高中數學課堂教學中預設與生成的基本策略

楊麗芬

[摘 要] 高中數學教師要善于在課堂教學中協調預設與生成的關系，從而有效引領課堂生成，建構和諧課堂，賦予數學課堂不竭的生命力. 本文結合教學實踐，積極探討了高中數學課堂預設與生成的基本策略，并通過案例進行了具體說明.

[關鍵詞] 高中數學；課堂教學；預設與生成

關于“預設與生成”葉瀾老師有這樣一段論述：教師要站在生命的高度，以動態生成的視角來觀察課堂教學，課堂教學應該成為師生生命中一段共同的經歷，是他們人生中一段有意義的構成，教師要將這段重要的人生發展主動權交給學生. 鑒于此，高中數學教師在教學過程中一方面要積極捕捉、分析各類學生反饋的信息，并對其進行篩選和重組，從而將其納入系統化的教學過程，使之成為點亮學生思維的火種；另一方面，教師以此作為課堂生成的素材，有助于增強課堂的生動性，讓課堂更富活力和生機.

以精心預設來誘導生成

充分的預設是高中數學課堂教學正常開展的基本要求，也是有效生成的起點.生成教學往往從預設出發，并以預設作為基礎，是對教學預設的豐富和拓展. 教師在教學之前合理預設學生學習過程中的各項可能，由此在課堂教學中設置相應的條件，誘導學生產生精彩而高水平的生成.

1. 預設學情

充分考量學情是教學預設的起點，從教育心理學的層面來講，影響學生學習最重要的因素是學生已經知道了什么. 作為彼此獨立的個體，我們所面對的學生在知識經驗、學習方法、認知習慣上都存在不同，這些都是教師在課前預設階段需要充分考慮的內容，教師要借此來預測他們在課堂探究中可能產生的心理變化和探究問題，并思考相應的對策. 課改理念強調聯系學生的生活經驗來創設教學情境，教師相關的情境素材就應該從學生的生活背景中進行選材.

案例1：在引導學生學習“排列與組合”時，教師可以從學生感興趣的話題來創設情境，例如歐洲杯比賽中有24支球隊要通過抽簽分成6組，一共有多少種組合？教師在設計該問題情境時，就要充分預設某些鐵桿球迷會提出問題：正式的比賽抽簽是有條件限定的，為了避免太多的強隊或弱隊堆在一組，比賽組織者根據球隊的既往戰績將其分為各種檔次，由此組合的類型會少很多. 面對學生可能提出的這一質疑，教師要鼓勵他們將這一因素也考慮到分組抽簽之中，由此綜合考慮來確定答案.

富有生成因素的教學預設應該是盡量從學生熟悉的背景來選擇素材，由此來增強學生對數學的親近感，進而縮短他們與老師之間的距離，讓他們能夠更加充分地融入教學情境之中. 當然，學生的思維往往比較膚淺，相關視角還比較局限，在某些問題考慮時，他們經常是“知其然卻不知其所以然”，由此教師更要在情境創設之余，鼓勵學生展開思考與討論，讓他們在彼此交流中能加深對情境的認識，從而為課堂生成奠定基礎，并以此來彰顯學生學習的主體性.

2. 預設教材

教材是對課程標準最為正規化和系統化的解讀，但是教材不能成為我們教學的圣經. 數學教師在進行教學設計時要充分地對教材進行解讀和重構，要結合學生的實際對教材內容進行適當的調整，由此讓教學內容更加生動而形象，從而讓其成為有效生成的載體. 為此教師要善于發掘教材中相關內容的本質，同時在其中尋找能夠激活學生思維，啟發學生互動的因子，進而讓我們的預設更具針對性和開放性.

案例2：在對等比數列前n項和Sn進行公式推導時，教師結合教材上的推導方法來組織學生進行探索，教學預設如下：第一步回顧等比數列的定義；第二步利用合比性質進行推導；第三步鼓勵學生尋求其他的證明方法；第四步結合學生的思考情形進行適當補充，比如錯位相減法；第五步引導學生比較各種方法的優缺點.

在上述教學預設中，教師要結合學生的認知基礎，為學生的思考和探索提供適當的點撥以及中肯的鼓勵，讓他們敢于從不同角度提出解決問題的方法，當然在學生提出相關方案之后，教師也要善于引導學生在對比和討論中對各種思路進行評價，以形成更加深刻的認識.

