如何提升學生數學思維能力

尤善財

小學數學的基礎知識并不會給學生帶來多大的思維難度，主要是培養學生的邏輯思維能力。教師在講授知識時，應該有意識地培養學生的思考能力，讓學生在學習后能夠進行反省，進而引發進一步思考。筆者將從程序引導、動手操作和聯想假設三個方面進行闡述，目的是讓學生從多樣的教學設計中產生自己的感觸，這樣才能把不同的知識進行內化。

一、程序引導，拾級而上

讓學生接觸既定的思維程序，學生就能從需要中尋找動機，找到目標后才能選擇出最佳的解決方案。這樣的訓練引導能讓學生的思維達到積極的狀態，并且能夯實學生的基礎知識，有利于智力和能力的雙重發展。

引導學生掌控解題的程序，教師應該在平時的教學中注意滲透，幫助學生更好地學習。在講解“分數的加減法”時，需要進行同分母的處理，然后才能進行加減。比如[14]+[310]，由于分母不一樣，所以不能直接加。在此前，筆者只講過同分母的加減運算，也已經講過公約數、公倍數的概念，所以筆者引導學生將分母統一，然后再計算。4與10的最小公倍數是20，學生在進行同分母的操作時，有的沒有改變分子，筆者及時糾正。變化后，分式變為[520]+[620]=[1120]，此時的運算用到了從前的知識，教師應該引導學生們聯想已有知識來解決現在的問題。通過這樣的轉換，學生可以將有難度的問題進行層層剝離，將這些條件與自己熟悉的條件進行聯系。在解決異分母加減運算時，學生應該先想到只有同分母才能進行分子的運算。所以他們要先解決的是分母不同的問題，然后選擇解決分母不同的方法，通過以前的學習從腦海中找尋解決這個問題的方法。這樣一步步考慮就能很好地解決新知識的難點了。

在講解的內容上，只需教師對學生稍加點撥，做出正確的引導。學生找到屬于自己的學習方法，能夠用最適合自己的狀態去應對，這樣才能學得輕松，教學效果才能得到提高。

二、動手操作，內化認知

動手操作能夠有效打開學生的思維想象空間，在動手的同時幫助他們獲得感性認知，這是學生學習新知識時的一種有效教學方法。不管是動手畫、折還是剪，學生通過這些方式可以更加親近新知識。

在“圓”的教學中，筆者首先讓學生列舉生活中的圓形，喚起他們在生活中對圓的印象，并通過多媒體給學生們演示生活中的圓。筆者向學生提問：如果你們向平靜的湖面投擲一顆石子，湖面會有什么變化？學生們回答：有一個一個的圓環出現。通過大家對大自然的認識，誘發了學生對圓的興趣，然后筆者讓學生們去畫圓，學生發現徒手畫根本畫不圓。之后筆者看到有學生拿飲料瓶蓋去畫圓，還有學生拿尺子上的圓洞來畫。看到學生們積極主動地參與課堂中，筆者非常欣慰。接著筆者教他們用圓規去畫，圓規的應用很簡單，但是筆者看到有的學生畫的圓有缺口，這個時候教師就應該去幫助學生分析原因。有缺口是因為兩個腳的距離變了，引起半徑改變，所以畫的時候一定要注意保持圓規的穩定。在這個基礎上，筆者再介紹圓的基本性質就容易很多，學生就可以用自己畫的圓來標出圓心、半徑和直徑。在畫圓的過程中，有些學生會自己去尋找解決方法，這就能鍛煉學生解決問題的能力。

這樣教學的目的是能夠幫助學生通過實際操作來形成既定的認知，通過動手操作來觸發對知識的思考辯證能力，這樣就可以很好地將知識進行內化，進而提升自身對知識的掌握能力。

三、聯想假設，多元發散

聯想假設可能是對于小學生最困難的一種思考方式，抽象的情景會讓學生寸步難行，這和長期教學的嚴肅性有很大的關系。教師在教學過程中，應該讓學生多接觸一些標新立異的方法，適時讓學生進行發散想象也是很有必要的。

在教學雞兔同籠問題的算數解法時，筆者就選用了假設法。雞和兔一共有80個頭，208只腳，雞和兔各有多少只？先假設這80個頭全是雞，那么相應的腿應該是160，而實際的是208，這些多出的腿是兔子造成的，208-160=48，這48只腿應該是兔子比雞多出的腿，那么48÷2=24，這就是兔子的數量。這樣的解決方法如果教師不進行擴展，學生們會很難理解，教給學生是為了讓他們能夠將這種思想應用其他類似的題目上去，這也是思維能力提升的表現。另外解決這道題還有抬腿法和方程法，讓學生去接觸多種算法，是為了幫助他們打開思維。這些方法對應了很多題目，教師應該明白，讓學生掌握解題方法才是最關鍵的，會一道題和學會這道題的解決方法是完全兩種概念，如果將題干改變而實質不變，學生卻不能解答出來，那么教師的講授起到的效果并不是很明顯。多種解題方法的滲透，是為了能發散學生的思維，這樣他們聯想假設的能力就能得到明顯的提升。

一題多解很好地提升了學生的思維能力，往往學生在嘗試思考時會遇到很多瓶頸，這是很正常的，教師應該對學生進行正確引導，這樣就能讓學生秉持著端正的態度來面對困難。讓學生在學習中領悟本來就是一件困難的事，思維能力的培養更是難上加難。為了很好地應對這一點，教師應該去了解學生當前的思維能力，幫助他們建立各自的目標，讓學生從比較、分析、概括中形成相應的思維模式，從而提升思維能力。◆（作者單位：江蘇省濱海縣濱淮鎮第二中心小學）

□責任編輯：胡波波endprint