淺談數形結合方法在數學課堂上的有效滲透

王昭玲

《數學課程標準》指出：“數學教學要緊密聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，假設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣以及學好數學的愿望，教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的知識經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法?！庇捎谛W生的思維發展是由具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的一個過程，因此在小學數學課堂上的一切學習活動要以學生發展為本，遵循學生思維發展的規律，構建有效的數學課堂，而數學思想方法是有效課堂的靈魂，是數學設計的指導思想，是提高教學質量的重要因素，讓學生在實踐活動和綜合應用中初步感受數學思想方法。尤其是數形結合思想方法在數學課堂上的有效滲透，能夠幫助學生突破新知學習中的難點，把握學習重點。

數形結合思想方法是數學學習中最有效、最基本的方法之一，數形結合思想方法是指現實世界的空間形式和數量關系的有機結合，是建立在數形優勢互補的基礎上，把握數與形之間本質上的聯系，以“形”直觀地表達數，以“數”精確地研究形的思想方法。學生的數學學習要數形結合，數學只有數沒有形不直觀，只有形沒有數不深入。因此在小學數學課堂上要有效地滲透數形結合思想方法。

一、在探究新知時滲透數形結合思想方法

有效的教學活動要以學生的發展為本，根據學生已有的知識經驗和認知水平，來設計切實可行的教學內容、方法等。特別是小學低段數學的教學，低段數學內容以計算為主，如果學生對算理模棱兩可，感知不深，那么用如何靈活地運用算法呢？現在提倡算法多樣化，我們是不是過多地提倡算法，而忽略了學生對算理的理解。只有數形結合才能真正地理解算理，讓學生熟練地掌握計算方法。

例如在教學“一個數與0相乘”時借助情境圖，并指出：有3只小貓去釣魚，這是它們釣魚歸來的場景。提問：“從圖中你知道些什么？”學生：“三只小貓釣魚，可是一條魚也沒釣到。”“一條魚也沒有可以用什么數表示？”“0，”因此由“小貓釣魚”的情境引出3個0相加的算式，學生通過圖就能理解“3個0相加還得0，”并由此推出3×0=0，0×3=0。再通過0×7、8×0、和0×0的討論，一方面進一步豐富學生的感性認識，另一方面由0與非零自然數相乘得0類推出0與0相乘仍得0。真正理解0與任何數相乘的意義。只有由形過渡到數才能更加深刻地理解算理，靈活運用算法。又如在教學“長方形與正方形周長的計算時”應以學生的自主探索、合作交流為主，算法不能灌輸，也不要急于優化，更不要提示長方形、周長的計算公式時，關鍵是要讓他們借助籃球場平面圖，并結合長方形的特征，讓學生根據給出的籃球場平面圖以及相關的條件思考：“能想到什么。”既能啟發學生主動想到有關周長計算的問題，又能充分激活他們已有的解決問題的經驗。而圍繞問題所組織的進一步的討論，則有利于聯系平面圖形周長的含義，從而探索出長方形周長的計算公式，把形與數有效地結合，今后學生看到公式就能聯想到圖形，看到圖形就能聯想到公式，學生的腦中建立起數與形的聯系。這樣才能深刻地理解與掌握公式。

二、在總結延伸時引導學生領悟數形結合思想方法

數學知識和數學思想方法是小學數學教材體系的兩條主線，它們始終貫穿在數學教學的每一節課中，教師要深入解讀教材，認真思考教材各部分的編排意圖，挖掘教學內容中蘊含的思想方法，在設計教學內容時，要精心設計課后延伸的教學部分，讓學生領悟數形結合思想方法。例如在教學“認識幾分之一”時，我引導學生通過情境圖，理解分數“二分之一”，從圖中明確把一個蛋糕平均分成2份，小明和小蘭各得半個，“半個”是學生的生活經驗，而“二分之一”則是這一生活經驗數學化的結果。借助直觀演示，能幫助學生在“生活經驗”與“數學知識”之間架起認知橋梁。這半個蛋糕可以用二分之一表示，“分數線”表示平均分，分母中的“2”表示把一個蛋糕平均分成2份，也就是平均分的總份數，分子“1”表示這樣的一份，這樣由形過渡到數，學生易于理解，只有在學生明確分數的意義后，經過由淺入深的練習，才能靈活地應用分數。我注重了課后延伸這一部分設計，每個學生都分發一張畫有12個五角星的紙，讓學生對12個五角星進行平均分，后涂色再用分數表示，這時學生根據自己的理解，結合自己平均分的圖，寫出了1/2、1/3、1/4、1/6等，甚至有的學生能夠寫出3/4、5/6等，我就請學生結合圖形說說自己所寫的分數的意義。學生只有對分數的意義有深入的理解，才能在總結延伸時領悟數形結合思想方法。

三、在解決問題時指導學生應用數形結合思想方法

教學的目的不僅僅是讓學生學會知識，更重要的是讓學生學會學習。數形結合教學思想方法，不但要應用在課堂教學中，而且要讓學生在解決問題時應用數形結合思想方法。借助數形結合思想方法能夠把復雜的數學問題變得簡單化、直觀化。訓練啟發學生用數形結合思想指導自己的解題行為，幫助學生解決難題，樹立學好數學的信心。三年級的學生在解決雞兔同籠問題時，如果不用數形結合思想方法，那么他們就會覺得要解決這個問題相當難，因此在解題時引導他們應用數形結合思想方法，例如雞兔共有10頭，34條腳，雞兔各有幾只？首先引導學生畫10個圓圈表示雞兔共有10頭，再在每個圓圈上畫2條腳，這樣共畫了20（2×10=20）條腳，還剩下14（34-20=14）條腳，這14條腳是兔子的腳，也就是每只兔還差2條腳，那么14里面有幾個2呢？列式為14÷/2=7（只）那么就要在7個圓圈上畫腳，每個圓圈再畫上兩條腳，這樣結果就一目了然，兔有7只，雞有3只。

在小學數學教學內容中，教材的編排總是圖文結合，其寓意就是讓孩子從對形的感知過程中，逐步理解數、定義、概念、公式等。教師要對學生加以引導，加強學生對題意的理解和數學思想的培養，興趣是最好的老師，只有充分激發學生學習的興趣，學生才喜學、樂學，只有學生對數學有了興趣，才能有效地突破教學中的難點。在平時的數學課堂教學中，教師要充分利用教材內容滲透數形結合思想方法，優化解題思路，提高學生學習數學的創新意識，發展解題能力，讓數學課堂更高效。endprint