銀行信貸客戶的聚類

龍 林

(山西財經大學 山西 太原 030000)

銀行信貸客戶的聚類

龍 林

(山西財經大學 山西 太原 030000)

本文著重研究了對傳統的K－means算法它在銀行客戶分類方向的應用與實現。首先介紹了數據挖掘的基礎理論，然后介紹了聚類分析算法的基礎理論，詳細介紹了K－means聚類算法，分析了該算法的優缺點，之后定義了銀行客戶進行聚類。最后，本文按照已經建立的銀行客戶分類模型，對來自東北某家銀行財務部的詳細交易數據，進行實際的銀行客戶聚類實驗。最后對聚類結果進行了詳細的分析和總結。

數據挖掘;聚類算法;銀行;K－means聚類算法

一、商業銀行背景簡介

信貸是業務是我國商業銀行收入的主要來源，信貸風險也成為其面臨的主要風險。在目前的社會環境下、經濟環境和法制環境，銀行必須對現有的技術充分利用，更好的學習與借鑒其他成功的銀行案例，在此基礎上，我們必須健全和完善內部的信貸風險管理機制，提高銀行的市場競爭力和生存能力。為了更好的進行信貸風險管理機制，我們選擇了把不同的客戶類型進行分類管理，以提高我們對客戶的管理以及維護客戶的關系，讓資源最大化。

對于不同的客戶群體，我們該如何進行有效的劃分，聚類是數據挖掘的主要方法之一，是一個搜索簇的無監督學習過程，它從大量無序的數據中發現隱含的、有效的、有價值的、可理解的模式［1］。從聚類的定義可以看出，聚類算法非常適合用于對銀行客戶進行分類。

二、k－means聚類算法

(一)K－Means聚類算法的目標函數

對于給定的一個包含n個d維數據點的數據集X={x1，x2，…，xi，…}，其中xi∈Rd，以及要生成的數據子集的數目K，K－Means聚類算法將數據對象組織為K個劃分C={ck，i=1，2，…K}。每個劃分代表一個類ck，每個類ck有一個類別中心ui。選取歐氏距離作為相似性和距離判斷準則，計算該類內各點到聚類中心μi的距離平方和:

顯然，根據最小二乘法和拉格朗日原理，聚類中心uk應該取為類別ck類各數據點的平均值。

K－means聚類算法從一個初始的K類別［2］劃分開始，然后將各數據點指派到各個類別中，以減小總的距離平方和。因為K－means聚類算法中總的距離平方和隨著類別個數K的增加而趨向于減小 (當K=n時，J(C)=0)。因此，總的距離平方和只能在某個確定的類別個數K下，取得最小值。

(二)k－means算法的缺點

1.聚類個數值k值的確定。K的值是希望通過聚類產生k個類，是初始的數據凝聚點的個數。k值由人為輸入決定。大多數時候，應該分成多少個類簇是未知的，只是憑經驗進行決定，由此產生的聚類結果往往偏差較大。

2.初始數據凝聚點的選擇影響最終結果。傳統的K－means算法的凝聚點是隨機選取的，如果初始凝聚點不一樣，最終的聚類結果也將有很大差異。

三、k－means聚類算法及其改進

(一)類別個數K的選擇

Elbow方法［3－4］:對于不同的聚類個數k，計算出每個k下的損失函數E=的變化趨勢:

最初由于K較小，類型的分裂 (增加)會使J值迅速減小，但當K增加到一定數值時，J值減小速度會減慢，直到當K等于總樣本數N時，J=0，這時意味著每類樣本自成一類，每個樣本就是聚類中心。如圖3所示，曲線的拐點A對應著接近最優的K值，最優K值是對J值減小量、計算量以及分類效果等進行權衡得出的結果。而在實際應用中，經常對同一數據集，取不同的K值，獨立運行K－means聚類算法，然后由領域專家選取最有意義的聚類劃分結果。

(二)初始聚類中心的選取

經典的K－means聚類算法的初始聚類中心是隨機選取的。我們選擇了隨機重啟動K－means聚類算法［5－6］是目前工程中應用最廣泛的初始聚類中心選取方法，其過程如圖4所示。

