如何解決工藝尺寸鏈解算中的幾個難題

胡蓉

摘 要 針對在教學實踐中講授機械加工工藝尺寸鏈解算時學生難理解易出錯的幾方面問題，進行較為全面的分析，針對這些問題提出相應的解決辦法，并運用具體的實例進行詳細說明。

關鍵詞 工藝尺寸鏈解算；職業教育；機械制造

中圖分類號：G712 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）18-0118-03

How to Solve Problems in Process of Calculating Dimension Chain//HU Rong

Abstract In this reach， we make a comprehensive analysis on several

aspects of difficulties when teaching the machining process dimen-sion chain which students difficult to understand and easy to make mistakes， and propose the corresponding solutions with detailed des-

criptions for some specific examples.

Key words process dimension chain calculation； vocational educa-tion； machine building

1 前言

在高等職業教育機械類專業中開設機制工藝學或機械制造工程這類課程的目的，是讓學生掌握編制機械加工工藝規程（如機械加工工藝過程卡、機械加工工序卡）的基本原則和方法。機械加工工藝規程是機械制造行業中指導工人進行加工及產品檢驗的重要工程技術文件。在編制機械加工工藝規程時，確定每道加工工序的工序尺寸及上、下偏差，是工藝人員必須要完成的一項重要工作。在實際的生產中，大多數零件在進行機械加工時，常常需要劃分粗精加工階段，通過若干道工序的加工，逐步提高各加工表面的加工精度和加工質量，才能最終達到零件圖上的設計要求。

如果在零件的加工過程中，各表面的工藝基準能始終與設計基準重合，那工序尺寸就始終為設計尺寸，不需要進行任何的計算。但這種情況往往只存在于結構簡單、加工工序數目少、加工精度不高，或是采用試切法進行加工的單件小批的生產類型中。在成批或大批大量的生產類型中，很多時候為了減少零件加工時的裝夾時間，提高生產效率，或受零件本身結構、形狀的限制，在加工過程中常常會出現工藝基準與設計基準不重合的情況。這時，工序尺寸就不再與設計尺寸相同，為確定加工工序的尺寸，就必須通過工藝尺寸鏈的解算來求解工序尺寸。

正確建立工藝尺寸鏈并求解工序尺寸及上、下偏差，是這類課程的重點之一，同時也是機制類專業學生未來從事與本專業相關工作所必須具備的能力之一。但經過多年的教學實踐，筆者發現在教學過程中，學生對這部分內容的掌握常常會出現以下幾個方面的問題，導致最后得不到正確的結果。下面筆者對學生在工藝尺寸鏈解算中常見的錯誤和解決方法綜述如下。

2 封閉環的查找錯誤

封閉環的查找錯誤是最容易出現的問題，這一步恰恰是解算尺寸鏈最關鍵的第一步，如果這一步不對，后面再怎么做也全都成了無用功。要正確確定封閉環，一定要理解封閉環的定義：它是在加工或測量中最后自然形成（不能直接測量）或被間接保證精度的尺寸。另外，還要特別注意任何一個尺寸鏈的封閉環都只能有一個，即封閉環具有唯一性這一特性。

3 尺寸鏈不封閉或不符合線路最短原則

封閉環確定之后，就可以著手查找與該封閉環有關的各個組成環。對于簡單的尺寸鏈，由于加工尺寸不多，組成環常一目了然，這個環節不易出錯。但對于多環尺寸鏈，由于尺寸多，尺寸界限還常有交叉，使得整個尺寸鏈圖中的尺寸關系很不清晰。這時為了防止尺寸鏈不封閉或不符合線路最短原則，就應采用尺寸鏈追蹤法來找到正確的組成環。

具體做法是：由封閉環的一端出發，向上或向下做尺寸追蹤線（用單向箭頭表示），當追蹤線遇到另一尺寸的尺寸箭頭后轉彎，逆向查找到這個尺寸的另一個箭頭（另一端點），則這一尺寸即為與該封閉環有關的一個組成環；再從這個尺寸的這一端點出發，按與找第一個組成環相同的方法查找到其他的組成環，直到所做的尺寸追蹤線最后回到封閉環上所做尺寸追蹤線的起點為止，這樣就形成一個封閉的尺寸鏈圖形，在這個圖形中除封閉環之外的其他尺寸，就是與這一封閉環有關的所有組成環。

用這一方法做出的尺寸鏈圖必然是封閉的，且一定滿足尺寸鏈線路最短的原則。為了便于看圖及解算，應在零件圖外將找到的尺寸鏈圖單獨做出。

4 組成環的增減性判斷錯誤

一般而言，常常按增環、減環的定義來判別組成環的性質：

1）當其他組成環都不變時，某組成環的增大引起封閉環的增大，它的減小引起封閉環的減小，這個環就是增環；

2）某組成環的增大引起封閉環的減小，它的減小引起封閉環的增大，這個環就是減環。

簡而言之，就是能引起封閉環同向變化的為增環，引起封閉環異向變化的為減環。

用上述方法判斷組成環性質時，每次只能判斷一個，要一個尺寸一個尺寸地分次進行，并且在判斷時還要注意只有要判斷性質的尺寸，才能夠發生變化（增大或減小），其他組成環均要保持不變。這個過程對于多環尺寸鏈而言太過煩瑣費時，有幾個組成環就要判斷幾次，不小心很容易出錯。

