探究導數的解題功能

龔丹

【摘要】如果能夠靈活地運用導數的知識解題，常常可以使解題過程得到優化，顯得簡單直觀。巧妙地利用導數證明不等式問題，使得解題過程非常簡捷明快，既易于理解，也容易掌握，方法新穎獨特，別具一格，結合具體事例，談談導數在解題中的應用。

【關鍵詞】導數；解題功能；研究分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0270-02

導數是解決函數問題的重要工具，在解決函數的許多問題上，能起到以簡馭繁的作用，尤其體現在求曲線方程，判斷函數的單調性，求函數的極值和最值等。如果能夠靈活地運用導數的知識解題，常常可以使解題過程得到優化，顯得簡單直觀。本文結合具體事例，談談導數在解題中的應用。

一、導數定義

數學是由概念和命題組成的知識體系，概念是數學的磚瓦，是思維的細胞，是學習數學公式、定理、方法以及提高解題能力的基礎。導數是高等數學中一個很重要的概念，導數的定義不僅敘述了導數的概念，還給出求導數的方法和步驟。在學習導數的過程中，正確理解導數的定義，深刻體會其本質，在求導數及求極限的運算中具有重要的作用。

四、結束語

在學習導數的過程中，理解和掌握導數概念的本質，正確應用定義是至關重要的。公式只是定義的推導和論證，若本末倒置，只記住導數公式，單純追求幾種求導的方法，不僅束縛了正確的思維，還會在解決問題的過程中出現本質性的錯誤，限制了思維能力的提高和發展。只有把握基本概念的內在本質，才能搞清公式成立的條件，選擇正確的解題方法，提高解題能力，靈活解決問題。

參考文獻

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