多次重啟動k－means聚類算法流程圖

四、實驗結果分析

本文主要研究銀行客戶聚類。銀行客戶通常分為企業客戶和個人客戶。本文以銀行的個人客戶為研究對象，進行客戶聚類的具體應用。

根據實驗的效果，進行對結果進行了分析:

(一)第一類客戶:黃金優質客戶

客戶特征:已實現價值很高，未來價值很高，忠實度很高。在銀行已實現了很大交易額，已經給銀行帶來了豐厚的利潤，未來仍然能夠有潛力給銀行帶來大量利潤，且客戶的流失風險非常小。的營銷策略:應該不斷保持與此類客戶的積極溝通，隨時關注客戶的心理需求，提供最好的服務和優惠政策，以期得到此類客戶的滿意度和更高的忠實度。

(二)第二類客戶:一般價值客戶

客戶特征:此類客戶在過去的時間段內并沒有給銀行帶來很大的收益，也不具有很大的未來價值，但對本銀行具有很高的忠實度，比較信賴和滿意本銀行，經常在本銀行進行小筆交易。營銷策略:不必對此類客戶進行過多關注，只需要進行正常服務就好，可以偶爾進行小額產品推銷，沒必要在此類客戶身上花費過多成本。

(三)第三類客戶:潛在優質客戶

客戶特征:這一類客戶在本銀行的已實現價值并不理想，可是具有較明朗的未來價值和很高的忠實度。營銷策略:必須提高為這類客戶提供的服務的質量，給予這類用戶更高的關注度，時刻關注其購買需求，適時對其推行新的產品，使這類客戶的滿意度和信賴感逐漸上升，以期發展未來的長久客戶關系，竭力將其發展成黃金優質客戶。

(四)第四類客戶:完全無價值客戶

客戶特征:這個類別的客戶已實現價值很小，未來價值也很小，且對銀行的忠實度非常低。

五、工作總結與展望

本文的主要內容以及創新工作如下:

首先介紹核函數的一些性質及判定準則，從而提出一種能適應人們需求的核函數構造方法。

其次對于一般的降維方法，往往會丟失數據之間的相關信息，在本文提出使用多維尺度變換的方法，不僅降維效果明顯，而且最大程度的保留了數據之間的相關信息，使聚類效果更好。

然后提出一種新的衡量聚類結果的有效性評價指標，既考慮類內關系又考慮了類間的關系，在此基礎上提出一種自適應的K均值聚類算法，避免了K均值聚類算法對聚類數K敏感的問題。

最后對于半監督的K均值聚類算法，提出使用自適應算法預估聚類數K，在利用最優目標函數法進行調整，進而得到最佳的聚類中心，與最大最小距離法相比復雜度大大的降低，而且可以處理不完備標記的半監督數據集合。

［1］關卓威.基于臨近空間平臺的立體信息獲取及可視化技術研究［D］.哈爾濱工業大學博士學位論文，2014.

［2］李博雷.超越交易重塑銀行與客戶關系——互聯網時代銀行業客戶體驗管理策略探索［J］.清華金融評論.2014(9).

［3］ K uo R.J.Integration of self－organizing feature maps neural network and genetic K －means algorithm for market segmentation［J］.Expert Systems with Applications，2006(30):313－324.

［4］ Hai－Jun Rong，Yew －Soon Ong，Ah－Hwee Tan，Zexuan Zhu.A fast pruned－extreme learning machine for classification problem ［J］.Neural computing，2008，72(3):359－366.

［5］ Gerbard R，Goldman O，Spiegler I.Investigating diversity of clustering methods:An empirical comparison［J］.Data＆ K nowledge Engineering，2007，63(1):155 －166.

［6］ Jain AK，Dubes RC.Algorithms for C lustering Data［M］.Prentice－Hall Advanced Reference Series，1998.1－334.

龍林 (1994－)，男，漢族，重慶市開州人，碩士研究生，碩士，在山西財經大學就讀于計算機應用技術專業，研究方向:主要從事數據挖掘分析方面。