善待“數(shù)學錯誤”，提高教學有效性

徐厚紅

摘 要：數(shù)學錯誤是數(shù)學學習過程中難以避免的問題，教師首先要正確而且寬容地對待。而且錯誤不論對于教師還是對于學生而言都有著非常關鍵的作用，如何處理學生的數(shù)學錯誤將會成為初中數(shù)學教學的分水嶺。從事初中數(shù)學教學多年，現(xiàn)結合多年教學實踐經驗，關于如何善待數(shù)學錯誤提高數(shù)學有效性談一些看法。

關鍵詞：初中數(shù)學；課堂教學；數(shù)學錯誤

對于課堂教學有效性的追求是每一位初中數(shù)學教師都很熱衷的事情。而關于如何有效地提高課堂教學有效性，很多教師則是仁者見仁智者見智，關于數(shù)學錯誤的作用，很多教師并沒有給予正確的認識和對待。

首先，數(shù)學錯誤是任何一個教師在教學過程中都無法回避的問題，因此作為教師首先要承認數(shù)學錯誤的客觀存在。其次，如何對待數(shù)學錯誤可以說是初中數(shù)學教學的分水嶺，善待數(shù)學錯誤必然會對課堂教學有效性的提高起著很積極的作用，因為錯誤對于學生而言是成長的起點，對于教師而言是教學工作的引路燈。

對于數(shù)學錯誤，教師不能夠僅僅從學生的身上找原因，教學是一個互動的過程，學生的普遍錯誤必然是教師的教學工作做得不夠，需要給予重視。而學生個別錯誤教師也要盡量給予高度的重視，因為這樣的錯誤往往對于學生個人成長起著至關重要的作用。關于如何有效地善待數(shù)學錯誤，提高課堂的有效性，筆者結合自身多年的教學實踐經驗總結如下。

一、革新教育理念，重視數(shù)學錯誤

所謂“失敗是成功之母”，錯誤的出現(xiàn)是學生取得進步的良好出發(fā)點，對于這一點，教師首先要有一個非常清醒和非常堅定的認識。在既往的初中數(shù)學教學中，由于成績決定一切的教育理念大行其道，使得很多教師在教學過程中對學生寄予了過高的期

望，對于學生出現(xiàn)的錯誤往往缺乏耐心，經常會有“怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤”這樣的錯誤認識。

殊不知錯誤是任何一個學生在學習過程中所無法避免的問題，而且學生出現(xiàn)錯誤教師不能夠完全將原因歸咎于學生，而更多的是從自身尋找原因，通過學生的錯誤來審視自身的教學策略是否得當，教學側重是否存在偏差。而且在學生出現(xiàn)錯誤的時候不能夠一味地苛責學生，而是要鼓勵學生正視錯誤，積極尋找原因，以更加積極的心態(tài)來面對錯誤，從中尋找成長和進步的落

腳點。

例如，在學習全等三角形這部分知識內容的時候，學生學習了如何判定全等三角形，對于判定條件都非常熟悉。但是筆者在課堂上出了這樣一道試題：一個平面三角形用放大鏡看之后的圖形與實際圖形是什么關系。

很多學生立刻就說這兩個三角形是全等的，因為先入為主的關系，所以絕大多數(shù)學生都認為這兩個三角形是一樣的。只有幾個同學質疑說這兩個三角形不一樣大，不能算是全等。對于這個錯誤筆者給予了高度的重視，因為這個錯誤說明學生并沒有完全理解全等的概念。這兩個三角形的正確關系是相似，而全等是一種特殊的相似關系。

借著學生的這個錯誤，筆者重點向學生傳授了相似三角形的判定，讓學生學會區(qū)別全等和相似的差別，通過這樣的方式來更好地幫助學生梳理這部分知識內容的內部架構，培養(yǎng)學生的實踐能力。

二、全面審視學生的錯誤，完善學生知識架構

錯誤的出現(xiàn)既可以歸咎為學生理解不到位，也可以歸咎為教師教學策略針對性不強，才致使學生的知識架構出現(xiàn)疏松。所以在面對學生錯誤的時候，教師首先要重點分析學生錯誤出現(xiàn)的位置，這個位置指的是錯誤對應的知識內容在整個知識架構和知識體系中的位置。

不能夠針對錯誤而解決錯誤，因為初中階段的數(shù)學知識內部聯(lián)系性非常強，學生在某一知識點上出現(xiàn)錯誤并不代表著學生對這個知識點理解不夠，很有可能是之前的知識掌握不到位才導致這個知識點出現(xiàn)問題。所以教師面對學生的錯誤時要以更加全面和更具針對性的眼光來審視學生的知識體系的完善程度。

三、以學生的錯誤為出發(fā)點，提高教學的針對性和有效性

學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤可以說是教學工作針對性和有效性提高的基本出發(fā)點，也是學生個人成長的出發(fā)點。對于學生的錯誤教師首先要給予高度的重視，積極幫助學生分析錯誤出現(xiàn)的原因，而且鼓勵學生勇敢地面對錯誤。教師要利用學生的錯誤來作為自身教學工作的鏡子，觀察和審視自身教學工作的針對性和有效性。

另外，教師也要對學生的錯誤進行總結，不能夠針對每一個錯誤而進行分析，要分析學生錯誤的類別、出現(xiàn)時機、知識體系中的位置等等，以更加客觀而且科學的態(tài)度和方法來解決學生的錯誤。如對于概念性的錯誤，教師則要重點調整教學策略，做好課堂導入，提高課堂教學的生活化程度，以更加淺顯易懂的語言來提高學生對概念的理解程度。

總而言之，在初中階段的數(shù)學教學中，教師對于學生的數(shù)學錯誤要給予高度的重視和正確的認識，學生與教師就像是站在鏡子兩邊的人，其中一個出現(xiàn)問題則必然證明另一個人存在問題，因此教師在面對學生錯誤的時候要積極鼓勵學生正視錯誤、利用錯誤，挖掘錯誤的有用價值。教師和學生都應該以錯誤為切口，審視自身的教學工作和知識架構，將錯誤作為提高教學有效性和個人成長的良好起點。

參考文獻：

張紅，吳菊敏.善待錯誤[J].中學數(shù)學，2009（4）.

編輯 高 瓊endprint