函數教學中學生思維能力的培養

劉禮文

摘 要：隨著新課改的不斷推進，初中數學教學呈現出了新的特點。教學目的不再局限于數學知識的傳授，而更加關注學生綜合能力的形成與培養。思維能力是學生發展數學能力的重要基礎，同時也是學生構建知識體系的前提條件。函數知識作為初中數學的重要組成部分，其知識與方法能有效幫助學生形成邏輯思維，是當前教學領域研究的熱點。

關鍵詞：初中數學 函數 思維能力

一、函數教學與學生思維能力培養的關系

1.抽象概括能力

抽象概括能力指的是通過對事物基本規律的總結，將表象特征提取出來，形成其本質內涵。數學知識的重要特征是抽象性，數學定義、定理等大多通過符號表達出來。在初中函數部分知識的教學過程中，映射、集合、對應關系等定義概念相對抽象，學生在理解的過程中往往難以準確把握其內核。而具備抽象概括能力，學生就能通過有效的總結，實現知識的遷移，對于函數知識中包含的法則、定理、定義形成準確的認識，以此逐漸構建對于抽象內容的學習思維。

初中階段函數知識的概念包括一次函數、二次函數等，函數類型與特征的對應關系通過抽象的形式表達出來，學生掌握這部分知識需要形式抽象和假定概括的能力。同時，學生抽象概括能力的形成與培養也涉及與實際問題之間的聯系，在形成抽象思維的過程中，其形象思維也能夠得到完善。

2.選擇判斷能力

選擇判斷能力是學生數學思維能力運用中的關鍵部分，其表現不僅在于對數學問題結果正誤的判別，更是問題處理方法的選擇、思路的確定、過程的合理性等方面的體現。選擇與判斷能力伴隨數學教學的整個過程，并且處于不斷反饋與調整當中。

思維的選擇與判斷在初中函數學習中體現為獨立思考、有效質疑，善于審視思維過程，及時糾偏調整。在函數知識學習與問題解答的過程中，不斷對選擇思考過程進行反思總結，通過思維調控，逐步調節思路和方法，追求正確解與最優解。具有良好的選擇判斷能力，學生能夠有效排除函數問題的外在干擾因素，準確把握問題內核，綜合考慮直覺猜想和邏輯判斷探究問題，并選擇合理準確的知識與方法解決問題。

初中階段學生在函數部分知識的學習過程中，也需要選擇判斷能力的支持。教師通過對相應知識與內容的變換，形成多元化的知識闡述，提供給學生進行相應分析解答的選擇與判斷，這是鍛煉學生思維的有效途徑。

3.數學探索能力

數學問題的探索過程綜合了概括能力、推理能力、選擇判斷能力等諸多思維能力因素，探索行為包含了假設、驗證、修正、反思、拓展等一系列過程。在初中函數知識的學習過程中，探索能力的應用表現在提出函數問題、探尋問題結論、探索函數規律等一系列內容，其本質在于設想與轉換，在既有知識方法與新問題之間建立聯系，從而逐步接近新問題的答案。

具備較高水準探索性思維的學生，能夠靈活進行知識方法的拓展與遷移，對于知識的思考與問題的解答，也能夠借鑒既有經驗，對思維活動方向與過程有較強的自我把控能力，思考環節中體現著較為明顯的自我意識，敢于創新突破。同時，數學探索思維能力能夠更好地幫助學生融合函數知識與經驗，促進知識的分享與交流，在函數問題與實際問題之間形成聯系，將一個整體較為復雜的問題劃分為多個能夠自主解決的問題。

二、培養學生思維能力的策略

1.優化教學方法

課程改革背景下學生思維能力的培養，應當按照以人為本的理念展開，結合學生的興趣著眼點和實際能力安排內容。重視學生的個體差異與發展需求，有效保證學生在函數學習過程中發揮個人的主觀能動性，鼓勵學生創新。在教學方法選擇過程中，應首先激發學生的函數學習興趣，將函數知識教學與學生數學思維活躍點進行融合，使學生思維能夠獲得更好的鍛煉。與此同時，函數教學環節中，教師應幫助學生明確學習目的，意識到函數學習對于思維鍛煉的重要性，使學生不僅關注知識的學習，更能深入到思維鍛煉的層次。

2.創設多種情境

一是創設問題情境。初中函數教學的開端是問題情境的創設，有效的問題創設能夠更好地導入教學內容。教師在教學情境問題的創設環節，應圍繞函數教學內容，盡量選擇貼近學生興趣愛好的內容，拉近學生與函數知識間的距離，激發學生的學習興趣。在問題創設時，應重視學生的好奇心，通過設置懸念，激發學生的求知欲。

二是創設生活情境。教師應改變以往照本宣科的單向授課模式，在課堂教學情境的創設過程中，突破課堂、書本的限制，從學生生活導入話題。有效提升數學知識與學生生活的聯系，使函數知識不再是單獨的學習內容，而使學生感受到生活中蘊含的數學原理。

3.鼓勵質疑

質疑是提升思維能力的重要途徑，對于既有知識和方法的懷疑態度，是突破既有思維禁錮、發揮創新意識的重要基礎。在初中函數教學過程中，鼓勵學生進行質疑，發表看法，并進行驗證，能夠挖掘學生內在的思維運用能力，與外部教學過程中的知識方法傳授構成立體思維能力培養體系。在學生質疑思維的培養過程中，教師應理解學生提出的質疑點，綜合學生數學認知能力水平，把握學生質疑內容與思維活動過程，從學生的角度出發，引導其對質疑內容進行反思，結合課堂教學內容進行不斷修正。

4.設計變式問題

變式問題的提出是對既有解題辦法的拓展與遷移，對于同一個問題，從新的角度去設計提問，能夠使學生的思維能力獲得更深層次的鍛煉。教師組織學生對比分析函數知識相關的同型不同形問題，概括問題的內在聯系與特征共性，在進行問題變式設計的過程中，應遵循一定的層次性，按照由淺入深、從簡單到復雜的過程，逐漸提升變式問題教學的難度，溝通相關知識的聯系，培養其創新思維能力。此外，變式問題的提出應按照差異性教學的基本理念，為不同層次的學生提供相應的思維能力鍛煉機會。

5.運用探究方式

探究式教學是當前初中函數教學的重要模式，教師結合學生的數學能力和水平確定探究目標，通過教師的引導與輔助自主進行問題的研究。在初中函數教學內容中，很多知識點都可以作為探究目標，一次函數、二次函數與生活的聯系較為緊密。在探究式教學過程中，教師應充分利用函數知識的這一特點，幫助學生有效導入探究式學習情境當中。在探究學習過程中，教師應重視對思維過程的展示，在客觀問題、數學知識以及思維過程之間建立聯系，形成立體思維能力培養體系。同時，教師在組織開展探究性學習的過程中，應重視學生思維探索的遞進性，圍繞探索主題，設置多層級的探索內容，立足體現函數內容的實際問題，同時保證學生對數學理論知識的反思。

綜上所述，初中階段的函數知識對于構建學生知識方法體系，鍛煉學生思維能力有著重要作用。學生思維能力的培養與形成是一個長期的過程，需要教師尊重學生的學習規律與思維特征，開展教學活動。教師在函數教學環節中，應充分重視思維能力培養的重要性，按照課程改革的實際需求，制定相應的教學方案，為學生提供更多的思維鍛煉機會，充分拓展函數教學的深度與內涵，實現思維與知識的統一，幫助學生有效提升自身的綜合能力。

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□責任編輯：胡波波endprint