Matlab在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用研究

唐斌，伍振海

摘要：使用Matlab編程，以可視化手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認識，縮小理論與實際的差距。通過此方法，讓學(xué)生在理論上對知識有了較好的掌握，取得較好教學(xué)的效果，極大地提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，值得在大學(xué)物理教學(xué)中推廣和使用。

關(guān)鍵詞：Matlab；物理實驗；仿真；可視化

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）46-0270-02

一、前言

大學(xué)物理學(xué)是理工科學(xué)生的一門必修課，是專業(yè)課的重要基礎(chǔ)，學(xué)好大學(xué)物理對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有重要的意義。由于大學(xué)物理數(shù)學(xué)處理比較復(fù)雜，很多概念比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感到困難。如果恰當?shù)厥褂每梢暬侄我哉宫F(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認識，縮小理論與實際的差距，縮短學(xué)生的認識過程，可以極大地提高課堂教學(xué)質(zhì)量[1]。

計算機仿真技術(shù)是一門以計算機及相應(yīng)的軟件為工具，用虛擬實驗的方法來解決問題的技術(shù)。今年以來，計算機仿真技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。1876年，美國一位統(tǒng)計學(xué)家做隨機實驗時創(chuàng)新使用模擬仿真的方法[2]。到20世紀80年代，仿真實驗的地位逐漸提高。1987年，斯坦福大學(xué)經(jīng)濟學(xué)家阿瑟和密西根大學(xué)的計算機專家霍蘭德提出了建立一個人工股市模型的想法，利用計算機進行了一些列科學(xué)實驗，用于驗證股市規(guī)則的對錯。1988年，麻省理工學(xué)院對比性研究了虛擬實驗室的協(xié)作效果，進而使其學(xué)生可以隨時隨地進入實驗室，而其他學(xué)校的學(xué)生也只需點擊菜單，就能選擇合適的儀器設(shè)備[3，4]。

Matlab語言以其強大的作圖及動畫功能而能準確和科學(xué)地反映物理學(xué)問題的本質(zhì)，語句也十分簡潔清晰，且簡單易學(xué)。MATLAB的圖形用戶界面美觀大方，且其數(shù)值計算和繪圖功能都很強大，可以很好地繪制出二維曲線、三維曲面和動畫等。因此，我們以用MATLAB對力學(xué)進行仿真實驗，以便讓學(xué)生更直觀地理解和學(xué)習(xí)力學(xué)知識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，調(diào)動學(xué)生積極性，提升教學(xué)質(zhì)量。在大學(xué)物理的教學(xué)過程中，把一些物理現(xiàn)象的Matlab仿真實驗結(jié)果在課堂上演示給學(xué)生，這樣就能夠讓學(xué)生對知識點有了較生動的認識，然后再通過親自操作仿真實驗，就會有深刻的理解。通過這一方法，不僅讓學(xué)生在理論上對知識有了較好的掌握，而且學(xué)生在做實驗時也比較容易進入狀態(tài)，能取得更好的教學(xué)效果。

二、研究現(xiàn)狀

在大學(xué)物理課程的教學(xué)中，基于Microsoft PowerPoint下的電子教案在國內(nèi)外眾多高校中已得到了廣泛的應(yīng)用。我校從2012年開始用“Powerpoint”制作電子教案并用于教學(xué)，取得了良好的教學(xué)效果。然而用PowerPoint 制作電子教案有其局限性，物理學(xué)中的許多最終結(jié)果特別是其圖像表現(xiàn)難以用PowerPoint軟件完成[2]。目前的解決辦法是使用一些Flash動畫來展示物理圖像。但Flash動畫依然存在極大的局限性，具體表現(xiàn)在如下兩個方面：（1）大多數(shù)動畫不夠準確，不是通過對公式的計算來得出圖像，而是制作人憑感覺描繪的，這使其可信度大打折扣，容易使學(xué)生半信半疑；（2）Flash動畫不夠靈活，在演示過程中難以通過調(diào)節(jié)參數(shù)來改變物理圖像，使得學(xué)生無法獲得不同參數(shù)條件下對比的結(jié)果，不利于學(xué)生對物理問題的理解。

本研究中，針對我校大學(xué)物理教學(xué)的現(xiàn)狀，致力于解決如下幾點關(guān)鍵問題：（1）目前我校的大學(xué)物理多媒體教學(xué)中，普遍使用PowerPoint加Falsh動畫的形式，對大學(xué)物理問題的本質(zhì)難以形象地展現(xiàn)。如果在課堂上進行Matlab仿真實驗，可以更生動更深刻地展現(xiàn)物理圖像，使得學(xué)生更容易理解；（2）使用Matlab仿真實驗可以部分地替代實際的演示實驗。一方面，目前大學(xué)物理教學(xué)的課時較為緊張，另一方面，物理演示實驗的儀器也較為緊缺，有些演示儀器甚至沒有。如果通過仿真實驗可以很好地解決這些問題。仿真實驗可以作為實際演示實驗的一個重要補充。

三、主要工作

針對我校大學(xué)物理教學(xué)的實際情況，結(jié)合本學(xué)年的授課內(nèi)容，主要進行了如下幾個方面的工作：大學(xué)物理問題的Matlab數(shù)值求解；把大學(xué)物理課程中一些抽象的概念用Matlab進行可視化的展示，包括二維展示與三維展示，甚至是四維展示，使得學(xué)生更容易理解；Matlab仿真實驗中的參數(shù)可調(diào)的研究，讓學(xué)生在仿真實驗的演示過程中，親自動手調(diào)節(jié)參數(shù)，并觀察物理圖像的變化，從而對物理本質(zhì)有更深刻的認識；Matlab仿真實驗與實際實驗結(jié)果的對比，通過實際的對比，驗證仿真實驗的正確性，從而更容易使學(xué)生信服。

