探析初中數學教學中如何滲透數學思想方法

陳林嬌

摘要：隨著教育改革的進一步深入，數學思想方法逐步的滲透到初中數學的教學實踐中，這一教學方法通過將理論的知識應用到現實生活中來，來充分的調動師生的積極性，能夠有效的推動初中教學質量的提高。本文簡述了初中數學的思想方法，分析了目前初中數學教學存在的問題，并就數學思想方法的滲透進行了探討，以供初中數學教師參考和借鑒。

關鍵詞：數學教學；數學思想方法；滲透

1、初中數學思想方法綜述

初中階段的數學教學中，基礎知識占據著較大的比例。教師在教學活動進行時，應道注意培養學生數學思想能力的培養。遇到問題時要先進行分類，以明確解題的思路和可能用到的公式和定理。當學生能夠掌握正確的數學思想方法后，就能夠輕松的進行數學的學習，并且還能掌握不同的解題方法，逐步提升自主學習的能力。一般來說，初中數學思想所包含的解題方式主要有以下幾個部分。

1.1函數與方程的思想

函數是初中數學教學中經常出現的概念，我們可以從函數開始來進行數學思想的培養。在進行方程的解答過程中，首先要確認未知數和已知條件之間的邏輯關系，然后將題中的已知條件轉化為數學的思想方法，以線索的形式進行應用。當牢固掌握方程的思想后，也可以將其應用在其他類型的數學題目中，學生可以將問題轉化為方程的形式進行解答，在未知數的求解過程中，對解題條件進行不斷的補充，從而將答案正確的解答出來。

函數的思想是思考變量和變量之間的思想，方程的思想則是考量已知的量和未知的量之間的關系，然后轉化成方程等形式。例如，AB兩人人相聚40千米，相向而行。如果A比B先走2小時，那么他們在乙出發后3小時后相遇；如果B比A先走2小時，納悶他們在甲出發后3小時候再會，問：A、B兩人每小時各走多少千米？

1.2代數與圖形結合的思想

在幾何知識的學中，學生在題目閱讀的過程中需要用到畫圖的能力。圖形的構建也是數學思想的一種體現，通過強化練習，學生能夠將抽象的知識點轉化為具體的內容，以便于進行題目的解答。大樹和圖形結合的思想就是我們常講的數形結合的思想，這是數學的一種傳統的思想方法。數形結合的思想就是將抽象化的題目內容、數量之間的關系以及直觀的幾何圖形以及其位置的關系相結合，即通過抽象的思維與形象的思維的結合，可以將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體話，從而對解題的途徑進行優化。例如，甲從一十字路口同時南而行，乙在路口以西2000米出向東而行，已知甲乙二人同時出發，15分鐘后兩人與路口的距離相等，50分鐘后甲乙二人再次與路口的距離相等，求甲乙二人的速度。解析：畫出十字坐標圖，找出甲乙二人在15分鐘和50分鐘時的位置，通過對圖的分析列出求解方程組。

1.3數學分類討論的思想

在初中數學的教學實踐中，我們要培養學生的數學分類的思想。具體分類的標準并不是統一不變的，學生可以根據自己的解題方式來進行分類，然后按照標準的解題步驟來解答問題。在此期間，我們并不去干預學生的解題習慣的養成，而僅僅是對其數學思想進行培養，以便影響學生的學習成績。數學分類后的結論可以作為以后解題的參照，在進行課后習題練習時也要按照數學分類來進行，對于難懂的問題，如果經小組討論也無法解決時，教師才可以對結果進行講解，然后留下充足的時間給學生進行思考。從而加深學生的印象。通過分類的討論還能夠幫助學生對規律性的東西進行概括和總結，從而提升學生的思維縝密性。

1.4問題轉化的思想

問題轉化的思想是指將未知、負責的問題通過合理的歸納，然后轉化已知的、簡單的問題，再對問題進行解決的數學思想方法。三角函數、幾何的變換、因式的分解等方面的理論都包含著一定問題轉化的思想。

2、初中數學教學的現狀

2.1初中數學教學滲透數學思想方法的現狀

目前，在我國的初中數學的教學實踐中，許多教師仍堅持傳統的以教師為主體的傳統教學形式，在知識點的講述中，并沒有對其進行深入的解析，只是簡單的將結論講述給學生，讓學生進行機械的記憶并將公式和定理套用到做題中。在進行解題時，也只是給了固定的解法，并且對解題的每個步驟所用的定理或公式進行格式固化。在這種教學模式下，學生僅僅需要照做就可以了，不需要對解題的思路進行自主的探討，從而使得數學的思想方法越來越固化，其數學的能力也得不到提升。

2.2數學思想方法缺乏運用的原因分析

重視解題技巧，輕視數學思想，在應試教育的眼里下，教師的教學往往是以高考考點為中心進行，實行題海的戰術。當講解到某一個習題時，教師只會就其使用到的某一個公式進行解答，將解答的方法直接講給學生，在這種情況下，學生對于某種形式固定的習題一般使用使用同一種解題的方法，其個人的思維得不到鍛煉，數學的能力也得不到提升。

3、數學教學中滲透數學思想方法的路徑

3.1數學思想方法在新課程中的滲透

在進行新課程的教學活動中，我們要注重所傳授紙質的推演過程，引導學生逐步碗蕨基礎知識中所包含的數學思想。我們可以通過舉例、類比的方法將抽象的、分散的數學思想具體化，并對其進行系統的總結。這樣可以提高學生的邏輯思維以及創新的能力。

3.2數學思想方法在例題講解中的滲透

許多數學的思想都是滲透在例題中的，可以考核學生對數學思想方法的掌握程度。我們在解題時不要告訴學生答案，而是要著重講其中使用的數學思想方法。然后通過類似題目的課堂練習，讓學生熟悉并掌握這一數學思想方法的應用，然后再研究不同的解題思路，并進行分析和總結。

3.3數學思想方法在系統總結中的滲透

數學的基礎知識和許多題目中都包含著數學思想方法，學生雖然能夠進行理解，但是由于其內容比較抽象和分散，往往在下次解題時還是摸不著頭緒。在這個時候，我們要及時的介入并幫助學生進行適當的總結和概括。當一個課程學習完成后，要對其中的數學思想進行系統的整理，并通過適量的題目來強化學生的記憶，使得學生能夠對數學思想方法進行靈活的使用。

4、結束語

學生在初中階段時，其思想相對比較簡單。我們通過數學思想方法的滲透教學，不但能夠鍛煉學生的思維方面的能力，還能夠提高學生的發現問題和處理問題的能力等等，有利于提高學生整體素質的提高。

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