3. 預設疑難

課程標準要求我們的學生要敢于在彼此交流和展示中，提出個性化的見解，基于自己的認知做出合理判斷，要積極做到“不唯上，不唯師”，針對學習過程中的“疑惑之處”和“模糊之處”提出自己的見解，進而形成獨到的認識. 而學生這種個性化的疑難之處正是可供選擇的生成性資源. 偶然性是相關資源的共同特點，因此教師面對突如其來的問題有時會陷入難以駕馭的境地，所以教師在教學設計時要在容易讓學生產生質疑的地方積極進行預設.

數量積運算屬于學生在平面向量運算中的一大難點，因而筆者在教學設計時設置了以下問題以應對學生可能出現的障礙，以此來給予學生啟發性的點撥.

問題一：請思考△ABC的外接圓圓心有哪些特點？

問題二：已知三角形的各條邊長，可以用來解決什么問題？

問題三：關于向量數量積的運算，你有什么思路？

問題五：如果無法求得問題四中的夾角，你會怎么處理這一問題.

在教學設計中，筆者從學生的能力水平著手，設置層層深入的問題，引導學生向著更加深刻的方向來思考問題. 在問題的引導下，學生有序構思，教師則根據學生可能的答案隨機應變，有效生成，由此讓問題的解決更加連貫而自然.

結合生成來調整教學

余文森老師認為，生成性既是新課程課堂的基本特征，也是教學活動的價值追求，它將讓原來的特例教學演變為常態教學. 對教師來講，課堂教學不應該僅僅只是教學設計的展示過程，它應該是一個不斷反思、調節和更新的生成性過程.這些過程有時與預設一致，有的則與預設有所差異，甚至截然不同. 為此教師要善于運用自己的教學智慧，靈活地調整、整合，甚至完全放棄之前的預設.

1. 把握起點，因材施教

學生的反應永遠是靈活生成的依據，教學過程中的互動過程也是對學生進行不斷評價和診斷的過程，教師要結合學生的具體反應來調整自己的教學，實現生成.

案例4：某次高三復習課時，筆者安排如下問題：解有關x的不等式x2-2x-3≥0. 筆者預設學生的答案為：因式分解，根據相應運算法則寫出答案. 然而學生的答案卻是：（x-1）2≥4，由此可得x-1≥±2……，學生沒有循著教師的思路進行解題，而是采用配方法進行處理，筆者則順水推舟，引導學生按照該方法實現問題的解決，并對相關方法進行總結.

雖然學生在課堂的表現不符合教師的預設和要求，但是教師由學生習慣的切入口來引導他們實現問題的解決，這更容易引起學生情感的共鳴，有助于他們思維積極性的提升.

2. 由此及彼，激起升華

教學過程中，我們經常會發現學生會發出一些貌似脫離常規的想法和見解，教師不應急于否定，而應該及時把握學生思維的來龍去脈，適當調整教學思路，由此及彼，在靈活生成中促成學生認知的升華.

案例5：在“二面角”的教學過程中，結合“二面角的平面角”概念，筆者讓學生在二面角的模型上畫出對應的平面角，并讓學生展示自己的作品. 學生紛紛操作并交流，但是一個學生的操作超出筆者的預設，他所畫的平面角只注意了定點和邊的位置，卻忽視了邊與棱的垂直關系. 為此筆者沒有直接對其進行糾正，而是讓學生相互討論：如果隨意選用邊來構建平面角，結果唯一嗎？正確的平面角應該如何構建？為什么必須要讓平面角的邊與棱垂直？在這些問題的啟發下，學生的認識不再局限于死記硬背“二面角的平面角”的概念，他們的認識得到了真正的升華.

學生課堂上所暴露的錯誤往往是他們最為真實的認識，教師以此為落腳點，積極引導學生圍繞問題深刻分析，從而提升他們對數學知識的理解和認識.

強調生成的課堂要求教師的教學活動不是執行教案的過程而是對教案重新創造的過程，因此教師在教學過程中不能將心思局限在教案與教材上，而應該放在學生的反應上. 這要求教師不能拘泥于自己的預設，而應該結合學生的實際進行有效的生成. 此外，教師還要注重自己教學過程中的隨機應變和從容不迫，只有具備這樣的品質，我們的教學才能避免陷入呆板和僵化的境地. 當然生成技巧的形成不是一蹴而就的，這必須經歷一個厚積薄發的過程，這就要求我們的教師必須善于學習，并能在不斷地總結和反思中提升捕捉和利用生成性資源的能力.endprint