例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透

邱宇能

【摘要】對于小學生的數學教育來說，除了對基礎知識的講解外，更看重的是培養學生思考邏輯方式。新課程理念認為，小學數學應當是由多樣化的教學元素構成學生課內外生活的重要生活時空。對于尚未摒棄以活動為天性的小學生來說，數學是枯燥無味的，我們需要將其進行趣味性轉化以便于小學生更好地接受。因此，在小學生低年級的數學教學中，數形結合方法能巧妙的將機械的教學知識與簡單的形狀相結合，使數學問題簡單化，有效提高小學生的學習效率。本文對數形結合思想在小學低年級數學教學中的應用進行舉例分析，探討其在數學教學中的滲透。

【關鍵詞】小學教學；低年級數學；數形結合

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）14-0257-02

數和形是數學教學研究對象的兩個不同側面，把數量與空間形式相結合來對問題進行解析、解決問題，就是數形結合思想。“數形結合”可以以簡單易懂的圖形、符號或文字所做的示意圖為載體，促進學生形象思維和抽象思維的協同發展，把復雜的數量關系中最本質的特征凸顯出來[1]。它是小學數學教材編排的重要原則，也是常用的解決問題方法。在小學低年級數學教學過程中采取數形結合的方式，可以在一定程度上有效的引導學生掌握認知規律。根據《數學課程標準》規定，不僅把“數學思考”作為主體目標，還把“雙基”增加到“四基”（即基礎知識、基本技能、基本數學思想和基本活動經驗）。

一、計算與圖形思考融合

在計算問題中融入數形結合的方式方法，可以幫助學生直觀了解問題的本質，把復雜的計算問題簡單化，便于學生增強樂于主動思考的興趣。

計算是小學低年級數學教學的重要組成部分，它貫穿了整個小學數學教學過程。在具體教學過程中，切記不可忽略學生對計算問題的理解，尤其是在課程改革之后，老師們將授課中心轉移到多樣化上，而忽略了對數形結合的理解和應用。在計算數學中實施的滲透和應用數形結合的方法，可以將抽象難懂的算法變的具體化，再從直觀的算法中給學生培養解題的思路和邏輯方法，有利于學生真正理解算理，掌握算法，提高能力。

例如，教材《加與減》（北京師范大學出版社小學數學二年級下冊P4）中，在教授90-45-25的算法時，課本給學生設置了小朋友秋游的情節來進行教學，學生根據教材所設計的情境和遞進步驟能獨立研究探索出算法。使用數形結合的辦法，先計算90減去45等于45，再用45減去25等于20。既做到了知其然，也做到了知其所以然。

當然，在這個學習過程中，教師也應當發揮引導作用，通過一些列引導性問題的提出來幫助小學生完成循序漸進的學習。例如：

教師：兩隊人全部上船還能乘坐多少人？如何列出算式？（學生回答后在黑板上寫出算式90-45-25=）。

教師：90-45-25要怎么計算呢？同學們可以自己試著用眼前的工具，通過自己的辦法來解決問題，現在分為兩兩一組開始討論吧。

經過一段時間討論后，找出有意向的同學指名回答問題。

生：我是使用分步計算的方法來算出這個問題的，首先用豎式計算90-45得出得數為45，再用得出的45減去25，同樣使用豎式計算，得出得數為20，說以這個大算式的結果是20。

教師：真棒！回答的完全正確?？墒怯袥]有人有其他辦法呢？

學生：還可以先把兩隊的人數相加，得到的是需要上傳的總人數，再用90減去上船總人數，最后得到的結果也是船上剩下的座位數，等于20。

教師隨后對該節所需講解內容進行歸納和總結，加深學生對所需掌握的連加或連減問題的理解。學生們通過自我思索，將枯燥抽象的算式通過具體形象的工具來解決，體會到數與形的完美結合。由此可見，講述形結合思想滲透到計算中，將抽象的算式用直觀的圖形表示出來，能提高學生分析問題和解決問題的能力，使其得到學習的快感，進而產生對數學教學的興趣。

二、圖形蘊藏數字規律

在學習過程中，學生對所學知識的興趣直接影響著學習的效率，運用數形結合的教學方法可以為學生創造一定的學習情境，讓學生在樂趣中完成問題的思考和新知識的汲取。圖形不僅能解決簡單的數量關系，更蘊藏著數字規律。例如用簡單的數量關系來表示復雜幾何問題，通過代數的計算將復雜的幾何問題化繁為簡，表示簡單的數量關系，來汲取更多知識，還包括通過用圖形列舉的方式來表示數字規律，這種方法也就是“以數解形”。