具體工作表現(xiàn)為：對Matlab在國內(nèi)外高校大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀作了調(diào)研；收集了相關(guān)素材，制作了課程相關(guān)的仿真實驗程序及多媒體課件；積極參與國內(nèi)外相關(guān)教改會議；撰寫并發(fā)表了相關(guān)論文；指導(dǎo)了學(xué)生的仿真實驗實踐以及論文的撰寫方法。

對一些常見的問題，特別是學(xué)生不易理解的抽象問題，制作Matlab仿真實驗程序，幫助學(xué)生更好地理解大學(xué)物理中一些概念的本質(zhì)，并通過在課堂上與學(xué)生的互動，逐漸改進與完善；在全校的大學(xué)物理教學(xué)課程中推廣項目的應(yīng)用，并視具體情況與其他兄弟院校進行交流推廣。

四、研究成果及其應(yīng)用前景

經(jīng)過不斷的研究與實踐，項目取得了豐碩的成果。第一，豐富優(yōu)化了大學(xué)物理多媒體課件。第二，制作了20余個大學(xué)物理Matlab仿真實驗，主要包括有：

結(jié)合物體運動的基本運動方程，討論小球平拋運動和輕質(zhì)桿斜拋運動的過程，并通過MATLAB強大的繪圖、計算功能，仿真出了小球的平拋運動軌跡，輕質(zhì)桿的斜拋軌跡。

根據(jù)簡諧振動和阻尼振動的運動學(xué)方程，結(jié)合MATLAB界面設(shè)計，仿真出彈簧振子簡諧振動、阻尼振動的動態(tài)圖形演示并完成振子位移—時間曲線的繪制。通過對機械波的疊加原理、波的干涉現(xiàn)象、駐波形成等理論知識的研究，仿真出波的干涉現(xiàn)象和駐波的形成過程。

通過研究氣體分子的麥克斯韋速度分布律和玻爾茲曼分布律，了解了一定氣體分子隨溫度變化的速度分布規(guī)律，和一定氣體在混亂勢場中分子數(shù)密度隨勢能的變化規(guī)律，通過MATLAB強大的計算功能，計算并仿真出不同氣體分子在不同溫度下的速度分布規(guī)律和不同氣體分子數(shù)密度在勢場中的分布規(guī)律。

光的干涉實驗仿真，根據(jù)波的疊加原理和波的干涉與相干條件完成了楊氏雙縫干涉、牛頓環(huán)和邁克爾遜干涉儀這三個實驗的計算機仿真。本章根據(jù)光的干涉的理論基礎(chǔ)，給出了仿真光的干涉實驗的算法及相應(yīng)實現(xiàn)程序。這章內(nèi)容有成熟的理論依據(jù)，仿真結(jié)果與理論的一致驗證了仿真實驗的正確性。

光的衍射實驗仿真，主要根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，完成了夫瑯禾費單縫衍射和菲涅爾單縫衍射這兩個實驗的計算機仿真。該章內(nèi)容也具有成熟的理論依據(jù)，仿真結(jié)果與理論的一致驗證了仿真實驗的正確性。

基于Matlab計算機物理模擬方法實現(xiàn)的物理圖像和物理過程，教學(xué)意圖明確，操作簡單，人機交互性強，交互參數(shù)調(diào)節(jié)方便，響應(yīng)速度快，具有很高的容錯能力。在物理實驗教學(xué)中，以Matlab為實驗演示平臺，對物理實驗現(xiàn)象進行模擬，作為演示配合物理理論的講授，能使學(xué)生加深對物理現(xiàn)象和規(guī)律的理解，提高教學(xué)效率。Matlab繪圖和動畫功能，能將計算結(jié)果或外部文件數(shù)據(jù)以二維、三維圖形呈現(xiàn)，而且提供了方便的圖形導(dǎo)出功能，其圖形可以jpg、tif等多種格式導(dǎo)出，在物理實驗教學(xué)中開發(fā)利用，可作為物理實驗CAI課件的素材圖。

五、結(jié)論

通過恰當?shù)厥褂肕atlab編程，以可視化手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的物理圖像，使其變得直觀、形象，使學(xué)生獲得感性認識，縮小理論與實際的差距，縮短學(xué)生的認識過程。通過這一方法，不僅讓學(xué)生在理論上對知識有了較好的掌握，而且學(xué)生在做實驗時也比較容易進入狀態(tài)，能取得較好的教學(xué)效果。經(jīng)過教學(xué)實踐與反饋，極大地提高了課堂教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生與同行的認可與好評，值得在大學(xué)物理教學(xué)中推廣和使用。

參考文獻：

[1]宿剛.Matlab在大學(xué)物理課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].浙江海洋學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，27（2）.

[2]張星輝.在大學(xué)物理教學(xué)中使用Matlab制作圖像和動畫的幾個實例[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2004，23（9）.

[3]于惠.MATLAB用于大學(xué)物理教學(xué)探索[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008，（24）.

[4]熊萬杰.MATLAB在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].物理通報，2004，2（22）.