為了解決這個問題，筆者認為，還是沿用前面查找尺寸鏈圖時所做出的尺寸追蹤線（單向箭頭）來判斷組成環的性質更簡便易行，只要根據組成環和封閉環上單向箭頭的關系來判斷組成環是增環還是減環就可以了，即在組成環上與封閉環箭頭方向相同的為減環，與封閉環箭頭方向相反的為增環。這個方法簡潔高效，所有組成環的性質一次就可以全部判斷出來，尤其適合于多環尺寸鏈中組成環性質的判斷。endprint

5 計算錯誤（僅錯對極值法求解尺寸鏈）

最后一步是計算工序尺寸，它屬于尺寸鏈中間計算形式，即已知封閉環和部分組成環，求某一個組成環（即工序尺寸）。常用的公式主要是下面三個：

L0=∑Lz-∑Lj

ES0=∑ESz-∑EIj

EI0=∑EIz-∑ESj

式中：L0，封閉環基本尺寸；Lz、Lj，增環、減環基本尺

寸；ES0、EI0，封閉環上偏差、下偏差；ESz、EIz，增環上偏差、下偏差；ESj、EIz，減環上偏差、下偏差。

上述公式簡單，計算過程也不復雜，出現錯誤的關鍵還是在于是否為多環尺寸鏈。因為多環尺寸鏈的上、下偏差數量多，代入計算公式時，一是容易代錯偏差符號，導致計算結果錯誤；二是計算之后沒有按“單向入體”原則進行標注，不符合工序尺寸的標注要求。

對于“單向入體”原則，有些學生覺得難以理解，在此做一個簡單的說明：對加工后尺寸增大的這類尺寸，按基孔制標注上、下偏差；對加工后尺寸減小的這類尺寸，按基軸制標注上、下偏差。而為了減少在計算中出現的錯誤，筆者認為可以采用豎式法（見表1），計算時應用口訣：增環封閉環基本尺寸，上、下偏差照抄；減環基本尺寸反號，上、下偏差位置對調并反號。

6 應用實例進行分析說明

如要加工圖1所示零件，要求保證尺寸6±0.1 mm。由于該尺寸不便測量，只好通過測量尺寸L來間接保證，試求尺寸L及其上、下偏差。

分析過程如下。

確定封閉環 圖示零件為一軸套，分析其加工順序為車端面、車外圓、切槽，保證尺寸26±0.5 mm；調頭裝夾、車另一端面，保證尺寸360-0.06 mm；鉆通孔；擴孔，保證尺寸L；加工完成時得到尺寸6±0.1 mm。

通過分析可知，尺寸6±0.1 mm是加工之后才間接得到的尺寸（不能直接測量即為被間接保證精度的尺寸），所以它是尺寸鏈的封閉環。

查找組成環（見圖2） 從封閉環6±0.1 mm的右端出發，向上作尺寸追蹤線（單向箭頭），遇到尺寸L右端的箭頭后，追蹤線轉彎，逆向查找到它的左端點，尺寸L即為找到的第一個組成環；接著尺寸追蹤線沿尺寸L左端向下繼續查找，遇到尺寸360-0.06 mm左端的箭頭后轉彎，逆向查找到該尺寸的右端點，則尺寸360-0.06 mm是尺寸鏈的第二個組成環；然后尺寸追蹤線沿尺寸360-0.06 mm右端向上繼續查找，遇到尺寸26±0.5 mm右端箭頭后轉彎，逆向查找到該尺寸的左端點，則尺寸26±0.5 mm為尺寸鏈的第三個組成環；最后，尺寸追蹤線由尺寸26±0.5 mm的左端向上回到封閉環6±0.1 mm左端，再由左至右做出該尺寸上的追蹤線。至此，形成一個封閉的尺寸追蹤圖形，并找出與封閉環6±0.1 mm有關的所有組成環。

判斷組成環性質 觀察圖2上各組成環和封閉環上單向箭頭的方向可知，組成環26±0.5 mm和L上的箭頭方向與封閉環6±0.1 mm的箭頭方向相反，為增環；尺寸360-0.06 mm

上的箭頭方向與封閉環6±0.1 mm的箭頭方向相同，為減環。

計算尺寸L及上、下偏差

方法一：采用公式法。

∵L0=∑Lz-∑Lj

∴L=6+36-26=16 mm

∵ES0=∑ESz-∑EIj

∴ESL=0.1-0.06-0.05=-0.01 mm

∵EI0=∑EIz-∑ESj

∴EIL=-0.1+0-（-0.05）=-0.05 mm

即L= mm

由于該尺寸加工后會越來越大，按“單向入體”原則標注，類同于基孔制，即L=15.950+0.04 mm。

方法二：采用豎式計算法（見表1）。將所有已知尺寸代入表1，經計算得L（方框中的數值）：

∴L= mm=15.950+0.04 mm

7 結語

本文中介紹了在進行工藝尺寸鏈的解算時易出現的各種問題，針對這些問題出現的原因，逐一進行分析并提出簡便可行的解決方法，并運用實例詳細進行分析和解釋，以利于學生的學習和同行間的交流。

參考文獻

[1]鄭修本.機械制造工藝學[M].北京：機械工業出版社，2012.

[2]吳拓.機械制造工程[M].北京：機械工業出版社，2011.

[3]劉守勇.機械制造工藝與機床夾具[M].北京：機械工業出版社，2012.endprint