高中數學教學中滲透數形結合思想

梁文勇

摘要：在高中數學教學中，教師要引導學生運用數形結合思想分析問題、解決問題.本文對在高中數學教學中滲透數形結合思想進行研究.

關鍵詞：數形結合思想 高中數學教學

在傳統的高中數學教學中，教師往往注重學生對基礎知識的掌握，忽視了對學生滲透數學思想，影響了學生思維能力的提高.數形結合思想是重要的數學思想之一，是一種運用數學數量和圖形的關系，將數學問題簡單化、形象性與具體化的方法.在高中數學教學中滲透數形結合思想，能培養學生思維的邏輯性與條理性，提高學生的數學綜合素養，從而提高學生解決數學問題的能力.

一、幫助學生理解所學知識

高中數學概念、公式非常多.這些概念與公式是學生理解數學知識的基礎.只有掌握了這些概念與公式，學生才能分析問題與解決問題，提高數學能力.有些教師在高中數學教學中只是一味地讓學生機械記憶數學概念與公式，占用了學生大量的學習時間，使學生在枯燥乏味的記憶中逐漸對數學產生厭學情緒，阻礙了數學能力的提高.數學公式是數學概念與規律的符號表現形式.數學概念可以由相應的符號來體現.在高中數學教學中，利用圖形，能直觀地表現數學概念與公式，加深學生對數學規律的理解.在數學概念、公式的教學中，教師應該滲透數形結合思想，利用數形結合的記憶方法，促進學生對數學概念、公式等基礎知識的準確、深入、牢固地記憶與理解，使學生意識到數形結合思想在數學學習中的重要作用，并自覺地利用數形結合思想進行數學知識的學習與理解.例如，在講“三角函數”時，有些學生對函數的變化規律記憶不準不牢，往往混淆不同角度下三角函數值的正負.為了幫助學生理解與記憶，教師可以采取數形結合的方法進行三角函數教學，要求在記憶三角函數值前先畫出三角函數的圖象，然后根據圖象確定函數數值的正負.這樣，能使學生準確記憶三角函數的特殊值，提高了學生的學習效果.

二、培養學生的學習興趣

興趣是學生學習的內在動力.在高中數學教學中滲透數形結合思想時，教師要注意讓學生感受到數形結合的數學美，培養學生學習數學的興趣.例如，在講“軸對稱圖形”時，教師可以引導學生運用數形結合思想進行觀察與分析.函數圖象大多是對稱的，造型有一定的規律性.圖形與數學知識相結合，不僅能使學生領略圖形的美感，也能使學生對數學產生學習興趣.

三、提高學生的應用能力

在初次接觸數學思想之后，學生可能在解決數學問題時還不能熟練運用，甚至是無處下手.因此，教師在教學中要引導學生使用數形結合思想，強化學生的記憶與理解，促使學生運用數形結合思想解決數學問題.同時，教師要給學生示范數形結合的過程，讓學生明確運用數形結合思想的方法與步驟.例如，在講“函數圖象及性質”時，教師可以畫出有關的函數圖象，讓學生對圖象進行觀察與總結，了解單調性，理解“y隨x的增大而增大或減小”的含義.教師也可以利用多媒體向學生展示大量的圖象，并給每個圖象配以函數公式，讓學生觀察分析，由圖象與函數的關系判斷表達式中系數的功能，即系數對函數單調性所起的作用，系數為正函數遞增，系數為負函數遞減.教師要鼓勵學生利用數形結合思想解決問題，讓學生將數量與圖形結合起來分析問題、解決問題，提高學生運用數形結合思想解決問題的能力.

四、提高學生的解題能力

數形結合思想是學習數學知識、理解數學知識、內化數學知識的重要方法，數形結合思想幾乎貫穿于數學學習的全過程.在高中數學解題教學中，教師要引導學生認識與理解數形結合思想，并運用數形結合思想解決數學問題，從而提高學生的解題能力.例如，在講“一次方程與不等式”時，教師可以引導學生運用數形結合思想解決問題，使學生感受到數形結合思想在分析數學問題、解決數學問題方面的優勢，并養成運用數形結合思想解決數學問題的習慣，從而提高學生的解題能力.

總之，在高中數學教學中滲透數形結合思想，能使數學知識更加直觀形象，有助于學生在直觀的狀態下去分析與解決數學問題，激發學生的學習興趣.在具體教學中，教師要結合高中學生的特點與實際教學內容，利用數形結合思想引領學生解決數學問題，引發學生對數形結合思想的興趣，加深學生對數形結合思想的理解與內化，提高學生運用數形結合思想解決問題的能力.

參考文獻

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沈凌云.高中數學教學中數形結合思想的培養[J].數學教學通訊，2014（31）.endprint