例如，教材《測量》（北京師范大學出版社小學數學二年級下冊P51）中，在講解圖形與數字的關系時，教材根據數形結合的思想對教材內容進行編排，引導學生通過簡單的圖形問題來發現其中的規律。教師應首先創造情境將學生帶入其中：

教師：小朋友們，我們怎么樣才能知道上課用的課桌有多長呢？（給學生留出討論時間）請同學們先拿出自己身邊的工具，來量一量我們的課桌有多長。

學生：課桌比我的3個鉛筆加起來還要長。

學生：但是沒有四根鉛筆加起來長。

教師：同學們真棒！可是這樣我們也沒辦法回答出具體的長度啊，所以我們就要借助尺子來測量啦。請同學們拿出課前準備的尺子來，量一量課桌究竟有多長。

在學生動手測量的同時，講解尺子的使用規則，然后鼓勵同學們使用尺子測量周圍其他物品的長度，并對同類物品的長度進行比較，準確的區分出兩個相同圖形的大小。

在這一學習過程中，通過教師來引導學生觀察和測量周圍的事物，讓學生們自己發現尺子測量的規律，把抽象難懂的問題圖形化，不僅減輕了小學生的學習負擔，還充分調動了他們的學習積極性。

三、數與形結合，抽象問題形象化

小學數學教學中的問題，如果都以文字和數字的形式呈現，將給學生帶來解題的乏味感和枯燥感，導致其失去學習的樂趣和興趣。低年級小學生的思維正處于以形象為主、抽象為輔的階段[2]。因此，在教學過程中通過教師的引導，使學生養成數形結合解決問題的習慣，使抽象的問題具體化更能激發學生學習興趣，進而將所學的知識納入到自身知識結構中去。

例如，教材《分一分與除法》（北京師范大學出版社小學數學二年級下冊P58）中，在教學除法的運算時，如果直接以數字的形式講解不利于學生的了解和掌握，所以需要運用數形結合的教學方法，滲透準換的數學思想，進一步培養學生自覺思考的良好習慣。教師應先出示簡單的乘法算式，讓學生回顧乘法計算原理是通過將乘法轉換為加法學習的。教師向學生介紹書中所示猴子核桃的問題，先講述猴子愛吃桃子，但猴子有禮貌的要求平均分，滲透同學們在生活中也要保持良好的習慣，緊接著展示問題，引導學生主動思考問題。

教師：同學們想一想，兩個猴子吃四個桃子怎樣才能公平呢？（每人兩個）答對了，那現在難度增加了，三只猴子平分十二個桃子，要怎么分呢？

學生：用12根小棒代表12個桃子，把小棒分成三份，就可以看出得數了。

教師：回答的正確，那同學們再用小棒的辦法試一試下面這些問題。給學生舉出簡單的例子，讓其自己動手摸索其中的規律，理解除法的概念。緊接著講解除法符號及運算規則，要緊密聯系學生已經掌握的乘法算法。

教師：我們將除法聯系到熟悉的乘法上去，三只猴子每只吃四個桃子，一共吃幾個桃子？（12）3×4=12，12÷3=4同學們課下可以思考一下，這兩個算式之間有什么聯系和區別呢？我們下一節課帶大家繼續討論。

通過本次學習來了解并掌握學習規律。小學數學教學中的概念在數學基礎中占有很重要的部分，學生對概念的真正掌握必須通過概念的形成、理解和應用三個階段，而在這三個階段中無論是認知還是掌握應用，都離不開數相結合的教學理念。

四、結束語

當前的小學低年級數學教學中數形結合的教學方法被防廣泛運用，使用數形結合的方法，就是利用“形中蘊數”、“數中涵形”的和諧統一，抓住數與形緊密聯系的紐帶，選取靈活的解決辦法，追求解題的簡便性，幫助學生擺脫抽象難懂的思維定式。將數形結合的思想滲透到小學低年級數學教學中，不僅符合新的教學理念，也能使教學質量有很大的提高。因此，在編排教材以及教師試教的過程中，都應該充分利用數形結合的教學方法，將之滲透到學生的學習生活中去。

參考文獻

[1]王靜.例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透[J].考試周刊，2013，（11）：82-83.

[2]孫紅梅.數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2014，Z1：88～89.