基于新課標理念的初中數學習題教學研究

繆云鳳

眾所周知，要學好數學，最重要的是習題練習.習題教學是培養學生解題能力的重要途徑.在初中數學教學中，學生通過解答數學題獲取新知識或者鞏固已學知識，既能提高學生的學習水平，也能培養學生自主學習的意識.很多學生都會根據自己不會做的習題主動在課本中找出相應的知識點，這是一種非常好的學習方法.雖然近年國家大力推行新課改和素質教育，要求教師轉變教學觀念和教學方法，不要給學生施加太大的壓力，但是大部分家長評價學校的方式還是根據學生的學習成績.因此很多教師在注重學生學習成績的同時，只是教給學生一些固定的模式去解決問題，并沒有培養學生的學習興趣.這樣，容易起到適得其反的效果.在新課標理念下，教師應該采用新的教學模式，教給學生一些靈活的解題方法，使學生做到舉一反三，理解知識點，并會正確運用，培養學生對初中數學的學習興趣，進而培養學生的創新思維、創新意識、創新能力.作為初中數學教師，必須高度重視習題教學.下面談談初中數學習題教學方法.

一、方程組類型習題

要想提高解答習題的效率，就要將數學習題進行分類.這樣，容易找出一類習題的共同點，也容易找出學生在解答此類習題的時候經常在哪些方面出現問題，以便更快、更好地解決問題.方程組類型習題是初中數學學習中常見的習題類型.調查發現，在做這種類型的習題時，學生經常出現無法獲得最優解的情況.這是因為學生沒有發現一元二次方程中所含的隱藏條件.另外，有些實際問題的解決類型也是常見的.例如，一個長方形的長減少10cm，同時寬增加4cm，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，求原來長方形的長和寬各是多少.這道習題看似簡單，需要用方程組解答.一般學生都會設長為x，寬為y.根據題目可知，x-10=y+4，xy=（x-10）（y+4）.解得x=83，y =503.在這個解題過程中，學生丟了一個隱含條件，就是（x>0，y>0）.只有加上這個條件之后，才是完整的解答過程.又如，在用方程組解決人數類的問題時，也應該如此.需要將最終解控制在0以上且為整數.在方程組類型習題的教學中，教師應注重培養學生認真審題、探索隱含條件的習慣，幫助學生理清解題思路，促使學生掌握解題方法，從而使學生的解題過程更加規范.

二、函數類型習題

在初中數學學習過程中，函數既是重點，也是難點.在教學實踐中發現，初中學生都比較“害怕”函數類型的習題，原因在于他們無法準確畫出函數圖象，遇到問題不知道應該如何思考，遇到函數圖象的問題不會做，不會求函數的取值范圍等.其實，這些都是函數中最基本的題型.在講解函數題時，教師應該讓學生學會畫圖和讀圖，教會學生精審題意，使學生在題目中找出x和y的取值范圍，找出自變量和因變量之間的關系等.例如，在講“二次函數”時，教師可以給出這樣一道題：一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在1m的時候，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m，根據題意建立直角坐標系，求拋物線的關系式.當看到這個題的時候，應該把所求拋物線的頂點放在原點，對稱軸為y軸，建立直角坐標系.設此函數的解析式為：y=ax2，然后利用待定系數法求解.這樣分析，其實函數問題并沒有那么難.只要認真分析題意，根據題意將圖畫出來，就能輕松解決問題.

三、方程討論類習題

方程討論類問題，是學生容易出錯的問題.這類習題類型與方程組的解答相似.在解題的時候，學生都會出現對x、y范圍的疏漏，造成最終解不符合正確答案.方程討論類問題確實很難，它具有明顯的探索性與綜合性，有利于培養學生思維的靈活性、條理性，提高學生的概括能力.在解答類似問題的時候，學生容易忽略對方程式的分類與關鍵點的設定.因此，在講解這部分習題時，教師應該培養學生尋找關鍵點的能力.例如，在方程組中出現a的絕對值的時候，在去掉絕對值符號時需要考慮a的取值范圍.當a為正值的時候，絕對值為a；當a為負值的時候，絕對值為-a；當a=0的時候，絕對值為0.在具體的解題過程中，如果a不是一個具體的數的時候，應該判斷所求數與a的大小關系，從而解出全部解.在講討論類問題的時候，教師還可以將題目進行延伸，使學生逐漸形成一種分類討論的數學思想.

總之，要想提高學生的數學水平，就要培養學生的解題能力.在初中數學教學中，教師要根據教學內容，尋找和教學內容相關的習題，培養學生的解題能力.教師也要重視學生的錯題，鼓勵學生多思考、多練習，形成良好的思考和解題習慣.endprint