素材的有效組織上需要注意以下幾個方面：第一，對于學生探究能力來說，該素材是否具備積極的助力；在激發(fā)學生學習興趣并促進學生思考方面，該素材是否具備積極的意義. 由此看來，教師在數學素材的選擇上是應該仔細甄選的，一些最新數學科研成果、經典的問題以及類比分析等素材對于數學實用性、科研性以及前沿性來講都是具備一定的代表性的，教師應該努力促使學生對自身潛力的發(fā)掘，并深入探究數學思想、方法、意識、思維以及情感的發(fā)生與發(fā)展，使得數學素材的組織更為有效，最終為生成性課堂的構建奠定良好的基礎.

例如，著名的斐波那契數列素材便可作為實際生活應用的數列實例引入“數列”相關知識的學習中. 具體實例如下：假設每對兔子每個月能繁殖一雄一雌一對子兔，子兔成長至第三個月時也一樣能繁殖一對子兔，根據這樣的規(guī)律，50個月以后兔子的數量會是多少對呢？如此生活的實例應用使得學生的發(fā)散思維得到培養(yǎng)，對于數列相關知識的探究也會更有興趣并深入，而“九連環(huán)”、“購房中的數學”等閱讀與思考素材也完全可以借用至這個實際問題的解決中，學生在實際問題的解決中還體驗了數列和生活的關聯(lián)，應用意識在無形中得到了強化，an=an-1+an-2這樣的遞推關系式也在具體的引導與思考中順利構建，數學學習的深度與廣度在實際應用與引申中也得到了有效增強.

2. 為加深學生的體驗進行教學活動的有效設計

高中數學生成性課堂脫離有效的活動預設將會使得學生失去學習的方向與目標，教學效果的低效性也就可想而知了. 因此，有效的活動設計對于生成性課堂教學的構建與實施、學生知識的拓展與延伸來講是非常有必要的. 同時，因為知識與能力的不斷產生與變化，學生思維、思想的變化也是教師必須關注的，引導學生進行知識的不斷向外擴散并不斷構建更大的知識網絡是教師在生成性課堂中必須注重的過程，教師應將探究情境、實驗情境以及問題情境的一系列活動進行科學設置，使得學生的空間想象能力不斷發(fā)展并最終實現驗證推理、空間幾何等各方面知識的完善與擴充.

例如，教師可以借助開放性問題進行探究性活動的有效設計來實現“直線與圓錐曲線位置關系”的生成性課堂教學. 如y2=2px是已知拋物線，C（2p，0）是直線L恒過的一個點，我們對直線L繞點C旋轉的這一過程進行觀察與探究，探究1：假設AB為其動點軌跡弦，M是其中點，那么，M的軌跡應該是什么曲線？探究2：弦AB的長度是否存在最大與最小值呢？這是一個能夠促進學生發(fā)散思維和自主體驗的探究性活動的設計，學生在這樣的探究、思考、分析、交流與探討中能夠產生更多不同的猜想、證明與分析，使得直線與圓錐曲線的位置關系這一問題在不同的角度與層面上得到了不同的探究與討論，學生的知識體驗過程也得到了有力的強化，知識點的全面性在一個探究活動中得到了具體的體現，學生知識網絡的架構也更加容易形成.

3. 為生成性資源的有效利用與開發(fā)進行有效預設與科學反思

當然，教師自身的教學經驗以及對學生水平的了解也是生成性教學資源有效利用和開發(fā)所必備的，只有這樣，教師對于生成性課堂的觀察、評價才能具備全面性，使得教學各個環(huán)節(jié)的預設更具彈性. 很多新教師雖然在接受新生事物的態(tài)度與速度上是值得肯定的，但是因為教學經驗的欠缺往往對于學生的實際學習水平以及相關訴求難以發(fā)覺和了解，課堂教學進程的把控與駕馭明顯不足，學生思考的空間與深度往往得不到挖掘，生成性教學資源的價值難以得到精彩的呈現與發(fā)揮，教師的教學方式在教學效果長期得不到展現的境遇下也就越發(fā)的保守了. 因此，對于教師來說，只有經歷不斷的反思、理論學習、實踐操作以及經驗積累才能使得自身教學能力不斷提升和發(fā)展，使得生成性教學資源得到充分利用與開發(fā).

比如，教師可以經常進行教案的總結與教學反思日記的記錄，也可以借助博客、微博、教學論文等形式進行教學反思的不斷斟酌，通過多樣化的反思手段不斷進行教學的思考與總結，最終使得生成性教學資源的利用與開發(fā)得到不斷發(fā)掘、積累與完善.

4. 針對教學的有利契機進行教學策略的科學調整

教學過程中學生對于知識掌握的動態(tài)表現常常能讓教師捕捉教學需要調整的契機，教師在恰當捕捉教學契機的同時應因勢利導、因材施教并及時、科學地調整教學的策略與方式，使得教學活動得到更為科學、有針對性的開展.動態(tài)性、開放性、互動性以及多元化是生成性課堂實施過程中教師需要及時關注的各個方面，并在關注過程中準確把握時機，適時調整教學策略，使得課堂教學更為活躍，對于課堂教學師生互動的閃光點能夠隨時把握，將有形的活動預設于無形的生成策略中科學、靈活地開展，引導學生在積極參與中掌握知識、提升能力.

5. 靈活掌控生成性課堂，科學引導學生生成

生成性課堂的動態(tài)生成應該是在一定目標引領下的科學發(fā)散與探究，因此，教師在生成性課堂中應注重課堂掌控的靈活性與彈性，并對學生開展科學的引導，使得學生在解題方法的探尋中更加積極發(fā)掘更具匠心的獨特方法. 高中數學生成性課堂的構建與實施離不開思維的擴散與創(chuàng)造，教師應利用不同類型題目的差異以及實際應用問題的探究來引導學生感受生成性的精彩.

例如，數學歸納法、綜合法、比較法、數形結合法、反證法等諸多證明方法都可用來解決高中數學中不等式的相關問題，但不同的問題有其最為合適、科學的具體解決方法，學生面對具體問題應做到具體分析、區(qū)別對待、有的放矢、不斷積累.

例如，已知：a，b∈R+，n∈N，n≠1，證明：an+bn≥an-1b+abn-1. 面對此不等式的證明，教師應該引導學生進行總結與歸納后找出最為合適的證明方法. 題型是千變萬化的，學生只有在加強實踐練習的同時不斷反思與總結，才能使得自身思維與解題能力得到同步的鍛煉和提升.

生成性教學資源的有效利用與開發(fā)是新課改中一個新的研究內容. 教師應加強對“生成性”這一概念的認知與理解，并將其在高中數學知識形成與發(fā)展中的利用價值進行深入挖掘，改進原有的教學方式并及時捕捉稍縱即逝的課堂教學生成契機，科學預設探究活動，對教學課堂進行靈活、彈性的教學把控，借助博客、微博以及教學論文等多種方式不斷進行教學的反思與改革，最終使得高中數學生成性資源得到精彩有效的利用與開發(fā).endprint